Thomson'sche Schwingungsgleichung

Olamio · Anmeldungsdatum: 15.08.2018 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo liebe Physiker/-innen,

meine Fragen kreisen weniger um die Herleitung selbst, sondern um bestimmte Schritte, die man bei der Herleitung macht.

Hier einmal die Herleitung in kurz (Ich denke ich muss die einzelnen Terme nicht erklären, sondern hoffe, dass der/die Leser/-in mit den Termen vertraut ist):

Mit

folgt

Leitet man die gesamte Gleichung nach der Zeit ab, so ergibt sich

Nun folgt meine erste Frage:
Wie funktioniert dieser Schritt?

Und damit ist natürlich auch der andere Fall gemeint. (Mir ist die zeitliche Derivative einfach noch nicht geläufig..)

Nun geht die Herleitung weiter, doch hier taucht eine Frage auf, die ich mir selber nicht ergründen kann. Man geht davon aus, dass

ist, was ja nicht der Fall sein kann, denn wenn der Kondensator des elek. Schwingkreises die höchste Spannung erreicht, ist doch die Stromstärke des elek. Schwingkreises gleich null? Und wie sieht es dann mit

aus bzw. was würde das bedeuten?

Machen wir nun aber weiter ergibt sich beim Dividieren folgende Gleichung

Frage: Wie kann es sein, dass die Summe der Spannungen (am Kondensator und an der Spule) gleich null sind? Wie kann man sich das vorstellen/ergründen?

Das war es eigentlich auch an Fragen. Die Herleitung wird ganz einfach weitergeführt indem man die DGL mit dem Sinus-Lösungsansatz löst. In einem weiteren Schritt würde man dann

(was klar ist, denn es sind zu jeder Zeit eine gewisse Menge an Ladungsträgern vorhanden) setzen um die Gleichung zu vereinfachen. Mit

würde man dann die Gleichung umformen und zum gewünschten Ergebnis erlangen. Ich bedanke mich schon im Voraus für eure Hilfe. smile

Meine Ideen:
Hmm..

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

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