Anschauliche Herleitung Satz von Stokes

Maxwells Bart · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich versuche gerade, eine einfache und anschauliche Herleitung für den Integralsatz von Stokes zu finden.

Meine Ideen:
Für den Satz von Gauß ist dies recht einfach, da man die Beziehung, dass die Summe über die 6 Oberflächen eines Teilnehmers über VdA (V Vektorfeld, dA Flächenelement bzw Fläche der Seite eines Teilquaders) gleich der Divergenz von V mal dem Volumen eines Teilquaders ist, woraus der Satz leicht folgt, auf die selbe Weise wie die Kontinuitätsgleichung zeigen kann . Für den Satz von Stokes müsste ich nun zeigen, dass die Summe über die 4 Seiten eines Parallelogramms von Vdr (dr Seitenlänge) gleich der Rotation von V mal dA ist. Hier fällt mir spontan kein leichter weg ein, dies zu tun, gibt es einen kurzen Weg, diese Beziehung herzuleiten? Denn daraus würde ja sofort der Integralsatz folgen.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Ja, das ist z.B. hier auf Seite 104 vorgerechnet:

http://www.thp.uni-koeln.de/~as/Mypage/mathmeth2.pdf

Viele Grüße,
Nils