Dämpfung und Resonanz

JohannF.Mibrecht · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich habe in einer Arbeit (Klasse 10) eine Formel über gedämpfte Oszillatoren gefunden. Von dieser Formel verstehe ich nur einige Komponenten.
Formel:

Meine Ideen:
D ist die Federkonstante, m die Masse, ? die Dämpfungskonstante. s(t) ist (ziehmlich sicher) die Auslenkung. Was

ist, weiß ich nicht. Genauso mit

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3400

Hallo,

mit

meint man den Weg,

ist die zugehörige Geschwindigkeit und

ist die Beschleunigung, die nach Newton proportional zur Kraft ist. Der Punkt über der Größe bedeutet, dass eine Ableitung nach der Zeit

vorgenommen wird.

Beim Beispiel mit dem Weg bedeutet

, dass man zunächst die Zeit um ein winziges Stückchen

vergrößert und dann schaut, um welches Stück

sich der Weg verändert hat. Das Verhältnis aus beiden ist die sogenannte Ableitung (bzw. die Steigung der Tangente an dem betreffenden Punkt). Du erkennst darin die Formel

wieder, bloß dass

bzw.

endlich große Änderungen sind, während

und

unendlich kleine Änderungen repräsentieren.

Zwei Punkte über der Variable bedeuten, dass die Ableitung nochmals abgeleitet wird:

Ableitungen sind aber normalerweise erst Inhalt der Klassen 11ff.

In der Formel

steht letztlich drin, dass die Beschleunigung sich aus den beiden Komponenten:
a) auslenkungsproportionale Federkraft (1. Term) und
b) geschwindigkeitsproportionale Reibung (2. Term)
zusammensetzt.

Viele Grüße
Michael

JohannF.Mibrecht · Gast

Erstmals vielen Dank für diese Erklärung.
Was allerdings soll

bedeuten?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Hat er doch geschrieben: