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Oberflächenspannung / Druck in Wassertropfen
 
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Family_Pot



Anmeldungsdatum: 18.06.2009
Beiträge: 2

Beitrag Family_Pot Verfasst am: 18. Jun 2009 15:48    Titel: Oberflächenspannung / Druck in Wassertropfen Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

im Rahmen meiner Masterarbeit (Mathestudent) muss ich mir noch einige physikalische Gesetze aneignen. Dazu gehört auch die Young-Laplace-Gleichung die einen Zusammenhang zwischen Oberflächenspannung, Druck und Krümmung der Oberfläche angibt.

Mein Physikwissen lässt offensichtlich zu wünschen übrig. Daher habe ich mich versucht etwas in das Thema einzulesen, um alle Zusammenhänge anschaulich zu verstehen. Hierzu sind mir jedoch noch ein paar Fragen unbeantwortet geblieben.
Ich werde mal aufschreiben wie ich bis jetzt alles verstanden habe und bitte um Korrektur sowie Beantwortung der Fragen:

Die Grenzfläche bezeichnet die Fläche zwischen zwei Phasen. In diesem Zusammenhang tritt der Begriff Grenzflächenspannung auf. Da ich mich, in meiner Arbeit, auf die Grenzfläche Flüssigkeit/Gas beschränken werde, benutze ich stattdessen den (für diesen Fall gebräuchlichen) Begriff Oberflächenspannung.

Betrachten wir daher einfach mal beispielhaft Wasser und Luft.

Die Wassermoleküle üben untereinander auf ihre benachbarten Moleküle eine Kraft aus, im Inneren der Flüssigkeit gleichen sich diese Kräfte aus.
An der Wasseroberfläche jedoch fehlen "auf der einen Seite" der Moleküle jedoch gleichwertige Wasserrmoleküle, stattdessen reagieren die Moleküle mit den Gasatome, da hier die Kräfte jedoch kleiner sind, resultiert eine Kraft senkrecht zur Oberfläche.
Diese Kraft wirkt in Richtung Wasserinneres. Oder doch nach außen hin?

Als Oberflächenspannung wird die Energie (ok...Energie ist es ja eigentlich keine, wie nennt man es besser) bezeichnet, um der Kraft (Richtung Wasserinneres) entgegenwirken zu können? Kann man sich das anschaulich so vorstellen?

Ein Wassertropfen entsteht dadurch, weil die Kraft in Richtung Wasserinneres bezogen auf die Oberflächenspannung (falls das Wasser nicht tropfenförmig ist) "zu groß" ist, woraus sich eine Reduzierung der Oberfläche ergibt, welche eben dann minimal wird, wenn sich eine Tropfenform gebildet hat?

Nun habe ich immer wieder gelesen, dass der Druck im Wassertropfen größer ist als der außen (bzw. allgemein nicht nur für Tropfen sonder auch für alle gekrümmte Oberflächen). Eine anschauliche Erklärung wie es zu diesem Druckunterschied kommt, habe ich leider nicht gefunden.
Erklärt habe ich mir das selber dann über die in Richtung Wasserinneres wirkende Kraft auf die Wasseroberfläche.
Aber: Müsste mit dieser Erklärung dann nicht auch ein höherer Druck im Wasser herschen, wenn zB Wasser in einem Becher gefüllt ist, also keine gekrümmte Oberfläche vorliegt?
Die Gleichung von Y.-L. liefert für nicht gekrümmte Oberflächen () allerdings einen Druckunterschied von 0. Daher gehe ich davon aus, dass mein Erklärungsversuch falsch ist, wie aber lautet er richtig?

Ich hoffe mir kann jemand behilflich sein. Schonmal vielen Dank!

Liebe Grüße
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 18. Jun 2009 21:56    Titel: Antworten mit Zitat

Druck in Tropfen: OF Spannung sigma := Energieänderung dE : Flächenänderung dA
= (p 4 pi r^2 ) dr : d(4 pi r^2) = p r / 2 -> p = 2 sigma / r

mfG F
Family_Pot



Anmeldungsdatum: 18.06.2009
Beiträge: 2

Beitrag Family_Pot Verfasst am: 18. Jun 2009 22:19    Titel: Antworten mit Zitat

Danke, nur: Das ist im Grunde die Herleitung des Gesetzes von Laplace, wenn ich das gerade richtig einordne.
Hilft mir leider auch nicht besonders weiter.

Ich kann es mal so versuchen:

1.) Gibt es einen Überdruck in Flüssigkeiten relativ zur Luft in einem Behälter, zb Wasser in einem Glas?
<--- Soweit ich das verstanden habe gibt es diesen nämlich nicht.

2.) Wie entsteht der Druckunterschied bei Tropfen?
Das kann ja irgendwie nicht mit den Molekularkräften zusammenhängen, da dann auch ein Druckunterschied bei nicht gekrümmten Oberflächen vorhanden wäre. Irre ich mich da vielleicht auch nur irgendwo??
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 18. Jun 2009 23:45    Titel: Antworten mit Zitat

Schon anhand der Formel sieht man, daß diese Effekte - insbesondere für größere Flüssigkeitsmengen - schwach sind (begrenzt nebenbei die Regentropfen). Da dominiert der Schweredruck. Im Kleinen hat man dagegen Krümmungen.

mfG F
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