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Gedämpfte Schwingung
 
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Helena97
Gast





Beitrag Helena97 Verfasst am: 04. Jun 2020 13:14    Titel: Gedämpfte Schwingung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo! Ich habe Probleme folgende Aufgabe zu lösen:

Ein Messgerät der Masse m=5kg ist auf zwei Federn (D=2.500 N/m) gelagert und hat einen Stoßdämpfer eingebaut (Fr=-R*(dx(t)/dt). Das Messgerät fällt auf den Boden un dies führt zu einer Schwingung (xm=5cm). Die Schwingungsamplitude nimmt innerhalb von 15 Perioden exponentiell auf 1/4 der Anfangsamplitude ab. (Es darf von Td=T0 ausgegangen werden)

1) Wie ist die Abklingkonstante des Systems?

2) Welchen Wert muss die Dämpfungskonstante des Stoßdämpfers haben, dass das Gerät schnellstmöglich in Ruhe kommt?

Vielen Dank schonmal für alle Antworten!

Meine Ideen:
1) Die Formel der Abklingkonstante ist Delta=c/2m, doch wie komme ich auf die Dämpfungskonstante c?

2) Hier komme ich leider auf keinen Ansatz...
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5494

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Jun 2020 13:26    Titel: Antworten mit Zitat

Was die Abklingkonstante betrifft, sollte Wiki weiterhelfen. Für Aufgabe 2 betrachte den aperiodischen Grenzfall.

Viele Grüße
Steffen
Helena97
Gast





Beitrag Helena97 Verfasst am: 04. Jun 2020 14:25    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die schnelle Antwort!

1) Für die Formel Delta= log. Dekr. / Td konnte ich das logarithmische Dekrement berechnen, wie komme ich jedoch auf die Schwingungsperiode? (In der Aufgabe sind ja keine Zeiten angegeben...)

2) Beim aperiodischen Grenzfall ist die Dämpfungskonstante gleich w0. Aber ich weiß nicht, wie ich mit der Reibungskraft des Stoßdämpfers umgehen soll...
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5494

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Jun 2020 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

Auf die Periode kommst Du über Masse und Federkonstante. Und das -R des Stoßdämpfers entspricht der Dämpfungskonstanten d in der Differentialgleichung, die beim Grenzfall genannt wird.
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