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Geschwindigkeit vor einem Einschlag
 
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ThisGuy
Gast





Beitrag ThisGuy Verfasst am: 27. Mai 2020 16:26    Titel: Geschwindigkeit vor einem Einschlag Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ein Knetklumpen (Masse m = 50g) trifft im Abstand r = 0,123m von der Drehachse unter dem Winkel = 8° auf eine drehbar gelagerte rechteckförmige, homogene Platte (Kantenlänge a = 43,4cm, Höhe b = 9,4cm und Dicke d = 8mm, Masse = 917g) und bleibt dort haften. Die Platte wird dadurch aus der Ruhelage in Rotation versetzt mit der Winkelgeschwindigkeit = .

a) Leiten Sie das Trägheitsmoment der Platte bzg. der Rotationsachse her! Berechnen Sie das Trägheitsmoment I des Systems Platte mit Knetklumpen! Hinweis: Nehmen Sie den Knetklumpen als Punktmasse an.

b) Leiten sei mit Hilfe des Drehimpulserhaltungssatzes eine Formel zur Bestimmung der Geschwindigkeit v her, mit der der Knetklumpen auf die Platte getroffen ist, und berechnen Sie die Geschwindigkeit.

Die a) habe ich bereits gelöst, bei dieser habe ich für die Platte ein Volumenintegral gebildet, bei welchem ein Trägheitsmoment von herauskommt.
Für den Knetklumpen habe ich die Trägheitsgleichung für einen Ring verwendet, also , wodurch für diesen heraus kommt. Bei dieser Rechnung bin ich mir allerdings unsicher.

Die b) kriege ich gar nicht hin, wenn mir jemand erklären könnte wie diese funktioniert, wäre ich sehr dankbar! smile

Meine Ideen:
Bei der b) habe ich leider keinen Ansatz, da vor dem Einschlag kein Drehimpuls existiert hat und somit auch kein Drehimpuls erhalten bleiben kann, denke ich zumindest. Ich bin über die Aufgabe generell verwirrt.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 678

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 27. Mai 2020 16:54    Titel: Re: Geschwindigkeit vor einem Einschlag mit Drehimpulserhalt Antworten mit Zitat

ThisGuy hat Folgendes geschrieben:

Bei der b) habe ich leider keinen Ansatz, da vor dem Einschlag kein Drehimpuls existiert hat und somit auch kein Drehimpuls erhalten bleiben kann, denke ich zumindest.


Doch, der heranfliegende Knetklumpen hat bezüglich der Drehachse ebenfalls einen Drehimpuls. Dieser beträgt:



wobei der Abstandsvektor zwischen Drehachse und Knetklumpen ist.
ThisGuy
Gast





Beitrag ThisGuy Verfasst am: 27. Mai 2020 17:28    Titel: Antworten mit Zitat

Okay alles klar, vielen Dank! Ich habe allerdings noch eine weitere Frage, die mir eben in den Sinn gekommen ist.
Hat jemand eine Idee für was genau der Winkel der in der Aufgabenstellung gegeben ist, da ist? Ich musste den bei meinen Berechungen nämlich nicht verwenden und wundere mich darüber Big Laugh
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14580

Beitrag GvC Verfasst am: 27. Mai 2020 17:54    Titel: Antworten mit Zitat

ThisGuy hat Folgendes geschrieben:
Hat jemand eine Idee für was genau der Winkel der in der Aufgabenstellung gegeben ist, da ist?


Tja, das ist die Frage. Ich hätte eigentlich eine Skizze in der Aufgabenstellung erwartet, aus der das hervorgeht, und vor allem, wo die Platte gelagert ist, d.h. wo sich die Drehachse befindet. Außerdem ist noch unklar, warum das Maß b als Höhe bezeichnet bezeichnet wird. Eigentlich hätte ich für die Platte die Angabe Länge x Breite x Dicke erwartet, stattdessen werden die Plattenmaße als Länge x Höhe x Dicke gegeben. Nun könnte man annehmen, dass hier Breite und Höhe dasselbe seien. Aber warum "Höhe"? Hat das etwas mit der Lage der Drehachse zu tun?
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