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zulu14
Anmeldungsdatum: 16.11.2020
Beiträge: 10
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 zulu14 Verfasst am: 29. Dez 2020 12:15 Titel: Bewegung durch die Raumzeit mit Rate c |
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Hallo,
kann man aus dem Inhalt dieses Videos wirklich ableiten, daß sich (a) ein in einem Inertialsystem ruhendes Objekt mit Rate c durch die Raumzeit bewegt oder ist das eher als (b) mathematische Spielerei zu bewerten ?
Falls (a), in Bezug zu was wird dann die Rate c gemessen ? Soweit ich mir das herleiten kann ist eine Geschwindigkeit von Zeit nicht definiert ?
https://www.youtube.com/watch?v=iBTez-nTKes&list=PLK3Ldei1TVXvKPYH0TNk3gs7QirMMzLAe&index=3&t=3s
Danke |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109
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| TomS Verfasst am: 29. Dez 2020 14:13 Titel: |
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Man definiert die mathematischen Objekte des Vierervektors x sowie der Vierergeschwindigkeit u entsprechend:
Der Punkt bedeutet die Ableitung nach der Eigenzeit.
Im Ruhesystem eines Körpers entspricht seine Eigenzeit der Koordinatenzeit des Ruhesystems (für andere Systeme folgt aus dem Zusammenhang zwischen Eigenzeit und Koordinatenzeit die Zeitdilatation).
Die Definition erfolgt nun gerade so, dass im Ruhesystem
 )
Die zweite Gleichung definiert jedoch eine Invariante, d.h. sie ist unabhängig vom Bezugsystem immer gültig. Der verallgemeinerte Betrag der Vierergeschwindigkeit ist demnach für jeden beliebigen massenhaftesten Körper mit m > 0 sowie betrachtet aus jedem beliebigen Bezugsystem immer gleich Eins - bei geeigneter Skalierung gleich c.
Und doch, das ist genau die Rate, „mit der die Zeit vergeht“. Sie vergeht für jeden Beobachter gemessen in seinem eigenen Ruhesystem und völlig unabhängig von seiner Bewegung durch die Raumzeit immer gleich schnell. Die Zeitdilatation kommt erst durch einem anderen Beobachter ins Spiel.
Dies ist eine weitreichende Hypothese; sie besagt z.B., dass die Beschleunigung eines Körpers den Gang seiner „intrinsischen Uhr“ nicht ändert. Elementarteilchen zerfallen - gemessen in ihrer Eigenzeit - immer gleich schnell, unabhängig davon, ob sie unbeschleinigt oder beschleunigt sind (letzteres wäre z.B. an einem Ringbeschleuniger der Fall).
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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zulu14
Anmeldungsdatum: 16.11.2020
Beiträge: 10
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| zulu14 Verfasst am: 04. Jan 2021 12:02 Titel: |
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Danke Tom.
Wenn ich Deine Antwort richtig verstanden habe, dann ist die Deutung der 4er-Geschwindigkeit bei ruhenden Objekten, daß die Rate des Zeitvergehens für Objekte m>0 somit = c ist.
c hat in ISO Einheiten [m/s], beschreibt daher eine Rate der Ortsänderung pro Zeiteinheit. In diesem Bild wäre dann das Vergehen der Zeit für in Inertialsystemen ruhende Objekte auch eine Ortsveränderung, aber bezogen auf was ? Oder ist diese Deutung im Rahmen der SRT nicht zulässig ?
Gruß,
zulu14 |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109
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| TomS Verfasst am: 04. Jan 2021 12:20 Titel: |
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Einheiten wie Meter und Sekunde sind praktisch für Ingenieure, jedoch nicht für theoretische Physiker. Letztere beziehen ihre Einheiten gerne auf naturgegebene Größen, daher landet man bei Raum und Zeig durchgehend bei dimensionslosen Größen. Das entspricht in etwa der Tatsache, dass eine Entfernung auch nicht zu einer zeitlichen Dauer wird, nur weil man die Einheit Lichtjahr verwendet.
Es gibt also keine „Ortsänderung bzgl. irgendetwas“ im Ruhesystem, lediglich eine praktische Vereinheitlichung der Einheiten für Raum und Zeit.
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 05. Jan 2021 05:15 Titel: Re: Bewegung durch die Raumzeit mit Rate c |
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Was damit gemeint ist wird im video erklärt. Man kann sich das auch geometrisch so vorstellen:
Statt die Koordinatenzeit als Zeitachse zu verwenden (wie bei Minkowski Raum-Zeit), nimmt man die Eigenzeit als Zeitachse.
In dieser Raum-Eigenzeit ist die Euklidische Länge der Pfade die Koordinatenzeit, also sind alle Pfade gleich lang. Wenn man sich das ganze dynamisch über die Koordinatenzeit parametrisiert vorstellt, "bewegt" sich alles mit der gleichen Rate durch die Raum-Eigenzeit:
- Licht bewegt sich horizontal nur durch den Raum
- Ruhende Objekte bewegen sich vertikal nur durch die Eigenzeit
- Alle anderen Geschwindigkeiten liegen dazwischen.
Alles mit der gleiche Rate c.
Hier graphisch dargestellt:
https://www.physicsforums.com/attachments/main-qimg-061c18d5ff732453bd1549950ca980d9-png.272651/
| zulu14 hat Folgendes geschrieben: | | ...oder ist das eher als (b) mathematische Spielerei zu bewerten ? |
Es ist eine mögliche geometrische Interpretation der gleichen Mathematik. Sie ist nicht so üblich wie die von Minkowski, weil sie einige Nachteile hat. Sie wird extensiv in diesem Buch verwendet:
https://archive.org/download/L.EpsteinRelativityVisualizedelemTxt1994Insight/L.%20Epstein%20-%20Relativity%20Visualized%20%5Belem%20txt%5D%20%281994%2C%20Insight%29_text.pdf |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109
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| TomS Verfasst am: 05. Jan 2021 07:47 Titel: Re: Bewegung durch die Raumzeit mit Rate c |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Es ist eine mögliche geometrische Interpretation der gleichen Mathematik. Sie ist nicht so üblich wie die von Minkowski, weil sie einige Nachteile hat. |
Die von mir genannte Formel ist noch keine „geometrische Interpretation“ sondern eine allgemeingültige Eigenschaft der Vierergeschwindigkeit.
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