RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Bewegungsgleichung lösen mit Exponentialansatz
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
LukasFendi



Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 6

Beitrag LukasFendi Verfasst am: 26. Nov 2020 10:19    Titel: Bewegungsgleichung lösen mit Exponentialansatz Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo

mir liegt folgende Aufgabe vor, hat jemand Ahnung wie man hier vorgeht? Dankeschön

Bestimmen Sie mit Hilfe eines Exponentialansatzes die allgemeine reelle Lösung der Bewegungsgleichung des gedämpften harmonischen Oszillators

Unterscheiden Sie die drei Fälle (unterkritische Dämpfung), (überkritische Dämpfung) und (kritische Dämpfung). Plotten Sie für jeden der drei Fälle Ort und Geschwindigkeit als Funktion der Zeit mit willkürlich gewählten Anfangsbedingungen und zeichnen Sie das zugehörige Phasendiagramm.





Meine Ideen:
Ich denke im Fall kritischer Dämpfung liefert der Exponentialansatz nur eine Lösung. Die zweite muss durch Probieren gefunden werden. Allerdings weiß ich nicht, wie es da weiter geht :/
gast_0221
Gast





Beitrag gast_0221 Verfasst am: 26. Nov 2020 10:33    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist praktisch, wenn du das Problem ohne Fallunterscheidung angehst und erst unabhängig von Annahmen über beta eine allgemeine Lösung aufstellst
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14393

Beitrag TomS Verfasst am: 26. Nov 2020 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

Die allgemeine Lösung folgt aus der Linearkombination zweier unabhängiger Fundamentallösungen; letztere findest du mittels des Exponentialansatzes.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
LukasFendi



Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 6

Beitrag LukasFendi Verfasst am: 27. Nov 2020 03:53    Titel: Antworten mit Zitat

Danke euch!
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik