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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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 D2 Verfasst am: 05. Apr 2013 22:42 Titel: Thomsonsche Schwingungsgleichung m. Dämpfung [falsches Erge] |
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Meine Frage:
LC Rheihenschwingkreis mit vorgegebenen Widerstand R, Kapazität C und Frequenz f soll einen Saugkreis bilden. http://de.wikipedia.org/wiki/Saugkreis
Gesucht wird L
R = 50 Ohm
C = 5 mkF
f = 50 Hz
Welche Formel liefert gute und vor allem richtige Ergebnisse?
Meine Ideen:
Da der Widerstand R = 50 Ohm eine gedämpfte Schwingung erzeugt
(bitte nicht mit dem RL -Lastwiderstand verwechseln),
muss man diesen berücksichtigen
http://www.ub-net.de/cms/uwe-de-rlc.html
Ich komme auf
L = 3,12983406377349 mH
Thomsche Formel liefert aber L =2,02642367285 H, 647 Mal höheren Ergebnis!
Darf Thomsche Formel beim gedämpften LC Schwingkreis angewandt werden?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Apr 2013 15:00 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Da der Widerstand R = 50 Ohm eine gedämpfte Schwingung erzeugt ... |
Eine gedämpfte Schwingung ist eine, bei der die Schwingungsamplitude mit der Zeit kleiner wird. Das ist hier nicht der Fall. Du scheinst freie und erzwungene Schwingungen zu verwechseln. Hier handelt es sich um eine erzwungene Schwingung, bei der durch entsprechende Wahl der Induktivität die Eigenfrequenz des freien aus L und C bestehenden Schwingers so eingestellt werden soll, dass sie mit der vorgegebenen Frequenz von 50Hz übereinstimmt (=in Resonanz ist).
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 06. Apr 2013 16:39 Titel: |
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Hm, aber von mir ausgerechnete Induktivität von 3,13 mH ausgerechnet für die Reihenresonanz schlecht geeignet ist, egal wie hoch die Güte der Spule sein soll(wegen zu großen R). Ich erwarte deswegen keine Spannungsüberhöhung an L und C sondern die Halbierung der Spannung an.
UL = UC =Uo/2, Güte Q =0,500386576
http://de.wikipedia.org/wiki/Reihenresonanz
Jetzt meine Frage, kann ich doch erwarten, dass der Strom durch so einen LCR Schwingkreis alleine durch den Widerstand R = 50 Ohm bestimmt wird?
I =Ur/R
Ur = U0
I = U0/R
| Beschreibung: |
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Apr 2013 16:56 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt meine Frage, kann ich doch erwarten, dass der Strom durch so einen LCR Schwingkreis alleine durch den Widerstand R = 50 Ohm bestimmt wird? |
Im Resonanzfall ist das so. Dabei meine ich mit Resonanz den Fall des geringsten Widerstandes, also  (Thomsonsche Schwingungsformel).
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 06. Apr 2013 21:31 Titel: |
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Dieser Fall wo die Induktivität L = 2,023293839 H beträgt,
und Güte Q = 12,723 ist
interessiert mich zwar weniger, aber wenn wir schon dabei sind,
dann wird mich interessieren welche Spannung ich am Voltmeter
zu erwarten habe.
R = 50 Ohm
C = 5 mkF
L = 2,023293839 H
Q = 12,722559 ist
Sekundärspannung am Trafo:
U1 =U2 =5 V
Widerstand der Sekundärwicklungen ist kleiner als 1 Ohm.
UC0 = UL0 = 127,226 V
Welche Spannung zeigt Voltmeter im Resonanzfall?
P.S. Ich möchte gerne, dass meine Berechnund der Spannung an
Kondensatorplatten UC0 bis zu 2. Stelle nach dem Komma überprüft wird.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Apr 2013 00:32 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Ich möchte gerne, dass meine Berechnund der Spannung an Kondensatorplatten UC0 bis zu 2. Stelle nach dem Komma überprüft wird. |
Ohne Kenntnis der Sekundärwicklungswiderstände geht das nicht. Wenn Du die vernachlässigst, kannst Du zwar die Spannung am Kondensator auf so viele Stellen berechnen, wie Dein TR anzeigt (nämlich 127,3239545V). Aber wozu, wenn das sowieso nicht der Realität entspricht. Wenn jeder Wicklungswiderstand nur 0,1Ohm beträgt, ist die Spannung am Kondensator schon auf 126,8166877V abgesunken. Also was soll das?
Das gilt sowieso alles nur, wenn das Voltmeter als ideal angesehen wird. Und genau für diesen Fall wäre die Voltmeteranzeige 127,4V, sofern es die Dezimalstelle überhaupt anzeigt (rechnerisch ergäbe sich 127,4220914V).
Worauf willst Du eigentlich hinaus? Erst kommst Du mit einem "Saugkreis" aus idealer Induktivität (deren Wert Du mit neun Dezimalstellen angibst, davon sieben falsch) und Kapazität, dann taucht plötzlich ein Reihenwiderstand auf, den Du zusammen mit der Induktivität zu einer realen Spule umbastelst und der eine gedämpfte Schwingung erzeugen soll (obwohl es sich hier um eine erzwungene Schwingung handelt), und jetzt hast Du wieder ganz was Anderes, sagst aber gleich dazu, dass Dich dieser Fall eigentlich nicht interessiert. Dabei willst Du einen Spannungswert auf zwei Dezimalstellen genau bestimmt haben, verschweigst aber wesentliche Größen wie Wicklungswiderstände und Innenwiderstand des Voltmeters.
Irgendwie tickst Du anders als die seriösen E-Techniker oder Physiker. Kannst Du mal genau sagen, was Du eigentlich willst und vor allem wozu?
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 07. Apr 2013 15:44 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Ohne Kenntnis der Sekundärwicklungswiderstände geht das nicht. Wenn Du die vernachlässigst, kannst Du zwar die Spannung am Kondensator auf so viele Stellen berechnen, wie Dein TR anzeigt (nämlich 127,3239545V). Aber wozu, wenn das sowieso nicht der Realität entspricht. Wenn jeder Wicklungswiderstand nur 0,1Ohm beträgt, ist die Spannung am Kondensator schon auf 126,8166877V abgesunken. Also was soll das?
Das gilt sowieso alles nur, wenn das Voltmeter als ideal angesehen wird. Und genau für diesen Fall wäre die Voltmeteranzeige 127,4V, sofern es die Dezimalstelle überhaupt anzeigt (rechnerisch ergäbe sich 127,4220914V).
Worauf willst Du eigentlich hinaus? Kannst Du mal genau sagen, was Du eigentlich willst und vor allem wozu? |
Widerstand der Sekundärspule habe ich doch eingegeben(1 Ohm), Voltmeter kann man mit 10 MOhm annehmen. Die 2. Stelle zeigt mir nicht wie genaue ich die Berechnung durchgeführt habe, sondern ob ich gleiche Formeln wie du verwendest. Das ist anscheinend nicht der Fall! Ich komme nicht auf die Werte die du berechnest hast. Ich benutze Excel und das Programm stößt zwar manchmal an seine Grenzen, aber von mir gewähle Beispiele dürfen fern von diesen Grenzen sein.
Was ich nicht verstehe, warum das ideale Voltmeter höhere Spannung als 127,3238026 V zeigen soll (Widerstand der Sekundärwicklung nicht berücksichtigt).
Ich möchte zwischen 2 resonierenden Spulen schalten können, ohne Funken zu erzeugen.
Also kannst du mir bitte deinen Rechenweg zeigen?
Ich hoffe es sind genug Daten vorhanden um auf die gleiche Erwartungswerte zu kommen.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Apr 2013 10:45 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Widerstand der Sekundärspule habe ich doch eingegeben(1 Ohm) |
Nein, hast Du nicht. Du hast angegeben:
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Widerstand der Sekundärwicklungen ist kleiner als 1 Ohm. |
und
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | ... Voltmeter kann man mit 10 MOhm annehmen. |
Wie soll man bei so ungenauen Angaben auf zwei Dezimalstellen genau rechnen können?
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Was ich nicht verstehe, warum das ideale Voltmeter höhere Spannung als 127,3238026 V zeigen soll (Widerstand der Sekundärwicklung nicht berücksichtigt). |
Erst gibst Du die Widerstände von Wicklung und Voltmeter ungefähr an, jetzt vernachlässigst Du beide. Was denn nun?
Das Voltmeter zeigt natürlich die (geometrische) Summe aus (halber) Sekundärspannung und Kondensatorspannung an.
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Die 2. Stelle zeigt mir nicht wie genaue ich die Berechnung durchgeführt habe, sondern ob ich gleiche Formeln wie du verwendest. |
Na das siehst Du doch, dass wir dieselben "Formeln" verwenden (ohmsches Gesetz), denn wir haben dieselbe Kondensatorspannung von 127V raus.
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Ich möchte zwischen 2 resonierenden Spulen schalten können, ohne Funken zu erzeugen. |
Darunter kann ich mir nichts vorstellen. Wenn das allerdings heißt, dass der Strom in einer Spule unterbrochen werden soll, dann wird das nichts werden.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 08. Apr 2013 18:07 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | Das Voltmeter zeigt natürlich die (geometrische) Summe aus (halber) Sekundärspannung und Kondensatorspannung an.
Na das siehst Du doch, dass wir dieselben "Formeln" verwenden (ohmsches Gesetz), denn wir haben dieselbe Kondensatorspannung von 127V raus.
Darunter kann ich mir nichts vorstellen. Wenn das allerdings heißt, dass der Strom in einer Spule unterbrochen werden soll, dann wird das nichts werden. |
OK, so kann ich weiter rechnen.
Jetzt zu Funken. Ich habe tatsächlich Probleme mit Spannungüberhöhung bei der Gleichspannung an der Spule gehabt, als ich Spule größer Induktivität über einen Öffner von der Spannungsqelle trennen wollte. Funken entstanden auch dann, als der Öffner mit einer Spule kleinerer Induktivität permanent überbrückt war.s. Bild unten. (auch Überbrückung des Öffners mit einem Kondensator hat nicht wirklich geholfen ).
Die Wechselspannung bietet aber theoretische Möglichkeit die Spule dann umzuschalten, wenn diese energiefrei und stromlos ist. So geht die gespeicherte Energie nicht verloren.
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