Eindimensionales Gaußsches Wellenpaket Betragsquadrat

QuantumTrost · Gast

Meine Frage:
Hallo.

Gegeben sei folgendes eindimensionales Gaußsches Wellenpaket:

Damit soll ich zeigen, dass für den Erwartungswert der räumlichen Koordinate des Teilchen gilt:

Meine Ideen:
Grundsätzlich ist mir vollkommen klar, wie man sowas löst:

weil ja das Integral über das Betragsquadrat der Wellenfunktion 1 ergeben sollte. Mein Problem ist jetzt, dass ich, wenn ich über dieses Betragsquadrat integriere, eben NICHT 1 erhalte:

Dann führe ich das Gaußintegral aus und erhalte dadurch:

Und das darf eigentlich nicht sein.

ist auf jeden Fall richtig, da es angegeben ist und ich es sogar selber nochmal hergeleitet habe.
Kann mir bitte jemand sagen, was ich hier falsch gemacht habe, denn egal was ich probiere, rechnerisch kann ich bei mir keinen Fehler finden.

QuantumTrost · Gast

Edit von mir: habe den Betrag der einen e-Funktion falsch gebildet, macht man das richtig, kommt auch 1 raus, Hab die Lösung also jetzt gefunden