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Gast1999
Gast
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 Gast1999 Verfasst am: 01. Mai 2020 11:09 Titel: Wechselstromkreis in Reihenschaltung |
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Moin,
die Aufgabe lautet:
Durch eine Reihenschaltung aus einem Wirkwiderstand von 10 Ohm, einem induktiven Blindwiderstand von 10 Ohm un einem kapazitiven Blindwiderstand von 5 Ohm fließt ein elektrischer Strom der Stärke 2,0 A. Die Frequenz ist 50 Hz. Berechnen Sie die Teilspannungen, die Gesamtspannung, den Scheinwiderstand sowie Induktivität und Kapazität! Wie groß ist der Phasenverschiebungswinkel zwischen Gesamtspannung und Stromstärke?
Mein Ansatz:
geg:
R = 10 Ω
XL = 10 Ω
Xc = 5 Ω
I = 2 A
f = 50 Hz
ges.: U1, U2, .. , Uges, Z, L, C, φ
XL = w * L
L =XL/w = 10 Ω / (2*Pi * 50 Hz) --> L = 0,0318 H
Xc = 1 / (w * C)
C = 1 / (w * Xc) = 1 / (2 * pi * 50 Hz * 5 Ω)
C= 0,0006366 C = 0,6366 mC
Z = ²})
Z = ²})
Z = 11,18 Ω
Wäre das alles erstmal richtig? Wenn ja, wie würde ich da jetzt bei den Teilspannungen und Gesamtspannung weitermachen? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 01. Mai 2020 12:13 Titel: |
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Deine Rechnung stimmt. Allerdings hättest Du Dir etwas Arbeit erspart, wenn Du die Teilaufgaben der Reihenfolge nach abarbeiten würdest.
Denn die Spannungen sind viel leichter zu bestimmen! Es gilt jeweils U=ZI. Zeichne also für die Spannung am Widerstand einen entsprechend langen Pfeil nach rechts, für die Spule einen nach oben, für den Kondensator einen nach unten. Die Addition dieser drei Pfeile ergibt dann die Gesamtspannung. Und deren Division durch 2A den Scheinwiderstand, gleich zusammen mit dem Winkel.
Viele Grüße
Steffen |
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Gast1999
Gast
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| Gast1999 Verfasst am: 01. Mai 2020 12:49 Titel: |
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Ah Okay.
D.h. für die Teilspannungen kann ich einfach U = Z * I mit jedem Widerstand machen? Also U1 = Z * I und U2 = R * I ? Oder muss ich das auch noch von XL und Xc machen? |
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Gast1999
Gast
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| Gast1999 Verfasst am: 01. Mai 2020 13:02 Titel: |
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Und für diese Zeichnung: Gibt es da irgendwo ein Beispiel? Wie das Aussehen könnte? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 01. Mai 2020 13:28 Titel: |
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Wie gesagt, für jedes Bauteil einzeln. Z ist dann der jeweilige gegebene Widerstand. Also geht es um die drei Spannungen  .
Ich dachte eigentlich, ich hätte das Zeigerdiagramm genau genug beschrieben, zeichne es einfach so hin. Zur Not habe ich ein solches Diagramm auf dieser Seite gefunden. |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1548
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Mai 2020 13:44 Titel: |
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| Gast1999 hat Folgendes geschrieben: | | C= 0,0006366 C = 0,6366 mC |
C (Coulomb) ist die falsche Einheit. Die Einheit der Kapazität ist F (Farad). Da fehlt bei Dir noch die Einheit V im Nenner. Dann wäre es wieder richtig, denn C/V=As/V=F. |
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Gast1999
Gast
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| Gast1999 Verfasst am: 01. Mai 2020 14:57 Titel: |
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Okay. In wie fern meinst du "Z ist dann der jeweilige gegebene Widerstand" ?
Also die Formeln sind dann: U1 = R * I , U2 = Xc * I, U3 = XL * I ? |
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Gast1999
Gast
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| Gast1999 Verfasst am: 01. Mai 2020 14:57 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Gast1999 hat Folgendes geschrieben: | | C= 0,0006366 C = 0,6366 mC |
C (Coulomb) ist die falsche Einheit. Die Einheit der Kapazität ist F (Farad). Da fehlt bei Dir noch die Einheit V im Nenner. Dann wäre es wieder richtig, denn C/V=As/V=F. |
Oh ja stimmt, dann habe ich mich da vertan. Vielen Dank. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 01. Mai 2020 15:34 Titel: |
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| Gast1999 hat Folgendes geschrieben: | | Okay. In wie fern meinst du "Z ist dann der jeweilige gegebene Widerstand" ? |
Genauso, wie Du es nun auch korrekt mit den Formeln ausgedrückt hast!
Z ist ja allgemein ein komplexer Widerstand, der aus Realteil R und Imaginärteil X besteht. Daher gilt z.B. beim ohmschen Widerstand Z=R, da ist eben X=0. Und bei Spule und Kondensator entsprechend Z=X und R=0. |
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Gast1999
Gast
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| Gast1999 Verfasst am: 01. Mai 2020 16:47 Titel: |
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Ah Okay. Hätte das mein Lehrer mir direkt mal so erklärt, hätte ich es auch direkt verstanden, wie da die logischen Zusammenhänge sind. Vielen Dank!! |
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Gast1999
Gast
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| Gast1999 Verfasst am: 01. Mai 2020 16:55 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Gast1999 hat Folgendes geschrieben: | | C= 0,0006366 C = 0,6366 mC |
C (Coulomb) ist die falsche Einheit. Die Einheit der Kapazität ist F (Farad). Da fehlt bei Dir noch die Einheit V im Nenner. Dann wäre es wieder richtig, denn C/V=As/V=F. |
Wo fehlt mir denn V im Nenner? Müsste da das Ergebnis? 0,6366 mF / V sein? Oder versteh ich das gerade falsch? |
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Gast1999
Gast
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| Gast1999 Verfasst am: 01. Mai 2020 17:01 Titel: |
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Für die Phasenverschiebung gibt es ja auch folgende Formel:
tan φ = (XL - Xc) / R
Würde man dann an dieser Stelle anstatt den Widerstand R eher den Scheinwiderstand Z nehmen? Sodass die Formel theoretisch so wäre?:
(XL - Xc) / Z ? |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1548
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| Nobby1 Verfasst am: 01. Mai 2020 17:27 Titel: |
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Nein,
R = Ankathete
X = Gegenkathete
Z = Hypothenuse
des Zeigerbilddreiecks.
tan Phi = GegK/AnK = X/R |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 01. Mai 2020 17:30 Titel: |
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| Gast1999 hat Folgendes geschrieben: | | Würde man dann an dieser Stelle anstatt den Widerstand R eher den Scheinwiderstand Z nehmen? |
Nein, auf keinen Fall! Der Tangens des gesuchten Winkels ist doch das Verhältnis Gegenkathete (hier X) zu Ankathete (hier R). Z dagegen entspricht der Hypotenuse. Da wäre das Verhältnis X/Z der Sinus, so könntest Du natürlich auch rechnen, aber die Tangensformel ist die üblichere.
Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 01. Mai 2020 17:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 01. Mai 2020 17:37 Titel: |
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| Gast1999 hat Folgendes geschrieben: | Wo fehlt mir denn V im Nenner? Müsste da das Ergebnis? 0,6366 mF / V sein?
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Lass Dich nicht verwirren. Gemeint ist nur, dass Du statt  auch  schreiben könntest. |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1548
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| Nobby1 Verfasst am: 01. Mai 2020 18:03 Titel: |
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Im ersten Thread wurde die Einheit falsch mit mC angegeben.
C = 1/(w * Xc) ergibt für die Einheiten 1/(1/s * Omega) = 1/(Omega/s) = s/Omega = s/(V/A) = As/V = C/V = F |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Mai 2020 18:09 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Gast1999 hat Folgendes geschrieben: | Wo fehlt mir denn V im Nenner? Müsste da das Ergebnis? 0,6366 mF / V sein?
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Lass Dich nicht verwirren. Gemeint ist nur, dass Du statt auch schreiben könntest. |
Er hat aber nur C geschrieben.
| Gast1999 hat Folgendes geschrieben: | | C= 0,0006366 C = 0,6366 mC |
Da fehlt die Einheit V (Volt) im Nenner. Oder er hätte statt des falschen C das richtige F schreiben müssen. Denn so wie er es geschrieben hat, ist Kapazität gleich Ladung. Und das ist definitiv nicht richtig. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Mai 2020 11:59 Titel: |
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| Gast1999 hat Folgendes geschrieben: | | R = U / I = 12 V / 0,42 A --> R = 28,571 Ω |
Das ist nicht richtig. Der Widerstand ist laut ohmschem Gesetz Spannung am Widerstand durch Strom. Du hast aber fälschlicherweise die Gesamtspannung eingesetzt.
Der Reihe nach zu berechnen:
mit
oder
})
oder
}) |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1548
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| Nobby1 Verfasst am: 03. Mai 2020 11:59 Titel: |
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R ist falsch.
Du hast Uz = Ug= 12 V und UR = 10 V
Mittels Pytagoras Ux berechnen.
Mit dem Strom von lassen sich Z, R und X berechnen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Mai 2020 12:03 Titel: |
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Plötzlich fehlt die neue Aufgabe, auf die sich die beiden letzten Antworten beziehen. Das dürfte für die "Mitleser" ziemlich verwirrend sein. |
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