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Zerlegung von Kräften
 
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lionsbook7
Gast





Beitrag lionsbook7 Verfasst am: 03. Jun 2020 21:17    Titel: Zerlegung von Kräften Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
ich verstehe die Formeln für die Hangabtriebs- und die Normalkraft nicht.

Meine Ideen:
Also wenn ich mir bei einer schiefen Ebene das Rechteck mit der Gewichtskraft als Diagonale einzeichne, verstehe ich die trigonometrischen Zusammenhänge schon, aber wie kommt der Neigungswinkel in die "Ecke zwischen Gewichtskraft und Normalkraft"? Wenn ich jetzt zum Beispiel nur das Dreieck der schiefen Ebene betrachte (mit den Seiten h, b und l) stehen h und l ja in demselben Winkel zueinander wie die Hangabtriebs- und die Gewichtskraft. Dann würde aber gelten
, also
und das ist ja ziemlich falsch.

Und wenn ihr schon dabei seid, könnt ihr mir ja vielleicht auch gleich erklären, wei man dann auf die Formeln
und
kommt. Hat das vielleicht irgendetwas damit zu tun, dass sich das Gefälle auch in Prozent, also schreiben lässt?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 04. Jun 2020 09:57    Titel: Re: Zerlegung von Kräften Antworten mit Zitat

lionsbook7 hat Folgendes geschrieben:
, also
und das ist ja ziemlich falsch.


Ja, aber nur, weil Du und vertauscht hast. Beim Dreieck der schiefen Ebene ist die Hypotenuse (also die längste Seite), entsprechend ist es bei der Kräftezerlegung. Das ist ja im Rechteck, wie Du richtig schreibst, die Diagonale.

lionsbook7 hat Folgendes geschrieben:
und


Diese Formeln sind falsch, links steht eine Kraft, rechts teilst Du Länge durch Länge, das ergibt nur eine Zahl ohne Dimension. Eventuell hilft Dir der Zusammenhang weiter.

Viele Grüße
Steffen
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 04. Jun 2020 10:07    Titel: Antworten mit Zitat

Die Gewichtskraft m x g ist die vertikale Hypothenuse, die Normalkraft F_N die Ankathete uind die Hangabtriebskraft F_H die Gegenkathete im Kräftedreieck.
Es gilt also







Alles klar?
lionsbook7
Gast





Beitrag lionsbook7 Verfasst am: 04. Jun 2020 17:23    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die Antworten.

Steffen: Ja, natürlich hast du recht, ich meinte
also eigentlich warum
ist.

Mathefix: Diese Zusammenhänge habe ich tatsächlich schon verstanden, aber warum ist zum Beispiel die Gegenkathete von ? Wieso entspricht der Neigungswinkel dem Winkel im Rechteck?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 04. Jun 2020 18:37    Titel: Antworten mit Zitat

lionsbook7 hat Folgendes geschrieben:
Vielen Dank für die Antworten.

Steffen: Ja, natürlich hast du recht, ich meinte Seite
also eigentlich warum
i

Mathefix: Diese Zusammenhänge habe ich tatsächlich schon verstanden, aber warum ist zum Beispiel die Gegenkatheerte von ? Wieso entspricht der Neigungswinkel dem Winkel im Rechteck?


Eine Seite des Kräftedreiecks, die Normalkraft, steht senkrecht auf der schiefen Ebene, die andere, die Hangabtriebskraft, parallel dazu.
Die Gewichtskraft als Hypothenuse steht senkrecht auf der Basis der schiefen Ebene

Der Winkel Alpha wird also von der Gewichtskraft und Normalkraft eingeschlossen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Jun 2020 19:06    Titel: Antworten mit Zitat

lionsbook7 hat Folgendes geschrieben:
wie kommt der Neigungswinkel in die "Ecke zwischen Gewichtskraft und Normalkraft"?


Weil die Gewichtskraft senkrecht auf der Horizontalen und die Normalkraft senkrecht auf der geneigten Ebene steht. Wenn zwei Schenkel einen bestimmten Winkel einschließen, dann schließen die Senkrechten auf diesen Schenkeln denselben Winkel ein. Oder anders ausgedrückt: Der Winkel zwischen zwei Schenkeln bleibt derselbe, wenn man beide Schenkel um denselben Winkel (hier 90°) dreht.
lionsbook7
Gast





Beitrag lionsbook7 Verfasst am: 05. Jun 2020 12:51    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen, vielen Dank! Ihr habt mir echt weitergeholfen!
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