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Schwingungsgleichung
 
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Wolvetooth



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
Beitrag Wolvetooth Verfasst am: 09. März 2020 12:43    Titel: Schwingungsgleichung Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Hallo ich habe folgende Aufgabe und ich bin mir nicht so sicher, was ich überhaupt machen muss.

Stellen Sie eine Schwingungsgleichung. Geben Sie für die Anfangsbedingungen a(t = 0) = 2pi und a'(t = 0) = 0 die Lösung der Schwingungsgleichung an.









Meine Ideen:
Wie es auf der Aufgabenstellung steht, habe ich Folgendes gemacht:

Schwingungsgleichungen:



Anfangsbedingungen:
---->


Muss ich den Phasenwinkel berechnen? und wenn ja, wie?

Danke

Zuletzt bearbeitet von Wolvetooth am 09. März 2020 16:49, insgesamt einmal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 09. März 2020 13:49    Titel: Antworten mit Zitat
Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
Muss ich den Phasenwinkel berechnen?


Ja.

Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
und wenn ja, wie?


Indem Du die zweite Gleichung (bei der das Vorzeichen allerdings falsch ist) nach auflöst. Danach kannst Du A bestimmen.
Wolvetooth



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
Beitrag Wolvetooth Verfasst am: 09. März 2020 16:56    Titel: Antworten mit Zitat
GvC hat Folgendes geschrieben:

Indem Du die zweite Gleichung (bei der das Vorzeichen allerdings falsch ist) nach auflöst. Danach kannst Du A bestimmen.


Das habe ich versucht aber ich habe das Problem, dass die Multiplikation eigentlich null ergibt... Da t= 0 folgt:


Wie kann ich das Lösen?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 09. März 2020 18:31    Titel: Antworten mit Zitat
Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
...

Wie kann ich das Lösen?


Hab' ich das nicht schon gesagt? Löse die Gleichung nach auf. Welche Probleme hast Du damit?
Wolvetooth



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
Beitrag Wolvetooth Verfasst am: 09. März 2020 19:41    Titel: Antworten mit Zitat
GvC hat Folgendes geschrieben:
Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:
...

Wie kann ich das Lösen?


Hab' ich das nicht schon gesagt? Löse die Gleichung nach auf. Welche Probleme hast Du damit?


Ich kann nicht eine trigonometrische Gleichung berechnen Hammer
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 09. März 2020 19:57    Titel: Antworten mit Zitat
Wolvetooth hat Folgendes geschrieben:


Wie kann ich das Lösen?


Ein Produkt ist null, wenn einer der Faktoren null ist. Da hier weder die Amplitude noch die Kreisfrequenz null ist, muss der cos(phi) null sein. Also



Umkehrfunktion:


In Worten: ist der Winkel, dessen Kosinus null ist. Um das auszurechnen brauchst Du noch nicht einmal den Taschenrechner. Denn das weißt Du im Kopf, wann der Kosinus null ist, oder?
Wolvetooth



Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
Beitrag Wolvetooth Verfasst am: 10. März 2020 18:18    Titel: Antworten mit Zitat
GvC hat Folgendes geschrieben:

Ein Produkt ist null, wenn einer der Faktoren null ist. Da hier weder die Amplitude noch die Kreisfrequenz null ist, muss der cos(phi) null sein. Also


Das war, was mich verwirrt hat, vielen Dank!

Die Amplitude ist 2pi, weil die Funktion ja:



ist, oder?

Dann hätte ich:

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