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Nachricht |
Hansivolpert
Gast
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 Hansivolpert Verfasst am: 10. Jun 2020 20:53 Titel: Wasserläufer und Oberflächenspannung |
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Meine Frage:
Hallo, ich habe eine Frage zur Oberflächenspannung.
Diese wirkt doch parallel zur Oberfläche.
Ein Wasserläufer kann auf dem Wasser laufen, da er wasserabweisende Härchen besitzt.
Aber er berührt das Wasser doch orthogonal zur Oberflächenspannung.
Hieraus folge ich, dass der Wasserläufer das Wasser zunächst etwas einwölbt, wodurch dann auch eine gewisse Kraftwirkung gegen die Erdanziehung wirkt.
Meine Ideen:
Kann man diese Überlegungen in einer Formel ausdrücken?
Wölbt sich das Wasser gleichmäßig, also zB proportional zum Radius der Aufstandsfläche?
Danke für Eure Hilfe |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 12. Jun 2020 10:34 Titel: |
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| Zitat: | | Wölbt sich das Wasser gleichmäßig, also zB proportional zum Radius der Aufstandsfläche? |
Der Verlauf der Wölbung bei großen Radien oder geraden Berührungslinien der Grenzflächen ergibt sich im Wesentlichen aus dem Kontaktwinkel und dieser ist von der Materialkombination an der Grenzflächenberührungslinie der 3 beteiligten Stoffen (z.B. Glas, Wasser, Luft) abhängig.
Bei sehr kleinen Radien der Kontaktlinie hat der Radius selbst ebenfalls signifikanten Einfluss, was dann z.B. zum Kapillareffekt führt.
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Hansivolpert
Gast
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| Hansivolpert Verfasst am: 12. Jun 2020 11:25 Titel: |
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Mh, mir ging es ja um einen Wasserläufer, der das Waser quasi durch die Gewichtskraft ein Stück nach unten drückt.
Wie ist es denn bei einem Gummituch, in dessen Mitte eine Kugel ruht?
Hier ist die Wölbung zur Kugel hin immer steiler. Kann man das nicht erklären, dass die Spannkraft die hier wirkt mal den entsprechenden Winkel die Gewichtskraft aufheben muss, und könnte das nicht beim Wasserläufer genauso sein? |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 12. Jun 2020 11:39 Titel: |
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| Zitat: | | Hier ist die Wölbung zur Kugel hin immer steiler. Kann man das nicht erklären, dass die Spannkraft die hier wirkt mal den entsprechenden Winkel die Gewichtskraft aufheben muss, und könnte das nicht beim Wasserläufer genauso sein? |
Der Winkel direkt an der Berührungslinie ist, wie bereits gesagt, ausschließlich durch die Materialkombination festgelegt und nicht abhängig von der Masse des Wasserläufers oder der Form und Größe der Kontaktfläche.
Nur der weitere Verlauf ist von den restlichen Bedingungen abhängig.
Der Vergleich mit dem Gummituch passt hier also nicht.
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Hansivolpert
Gast
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| Hansivolpert Verfasst am: 12. Jun 2020 13:10 Titel: |
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Ok, das mit der direkten Berührungsfläche habe ich mir angeschaut und kann es nachvollziehen (Lotuseffekt etc) aber in einiger Entfernung sieht man dann im Wasser eine klassische Wölbung, wie bei einer gespannten Folie mit einem kleinen Gewicht in der Mitte. Insgesamt wirkt ja auch die Gewichtskraft des Insektes auf das Wasser.
Aber wie sieht es denn nun bei einer Gummifolie (zb. und ich sage nicht das es zu 100 Prozent vergleichbar sein muss) aus?
Wenn eine Kugel im Zentrum ruht muss ja die Gewichtskraft durch die Spannkraft ausgeglichen werden.
Wenn man jetzt den Winkel über die Fläche Integriert, erhält man dann die Gegenkraft zur Gewichtskraft?
Ich will es nur verstehen. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 12. Jun 2020 15:08 Titel: |
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| Zitat: | Aber wie sieht es denn nun bei einer Gummifolie (zb. und ich sage nicht das es zu 100 Prozent vergleichbar sein muss) aus?
Wenn eine Kugel im Zentrum ruht muss ja die Gewichtskraft durch die Spannkraft ausgeglichen werden. |
Letztlich taucht der Wasserläufer immer etwas ein. Ohne Oberflächenspannung würde der Wasserläufer so weit eintauchen, bis die Masse des verdrängten Volumen des Wassers seinem eigenem Gewicht entspricht.
Durch die Oberflächenspannung kommt nun eine zusätzliche Komponente ins Spiel. An der Kontaktlinie der Phasen wirkt eine Kraft, die je nach Kontaktwinkel den Auftrieb unterstützt oder ihm entgegen wirkt. Die Größe dieser Kraft ist von der Länge der Kontaktlinie abhängig.
Durch die Geometrie (Oberflächenbeschaffenheit, Borsten, Noppen...) ist beim Wasserläufer diese Kontaktlinie in Summe so lang, dass das Kräftegleichgewicht an einer Position eintritt, wenn der Wasserläufer kaum eingetaucht ist.
Um aber auf den Vergleich mit dem Gummituch und der Kugel zu kommen, sollten wir ein anschaulicheres Modell wählen. An Stelle des Wasserläufers setzen wir eine hydrophobe Kugel (Kontaktwinkel>90°).
Die Eintauchtiefe der Kugel lässt sich nun bei bekanntem Kontaktwinkel, Kugeldurchmesser und Masse aus obiger Gleichgewichtsbetrachtung ermitteln.
Ich bin mir jetzt auf die Schnelle nicht sicher, ob man das analytisch auflösen kann. Vielleicht hat ja jemand Zeit und Lust, das formelmäßig darzustellen. Zur Not kann man es numerisch lösen.
| Zitat: | | aber in einiger Entfernung sieht man dann im Wasser eine klassische Wölbung, wie bei einer gespannten Folie mit einem kleinen Gewicht in der Mitte. Insgesamt wirkt ja auch die Gewichtskraft des Insektes auf das Wasser. |
Beim (masselosem) Gummituch mit zentraler Kugelmasse muss jeder konzentrische Ring um die Masse deren Gewicht tragen. Das sollte ein einfaches Kräftegleichgewicht ergeben.
Der weitere Verlauf der Eintauchkurve des Kugelschwimmers ergibt sich imho jedoch aus energetischen Betrachtungen. Da spielt auch die Masse der innerhalb des konzentrischen Rings verdrängten Wassermasse und damit die Dichte des Wassers eine Rolle.
Da muss ich aber erst noch mal drüber schlafen.
Ich mach jetzt Wochenende. Vielleicht sehen wir nächste Woche weiter.
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