Gedankenexperiment zum Spin

kathi02 · Anmeldungsdatum: 13.05.2020 Beiträge: 13

Meine Frage:
Hallo Big Laugh

ich habe mir den Teil zum Thema Spin in dem Buch "The Theoretical Minimum"
durchgelesen, stoße jedoch auf ein Verständnisproblem und hoffe, dass ihr
mir helfen könnt.
In dem Buch wird davon ausgegangen, dass man für den Spin (was genau das ist, hatten wir in der Vorlesung leider nicht) in z-Richtung

messen kann. Diesen beiden Messergebnissen werden die Zustände

und

zugeordnet. Soweit erstmal in Ordnung.
Wenn man nun entlang der x oder y Achse misst, können die Zustände jeweils zu 50% bei

bzw.

vorliegen. Weiterhin wird gesagt, dass jeder weitere Zustand
aus einer Linearkombination der beiden Grundzustände gebildet werden kann.
Allgemein ausgedrückt also:

. Die Zustände entlang der x-Richtung heißen

und

und die entlang der y-Richtung

und

.
Mein Problem tritt auf, wenn es darum geht, die Koeffizienten genauer zu
bestimmen.
Das z.B.

gelten soll ergibt für mich Sinn.
Was ich nun nicht verstehe ist, warum

beziehungsweise

gelten soll?

Meine Ideen:
Hier nochmal die einzelnen Zustände

Edit: Also mir ist klar, wie man mit den Zuständen auf die Ergebnisse kommt, mir geht es darum, wie man auf die Gleichung kommt, die die Zustände festlegt.

Ich hoffe, dass meine Frage verständlich ist, sonst würde ich sie natürlich nochmal abändern. Hoffentlich könnt ihr mir weiterhelfen!
Liebe Grüße
kathi Big Laugh

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Zunächst mal solltest du deine Abkürzungen klären. |u> und |o> sind schon mal verwirrend.

Aber deine letzten beiden der vier Zeilen sind sicher falsch, weil z.B. links und rechts |o> vorkommt.

Warum nicht einfach für die sechs möglichen Zustände anhand dreier Basisrichtungen x,y,z sowie jeweils zweier möglicher Ausrichtungen +,-

kathi02 · Anmeldungsdatum: 13.05.2020 Beiträge: 13

Tut mir leid, habs geändert. Ist mir beim Schreiben nicht aufgefallen