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Frederiko4
Gast





Beitrag Frederiko4 Verfasst am: 15. Sep 2020 16:04    Titel: Energie berechnen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
a)Wie viel Energie braucht man um einen 500kg schweren Satelliten, der sich momentan 1000km über der Erdoberfläche befindet auf eine Höhe von 10000km zu bringen?
b)Was passiert mit dem Satelliten wenn er von der Erdoberfläche mit einer Geschwindigkeit von 11.2 km/s abgeschossen wird?

Meine Ideen:
Bei a) irgendwie die Formel der potenziellen Energie anwenden E=-G*m*M/r
Zu b) habe ich keine Idee
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3360

Beitrag Myon Verfasst am: 15. Sep 2020 17:56    Titel: Re: Energie berechnen Antworten mit Zitat

Frederiko4 hat Folgendes geschrieben:
Bei a) irgendwie die Formel der potenziellen Energie anwenden E=-G*m*M/r]

Genau. Die aufzuwendende Energie entspricht der Zunahme der potentiellen Energie,



Eine genauere Rechnung würde berücksichtigen, dass der Satellit für eine stabile Umlaufbahn bei grösserer Höhe auch eine grössere kinetische Energie benötigt, die tatsächlich aufzuwendende Energie wäre also grösser.

Zu b) Wenn der Satellit mit einer Geschwindigkeit v0 abgeschossen wird, so hat er beim Start eine kinetische Energie Ekin=1/2*m*v0^2. Bei maximaler Höhe wird seine kinetische Energie gleich 0. Aus der Energieerhaltung folgt somit



Diese Gleichung kann nach hmax aufgelöst werden. Siehe auch den Abschnitt über die 2. kosmische Geschwindigkeit.
Frederiko4
Gast





Beitrag Frederiko4 Verfasst am: 15. Sep 2020 19:48    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiß nicht wie du so schöne Formeln gemacht hast, also lasse ich meine unlesbaren lieber weg. Bei a) komme ich für die potentielle Energie dann auf ca. 2.23*10^20 J
Bei b) Hab ich das richtig verstanden, dass der Satellit dem Gravitationsfeld der Erde entweicht? Das bedeutet also dass die potentielle Energie (bei Bezugspunkt im unendlichen) bei großem Abstand zu 0 wird? Wie sieht es mit der Geschwindigkeit des Satelliten aus-bleibt diese durchweg 11.2 km/s oder ändert sich die Geschwindigkeit?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3360

Beitrag Myon Verfasst am: 15. Sep 2020 23:27    Titel: Antworten mit Zitat

Wegen Formelsatz: Bei Interesse siehe
https://www.physikerboard.de/topic,128,-latex-und-der-formelsatz-im-board.html

(ist viel weniger schwer, als es zu Beginn vielleicht aussieht)

Frederiko4 hat Folgendes geschrieben:
Bei a) komme ich für die potentielle Energie dann auf ca. 2.23*10^20 J

Hmm... ich erhalte etwa 1.5*10^10 J.

Zitat:
Bei b) Hab ich das richtig verstanden, dass der Satellit dem Gravitationsfeld der Erde entweicht? Das bedeutet also dass die potentielle Energie (bei Bezugspunkt im unendlichen) bei großem Abstand zu 0 wird? Wie sieht es mit der Geschwindigkeit des Satelliten aus-bleibt diese durchweg 11.2 km/s oder ändert sich die Geschwindigkeit?

Genau, die Geschwindigkeit würde gerade ausreichen, um das Gravitationsfeld der Erde zu verlassen. In der Realität wären da natürlich noch die Gravitationsfelder der übrigen Himmelskörper; bei grösseren Distanzen haben die Felder von massereicheren Körpern wie der Sonne einen viel stärkeren Einfluss als das Feld der Erde.
Die Geschwindigkeit nähme mit zunehmender Höhe ab und ginge asymptotisch gegen null - ganz gleich null würde sie nie, da das Gravitationsfeld der Erde unendlich weit reicht.
Frederiko4
Gast





Beitrag Frederiko4 Verfasst am: 16. Sep 2020 06:49    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar, hab ich jetzt auch, aber das Ergebnis hat bei dann dann trotzdem noch ein Minus davor. Kann ich das nun einfach weglassen und was gibt dieses minus überhaupt an?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3360

Beitrag Myon Verfasst am: 16. Sep 2020 09:18    Titel: Antworten mit Zitat

Frederiko4 hat Folgendes geschrieben:
... aber das Ergebnis hat bei dann dann trotzdem noch ein Minus davor.

Das Ergebnis müsste positiv sein. Die Differenz ist positiv, da bei grösserer Höhe die potentielle Energie weniger negativ ist (bei Bezugspunkt im Unendlichen).
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