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Berechnung de-Broglie-Wellenlänge
 
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Física12



Anmeldungsdatum: 08.06.2020
Beiträge: 16

Beitrag Física12 Verfasst am: 08. Jun 2020 16:42    Titel: Berechnung de-Broglie-Wellenlänge Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo liebe Community,

ich habe eine Aufgabe, wo ich mir einfach unsicher bin, ob es so leicht ist, wie ich denke oder ob die Sache doch ein Haken hat.

1) Zu berechnen ist ein Körper der Masse m = 1 g und die Geschwindigkeit beträgt v= 10 m/s
2) ein Wasserstoffmolekül der Masse m(H_2)=3,34 * 10^-24 g und der thermischen Geschwindigkeit von v = 1800 m/s
3) ein Proton der Masse m(p) = 1,67 * 10^-24 g und der Geschwindigkeit v= 100 000 km/s (= 1/3 c)
4) ein Elektron der Masse m(e) = 9,1 * 10^-28 g und der Geschwindigkeit v = 100 000 km/s.

Meine Ideen:
meine Grundformel für diese Aufgaben lautet
? (lambda) = h/m*v


1) Hier habe ich einfach das g in kg umgerechnet, sprich 10^-3 kg
Und komme zu folgendem Ergebnis : 6,626 * 10^-32

2)Ich weiß nicht, ob das Molekül einen Einfluss auf die Rechnung hat, in meinem Lehrbuch stand nichts davon.
Ich würde einfach wieder die Einheit in kg ausrechnen, sprich 3,34 * 10^-27 und gibt es einen wichtigen Unterschied zwischen thermischer und nicht thermischer Geschwindigkeit in diesem Zusammenhang ? , würde 1,102 * 10^-10 herausbekommen.

3) Auch wieder in kg umwandeln die masse und in diesem Fall auch die Geschwindigkeit ? Als Ergebnis dann 3,968 * 10^-15

4) 7,281 * 10^-12

h ist meine Konstante mit dem Wert 6,626*10^-34

Freu mich auf hilfreiche Antworten smile
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3423

Beitrag Myon Verfasst am: 11. Jun 2020 13:04    Titel: Re: Berechnung de-Broglie-Wellenlänge Antworten mit Zitat

Was zuerst auffällt: Bei keinem Deiner Ergebnisse steht eine Einheit. Die Einheit ist aber ebenso wichtig wie der Zahlenwert, also nicht vergessen.

Física12 hat Folgendes geschrieben:
meine Grundformel für diese Aufgaben lautet
? (lambda) = h/m*v


Die De-Broglie-Wellenlänge ist



Die klassische Beziehung p=m*v gilt nur für nichtrelativistische Geschwindigkeiten, also für . Bei 3) und 4) ist diese Voraussetzung nicht erfüllt. Bei diesen Teilaufgaben mit dem relativistischen Impuls



rechnen, dabei ist der Lorentzfaktor.

Zitat:
1) Hier habe ich einfach das g in kg umgerechnet, sprich 10^-3 kg
Und komme zu folgendem Ergebnis : 6,626 * 10^-32

Mit der Einheit m wäre das richtig, ebenso wie das Ergebnis von 2).
Física12



Anmeldungsdatum: 08.06.2020
Beiträge: 16

Beitrag Física12 Verfasst am: 11. Jun 2020 15:22    Titel: RE Antworten mit Zitat

Super. Vielen Dank für den Denkanstoß.

habe nun als Lorentz-Faktor ungefähr 1,06 herausbekommen.

Somit ergibt sich zu 3) 3,74*10^-15 km

und bei 4) 6,86*10^-12 km

stimmt das so ?

LG smile
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3423

Beitrag Myon Verfasst am: 11. Jun 2020 17:26    Titel: Re: RE Antworten mit Zitat

Física12 hat Folgendes geschrieben:
stimmt das so ?

Ja, sogar mit Einheit... nur, dass es m statt km sind;)
Física12



Anmeldungsdatum: 08.06.2020
Beiträge: 16

Beitrag Física12 Verfasst am: 11. Jun 2020 18:16    Titel: RE Antworten mit Zitat

Vielen Dank

Thumbs up!
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