Lineal fällt vom Tisch

Jolle · Gast

Meine Frage:
Folgendes Szenario:

Ich habe einen Tisch, sagen wir mal 1,50m hoch, und ich habe ein Lineal, sagen wir mal 20 cm lang (homogen aus Holz).
Jetzt lege ich das Lineal mit einem kleinen Stück x cm flach und waagerecht auf den Tisch (der Schwerpunkt ist neben dem Tisch), das freie Ende halte ich in der Hand.
Nun lasse ich das Ende los und das Lineal fällt zu Boden.

Frgae: Nach welcher Zeit und in welchem Winkel trifft das Lineal den Boden? (im Vakuum und der Tisch habe eine Gummidecke, so dass das Lineal nicht gleitet)

Meine Ideen:
Zur Fallbewegung des Schwerpunkts tritt ja eine Rotation auf. Das Drehmoment kommt durch das Gewicht. Die momentane Drehachse sollte dann die Tischkante sein.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Wenn ich es richtig verstehe, soll das Lineal zunächst eine komplette 90°-Drehung vollführen und erst danach mit dem Fallen beginnen. Die Drehung entspricht einer Viertelperiode eines Pendels, das 90° ausgelenkt wird. Hier ist die Formel dafür. Die anschließende Fallzeit ist dann wie üblich zu berechnen. In welchem Winkel sich das Lineal dann befindet, ergibt sich daraus.

Viele Grüße
Steffen

Jolle · Gast

Ah, das ist ein guter Ansatz (als physikalisches Pendel)

mit

Die Rotationsgeschwindigkeit sollte sich dann aus dem Energiesatz ergeben

Jetzt müsste man nur noch schauen, wie der Drehwinkel phi in Beziehung zur Fallhöhe y des Schwerpunkts ist..

Jolle · Gast

Allerdings ist noch die Frage, ob

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Durch das Vakuum können wir Reibungsfreiheit voraussetzen. Dann würde ein solches Pendel doch anschließend in die gleiche Richtung weiterpendeln, bis sämtliche kinetische Energie wieder zu potentieller Energie geworden ist. Anschließend dasselbe rückwärts. Da hier also strenge Symmetrie herrscht, kannst Du meines Erachtens von der Viertelperiode ausgehen.

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 982