Strahlengang Mikroskop und Formel zur Vergrößerung

Pumpernickel · Anmeldungsdatum: 23.07.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich lerne gerade den Strahlengang beim Mikroskop und verstehe nicht, warum es 2 völlig verschiedene Konstruktionen und Erklärungen für den Strahlengang gibt:
Einmal findet man Konstruktionen, bei denen das Zwischenbild virtuell ist und die Strahlen, die das Okular verlassen, nicht parallel in´s Auge treffen.
Dann findet man Konstruktionen, bei denen das Zwischenbild reell ist und sich in der Brennebene des Okulars befindet, so daß die Strahlen parallel aus dem Okular austreten (was ja auch erwünscht ist, weil die Augen bei parallel einfallenden Lichtstrahlen entspannt sind).
Zur Berechnung der Vergrößerung habe ich keine Formel gefunden (außer der Formel: Vergrößerung des Objektives mal Vergrößerung des Okulars).
Ich habe versucht, selbst eine Formel zu finden, mußte dabei aber eine Vereinfachung anwenden - nämlich daß die Gegenstandsweite (fast) genauso groß wie die Brennweite des Objektives ist.

Meine Ideen:
ZurFrage der verschiedenen Strahlenkonstruktionen:
Ich kann mir das nur so erklären, daß beide Strahlengänge möglich sind und zwar abhängig davon, wie groß der Abstand des Objekts vom Objektiv ist

Zur Frage der Vergrößerungsformel:
Ich bin von der Definition der Vergrößerung (ich nenne sie mal V) ausgegangen:
V = Netzhautbild mit Mikroskop / Netzhautbild ohne Mikroskop
Nennt man den Sehwinkel ohne Mikroskop alpha und mit Mikroskop beta, dann ergibt sich:

V = tan beta / tan alpha (Formel I)

tan alpha = Gegenstandsgröße G / deutliche Sichtweite s mit s = 25 cm

tan beta = Zwischenbildgröße / Okularbrennweite f2 (Formel II)

Obige Terme in Formel V = tan beta / tan alpha einsetzen:

V = (Zwischenbildgröße / f2) / ( G / s)

V = (Zwischenbildgröße / f2) * (s / G) (Formel III)

Berechnung der Zwischenbildgröße
Hier wußte ich mir nicht anders zu helfen, als vereinfachend zu sagen:
Gegenstandsweite g ist (fast) gleich Objektivbrennweite f1
Jetzt kann der 2. Strahlensatz angewandt werden:

Zwischenbildgröße/(Tubuslänge t - f2)= G/f1

Umgeformt nach der Zwischenbildgröße:

Zwischenbildgröße = G*(t - f2) /f1

In Formel III eingesetzt:

V = (Zwischenbildgröße / f2) * (s/G)

V = ((G*(t-f2)/f1) /f2) * (s/G)

V = (G*(t-f2)/(f1*f2)) *(s/G)

G wegkürzen:

V = s*(t-f2)/(f1*f2)

Mit s = 25 cm folgt:

V = 25 cm *(t-f2)/(f1*f2)

Ist diese Formel richtig oder habe ich irgendwo einen Denkfehler eingebaut, z.B. bei der Vereinfachung, daß die Gegenstandsweite (fast) gleich f1 ist?

Viele Grüße

Elmar

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870

Hinter der Objektivlinse entsteht ein reelles Zwischenbild. Die von einem Punkt des Gegenstands ausgehenden Lichtstrahlen fallen hinter der Linse wieder in einer Ebene zusammen, man könnte dort also einen Schirm aufstellen und erhielte ein scharfes Bild.

Die Okularlinse wirkt wie eine Lupe, durch welche das relle Bild hinter der Objektivlinse betrachtet wird. Die wiederum von einem bestimmten Gegenstandspunkt ausgehenden Lichtstrahlen fallen jeweils parallel hinter dem Okular aus (das Zwischenbild liegt in der Brennebene der Okularlinse), für das Auge entsteht ein virtuelles Bild im Unendlichen.

Die Herleitung der Vergrösserung ist richtig. Es wird dabei angenommen, dass sich der Gegenstand nur wenig vor der Brennebene der Objektivlinse befindet.

- · Gast

Hallo Myon,

vielen Dank für Deine Antwort !

Da bin ich sehr froh, daß die Herleitung der Vergrösserung richtig ist Tanzen

Hatte schon befürchtet, was falsch gemacht zu haben.

Was ich nicht verstehe ist, warum in manchen Texten zum Mikroskop statt des reellen Zwischenbildes (so wie Du es auch beschrieben hast) ein virtuelles Bild konstruiert wird und die Strahlen nicht parallel in´s Auge fallen grübelnd

Kann mir das nur so erklären, daß es auf die Einstellung des Mikroskops ankommt, welcher Strahlengang vorliegt.

Ich wünsche Dir einen schönen Abend!

Viele Grüße

Elmar