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Leistung von Glühlampen in Abhängigkeit ihres Widerstandes
 
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Lampen-Elmar



Anmeldungsdatum: 24.11.2020
Beiträge: 1

Beitrag Lampen-Elmar Verfasst am: 24. Nov 2020 20:00    Titel: Leistung von Glühlampen in Abhängigkeit ihres Widerstandes Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich verstehe folgenden scheinbaren Widerspruch nicht:
Es geht um die Leistung P einer Glühlampe und damit auch um ihre Helligkeit (ich habe gelesen, daß je größer P, desto heller leuchtet die Lampe)

Leistung P = Spannung U * Stromstärke I (I)
P = U * I

Für U gilt: U = Stromstärke I * Widerstand R
U = I * R

Setzt man dies in Gleichung (I) ein, so erhält man:
P = I^2 * R (II)
d.h. P ist proportional zu R (Aussage A)

Für I gilt: I = U / R
Setzt man dies in Gleichung (I) ein, so erhält man:
P = U^2 / R (III)
d.h. P ist antiproportional zu R (Aussage B)

Den Widerspruch von Aussage A und B verstehe ich nicht



Meine Ideen:
Vielleicht liegt es daran:
Mathematisch sind beide Aussagen korrekt, sie sind ja "nur" durch Einsetzen von Termen in eine Gleichung entstanden und ich kann keinen Umformungsfehler finden.
Der Unterschied liegt evtl. in der Betrachtungsweise?
Zu Gleichung (II) könnte folgender Versuchsaufbau passen:
Bei einer Reihenschaltung mehrerer Lampen werden alle von demselben Strom I durchflossen. An der Lampe mit dem größten R liegt gemäß U = I * R auch die höchste Teilspannung an, so daß P = U * I bei dieser Lampe am größten ist. Die Lampe mit dem größten R leuchtet am hellsten, die mit dem kleinsten R leuchtet am wenigsten.
So wird es auch in dem Lehrtext erklärt.
Also: P ist proportional zu R (Aussage A)

Aussage B betrachtet nicht mehrere Lampen in Reihe geschaltet, sondern eine einzelne Lampe für sich alleine:
Je größer R der Lampe, desto kleiner ist der bei einer bestimmten Spannung U durch sie fließende Strom, desto kleiner ist auch das Produkt P = U * I
Also: P ist antiproportional zu R (Aussage B)

Kann man dann zusammengefaßt folgendes sagen?
Bei Aussage A (Gleichung II) meint P nicht die maximale Leistung, die eine Lampe verträgt (durch die Bauform vorgegeben und auf die Lampe als Wattzahl aufgedruckt), sondern die Leistung, die in der Reihenschaltung an der Lampe gerade im Moment "geleistet" wird.
Bei Aussage B (Gleichung III) meint P die maximale Leistung, die die Lampe leisten kann, ohne durchzubrennen (als Wattzahl auf die Lampe aufgedruckt).
Nun meine Frage an Euch: Ist mein Erklärungsversuch vollkommener Firlefanz oder stimmt er?
Und noch eine weitere Frage beschäftigt mich:
Bei der Reihenschaltung mehrerer Lampen mit unterschiedlicher Leistung leuchtet diejenige am hellsten, die die kleinste Wattzahl hat.
Dann würde es ja gar keinen Sinn machen, Lampen mit großer Leistung zu verwenden, die mehr Energie benötigen und trotzdem weniger hell leuchten???
Diesen "Unfug" kann ich mir nur dadurch erklären, daß die Tatsache, daß die Lampe mit der kleinsten Wattzahl am hellsten leuchtet nur für den Fall gilt, daß mehrere Lampen in Reihe geschaltet sind.
Würde man die Lampen parrallel schalten, so daß sie alle an derselben Spannung liegen, dann würde durch die mit dem kleinsten R (und damit der größten aufgedruckten Wattzahl) vom größten I durchflossen und deshalb am hellsten leuchten.
Stimmt das oder ist das auch Quatsch?
Viele Grüße
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 24. Nov 2020 23:42    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Setzt man dies in Gleichung (I) ein, so erhält man:
P = I^2 * R (II)
d.h. P ist proportional zu R (Aussage A)

Für I gilt: I = U / R
Setzt man dies in Gleichung (I) ein, so erhält man:
P = U^2 / R (III)
d.h. P ist antiproportional zu R (Aussage B)

Den Widerspruch von Aussage A und B verstehe ich nicht


Die Aussagen stimmen auch im Allgemeinen nicht. Aussage A stimmt nur, wenn I nicht von R abhängt und Aussage B stimmt nur, wenn U nicht von R abhängt.

Bei der Steckdose im Haushalt ist beispielsweise die Spannung unabhängig von der Last (Spannungsquelle) und es gilt Aussage B. Aussage A gilt dagegen nicht, da sich bei Änderung des Widerstands der Lampe auch der Strom ändert. Es gibt auf der anderen Seite neben Spannungsquellen auch sog. Stromquellen, die einen Strom liefern, der unabhängig von der Last ist. Hier würde entsprechend Aussage A gelten, aber nicht Aussage B.

Viele Grüße,
Nils
:-)
Gast





Beitrag :-) Verfasst am: 25. Nov 2020 06:21    Titel: Vielen Dank! Antworten mit Zitat

Hallo Nils,

vielen Dank für Deine sehr gute Erklärung Thumbs up!
Damit hast Du mir sehr geholfen!

Ich wünsche Dir noch einen schönen Tag

Elmar
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