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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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 Nils Hoppenstedt Verfasst am: 11. März 2020 20:14 Titel: |
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Hallo Manuel,
| manuel459 hat Folgendes geschrieben: | Ich wäre ja eher der Überzeugung gewesen, dass man zunächst
m*a= Sum F
als Bewegungsgleichung für das ganze Motorrad (hier kommt kein I vor) und schließlich
Idw/dt = -R*F + M
als Bewegungsgleichung der Räder verwendet.
LG |
Ich muss mich leider korrigieren. Du hast natürlich Recht mit dem was du hier geschrieben hast. m*a= Sum F ist ja einfach der Schwerpunktsatz der Mechanik und natürlich korrekt. Bei meinem Argument oben mit dem Energieerhaltungssatz habe ich vergessen die Haftkraft abzuziehen. Das ist aber gerade die Kraft die zur Rotation der Räder führt. Daher erhielt ich links im Ergebnis noch den zusätzlichen Term I/R²*a. Die Bewegungsgleichung für die Räder stimmt auch.
So langsam fügen sich die Puzzleteile zusammen.
Nils
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 11. März 2020 21:30 Titel: |
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| manuel459 hat Folgendes geschrieben: | | Die Luftreibung hat auf ein einzelnes Rad ja keine Einfluss, da sie im Flächenschwerpunkt der Stirnfläche angreift. |
Nein, jedes Rad verursacht Luftverwirbelungen, Reifen sowie die Felge ansich. Auch die innenbelüftete Bremsscheibe ist ebenfalls ein Rotor.
Hast Du Lust auf Matlab, oder willst Du das gekoppelte DGL System wirklich von Hand lösen?
Hier mal ein mathematisches Modell
https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/73161-acceleration-of-a-tesla-model-s-p100d
Habe leider wenig Zeit das auszuarbeiten.
Irgendwann wird es mal um ein dynamischen Getriebewirkungsgrad, varaiabler Rollreibung bezüglich Gewichtsverlagerung, etc. ergänzt.
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 12. März 2020 18:25 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | Hallo Manuel,
| manuel459 hat Folgendes geschrieben: | Ich wäre ja eher der Überzeugung gewesen, dass man zunächst
m*a= Sum F
als Bewegungsgleichung für das ganze Motorrad (hier kommt kein I vor) und schließlich
Idw/dt = -R*F + M
als Bewegungsgleichung der Räder verwendet.
LG |
Ich muss mich leider korrigieren. Du hast natürlich Recht mit dem was du hier geschrieben hast. m*a= Sum F ist ja einfach der Schwerpunktsatz der Mechanik und natürlich korrekt. Bei meinem Argument oben mit dem Energieerhaltungssatz habe ich vergessen die Haftkraft abzuziehen. Das ist aber gerade die Kraft die zur Rotation der Räder führt. Daher erhielt ich links im Ergebnis noch den zusätzlichen Term I/R²*a. Die Bewegungsgleichung für die Räder stimmt auch.
So langsam fügen sich die Puzzleteile zusammen.
Nils |
Na wer sagts denn. Hättest du womöglich noch die Zeit, meine Differentialgleichungen anzuschauen? Sie sollen die Bewegung eines Fahrrades oder Motorrades (ohne Motor) beschreiben. Interessant ist dabei, dass ich die sogenannte Rollbedingung annehmen muss - das dw/dt=a/r. Das heißt, dass keinerlei Schlupf betrachtet wird. Streng genommen dürfte dann aber auch nicht gebremst oder verzögert werden, da dann IMMER Schlupf auftritt. Naja, diesen Kompromiss in der Modellierung gehen wir wohl ein.
Nun:
Es sei m die Masse von Fahrrad und der Person die draufsitzt.
 die Neigung des Untergrundes
 die Luftreibung
 die Gewichtskraft
 die Bremskraft an der Bremsscheibe
 die Haftkraft zwischen Untergrund und Reifen
 der Raddurchmesser
 das Trägheitsmoment eines Rades
 der Rollreibungskoeffizient
 die Normalkraft vom Boden auf das erste Rad (welches gebremst wird)
 die Normalkraft vom Boden auf das zweite, ungebremste Rad und
 der Radius, bei dem zb die Scheibenbremskraft auftritt.
Dann haben wir:
+F_{B,2}\\
<br />
F_{B,1}\cdot r_b=F_{B,2}\cdot \frac{d_r}{2}+I\frac{2a}{d_r}+\mu_r\cdot F_{N}\cdot\frac{d_r}{2})
und für das zweite Rad (bei dem nicht gebremst werden soll)
 .
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. März 2020 19:35 Titel: |
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Schön, dass die grundsätzliche Gestalt der Diff'gleichungen schon mal klar ist. Der Rest ist dann nur noch doing...
Vorschlag: Können wir uns auf ein Motorrad einigen? Dann haben wir nur zwei Räder, die wir berücksichtigen müssen.
| manuel459 hat Folgendes geschrieben: |
Das heißt, dass keinerlei Schlupf betrachtet wird. Streng genommen dürfte dann aber auch nicht gebremst oder verzögert werden, da dann IMMER Schlupf auftritt.
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Hier muss ich widersprechen. Wieso tritt immer Schlupf auf? Beim Bremsen erhöht sich einfach die Haftkraft bis der maximale Wert erreicht ist. Die Haftkraft wird folglich bei dem Rad das gebremst wird größer sein als bei dem Rad das einfach mitrollt.
| manuel459 hat Folgendes geschrieben: |
+F_{B,2})
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Also ich würde hier grundsätzlich die Kräfte am Vorder- und Hinterrad separat betrachten, da nach dem oben gesagten sowohl die Haftkraft als auch die Normalkraft (und damit die Rollreibung) am Vorder- und Hinterrad unterschiedlich ist. Dann fehlt noch die Hangabtriebskraft G*sin(alpha). Außerdem stimmen die Vorzeichen nicht ganz (der Luftwiderstand wirkt ja z.B. bremsend).
| manuel459 hat Folgendes geschrieben: |
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Passt. .... bis auf die Vorzeichen. Die Bremskraft wirkt ja bremsend müsste also ein negatives VZ erhalten. Die Rollreibung und die Reibkraft wirken dagegen antreibend, müssten also (wenn sie ebenfalls auf der linken Seite stehen) ein positives VZ haben.
| manuel459 hat Folgendes geschrieben: |
.
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Hier fehlt noch die Haftkraft und das VZ müsste geändert werden, ansonsten ok.
Aber ich denke, wir haben es bald! 
Nils
P.S.: eine Skizze wäre nicht schlecht.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 12. März 2020 19:42 Titel: |
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Kann sich noch jemand an die ursprüngliche Aufgabenstellung erinnern?
Mir fehlt da noch der Luftwiderstand. Sollen jetzt noch der Einfluss der Federung/Stossdämpfer oder gar die Koordinaten des Standorts berücksichtigt werden?
Tschüss
mathefix
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 12. März 2020 19:47 Titel: |
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zum Schlupf:
Die Haftkraft entsteht nur durch ganz kleine Differenzen zwischen Radgeschwindigkeit und Geschwindigkeit des Motorrades. (zumindest steht das so in 2 Fachbüchern). Ich finde es durchaus anschaulich. Wenn das Rad nur rollt, ist die Haftkraft 0. Sonst würde ja das Rad (bei vernachlässigter Rollreibung etc) beschleunigen. Das tut es beim rollen mit konstanter Geschwindigkeit aber nicht.
Mit anderen Worten: die Haftkraft ist nichts anderes als ein "Verzahnen" des Reifens mit dem Untergrund (wenn man sich das so vorstellen will). Beispielsweise ist bei einem Fahrrad die größtmögliche Haftkraft beim Untergrund Schotter sogar erst bei 100% Schlupf gegeben!
@ mathefix: Aus meiner Sicht benötige ich die Dgl nur, um zu begründen, dass ich das Trägheitsmoment vernachlässige. Die Federkräfte würd eich (aus gründen der Einfachheit der Rechnung) weglassen.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. März 2020 20:04 Titel: |
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| manuel459 hat Folgendes geschrieben: |
Die Haftkraft entsteht nur durch ganz kleine Differenzen zwischen Radgeschwindigkeit und Geschwindigkeit des Motorrades. (zumindest steht das so in 2 Fachbüchern). |
Hmmm... das sehe ich anders. Ich sehe es so wie es auf der Wikipedia-Seite beschrieben ist.
https://de.wikipedia.org/wiki/Haftreibung
"Voraussetzung für das Auftreten von Haftreibung ist, dass sich zwei Körper berühren und die Kontaktfläche durch eine äußere Kraft F auf Scherung belastet wird. Es baut sich eine entgegengesetzte, betragsgleiche Kraft Fh=-F auf, die eine Relativbewegung der beiden Oberflächen verhindert (siehe Abbildung, Bild 1)."
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 12. März 2020 20:08 Titel: |
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hmm..
aber wie erklärst du dir dann, dass bei auftretender Haftkraft das Rad nicht beschleunigt?
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. März 2020 20:22 Titel: |
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| manuel459 hat Folgendes geschrieben: | hmm..
aber wie erklärst du dir dann, dass bei auftretender Haftkraft das Rad nicht beschleunigt? |
Die Haftkraft tritt nur bei gleichzeitig vorhandener tangentialer Scherkraft auf. Also bei einer Kugel, die auf einer geraden Ebene rollt, wäre die Haftkraft Null, da diesem Fall keine Scherkraft zwischen Kugel und Ebne vorhanden ist.
Wenn die Kugel dagegen eine schiefe Ebene hinunterroll, gibt es diese Scherung (ansonsten würde ja die Kugel ohne sich zu drehen die Ebene hinunter rutschen). Hier gibt es dann auch eine Haftkraft.
Aber ich gebe zu das ist ein interessanter Punkt. So genau habe ich noch gar nicht darüber nachgedacht.
Zuletzt bearbeitet von Nils Hoppenstedt am 12. März 2020 20:29, insgesamt einmal bearbeitet |
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 12. März 2020 20:29 Titel: |
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Leider nur analoge Bücher.
Der erste Satz im Wikipedia Artikel zu "Schlupf" deutet schonmal darauf hin, dass mein Zugang vermutlich nicht so falsch ist.
Nachlesen könntest du auch in diesem Forumsbeitrag, wo genau darüber diskutiert wird:
https://www.ntv-forum.de/forum2/index.php?thread/258-bremsen-also-immer-mit-schlupf/
Edit zu deinem geänderten Beitrag: Genau, da wird das Rad beschleunigt, weshalb nun eine Haftkraft wirkt.
LG
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 12. März 2020 21:57 Titel: |
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Ein Reifen ist viskoelastisch und kann nur Kräfte übertragen wenn er sich verspannt und somit gibt es keine schlupffreie Beschleunigung.
Wenn Du diesen Beitrag wieder überlesen solltest, wohl dein Pech.
Interessant das dieser Thread "Bremsen beim Auto" bezeichnet wurde.
Es geht aber wohl eher um Kühe, Bauernfänger und Hausfrauen. Bin ja mal gespannt ob das mit dem gekoppelten DGL System und in einer Überführung zur einer DGL höherer Ordnung mit Euch zwei noch was wird.
Wohl noch nie was von der Magic Formula gehört...
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. März 2020 22:20 Titel: |
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| manuel459 hat Folgendes geschrieben: | Leider nur analoge Bücher.
Der erste Satz im Wikipedia Artikel zu "Schlupf" deutet schonmal darauf hin, dass mein Zugang vermutlich nicht so falsch ist.
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Du meinst den hier:
"Schlupf (von „schlüpfen“) bezeichnet im Allgemeinen das Abweichen der Geschwindigkeiten miteinander in Reibkontakt stehender mechanischer Elemente oder Fluide unter tangentialer Belastung."
Aber bei der Haftung gibt es ja gerade keine Relativbewegung und damit auch keine Reibung. Also auch kein Schlupf....
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 12. März 2020 22:22 Titel: |
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Danke für deine Antwort. Ich habe deinen Beitrag nicht überlesen, sondern war noch nicht fertig, mich damit (und deinem Link) auseinanderzusetzen. Das Programm habe ich noch nie verwendet und ich muss die Darstellung deshalb erst interpretieren.
Hier eine (vorläufige) Antwort auf deinen jetzigen Beitrag:
Naja, die Physik ist ja bei Motorrad und Auto (so genau wir es eben betrachten wollen) nicht großartig verschieden.
Die Dgl zu lösen war bisher nicht meine Absicht, die Modellierung der Situation hätte mir gereicht. Dass die Lösung nicht ganz trivial (und von Hand sehr mühsam wird) ist mir auch bewusst.
Also nicht gleich beleidigt sein 
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 12. März 2020 22:25 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: |
Aber bei der Haftung gibt es ja gerade keine Relativbewegung und damit auch keine Reibung. Also auch kein Schlupf.... |
Seit wann wirkt beim Bremsen eine Haftreibung?
Das möchte ich jetzt mal bitte wissenschaftlich begründet haben, danke!
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 12. März 2020 22:29 Titel: |
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| Duke711 hat Folgendes geschrieben: | | Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: |
Aber bei der Haftung gibt es ja gerade keine Relativbewegung und damit auch keine Reibung. Also auch kein Schlupf.... |
Seit wann wirkt beim Bremsen eine Haftreibung?
Das möchte ich jetzt mal bitte wissenschaftlich begründet haben, danke! |
Ich denke wir reden hier aneinander vorbei. In diversen (von mir konsultierten) Büchern wird von einem Haftreibungskoeffizienten gesprochen. Dieser ändert sich beim Schlupf (laut Buch). Aus meiner Sicht ist das eine falsche Verwendung des Begriffs.
Oft wird nämlich davon gesprochen, dass beim rollenden Rad ein Punkt auf dem Reifen zum Zeitpunkt, wo er den Boden berührt, still steht und dort dann Haftreibung gilt.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. März 2020 22:31 Titel: |
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[quote="Duke711"] | Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: |
Seit wann wirkt beim Bremsen eine Haftreibung?
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Na, immer wenn es beim Bremsen nicht zum Durchrutschen der Räder kommt.
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 12. März 2020 22:44 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: |
Na, immer wenn es beim Bremsen nicht zum Durchrutschen der Räder kommt. |
Das kann man mit einer Überlegung leicht widerlegen: Stell dir vor das Rad erfüllt die Rollbedingung (kein Schlupf). Wenn das Rad nur minimal abgebremst wird (in seiner horizontalen Bewegung) muss es bereits leicht am Untergrund gleiten. Dann gilt aber bereits keine Haftreibung mehr (Haftreibung in dem Sinn: ein Steinblock liegt am Boden und ich kann ihn nicht fortbewegen).
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. März 2020 22:45 Titel: |
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| manuel459 hat Folgendes geschrieben: | Ich denke wir reden hier aneinander vorbei. In diversen (von mir konsultierten) Büchern wird von einem Haftreibungskoeffizienten gesprochen. Dieser ändert sich beim Schlupf (laut Buch). Aus meiner Sicht ist das eine falsche Verwendung des Begriffs.
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Sehe ich genauso. Der Begriff "Haftreibung" ist eigentlich ein Widerspruch in sich. Wenn's haftet, reibt's nicht...
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 12. März 2020 22:49 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | manuel459 hat Folgendes geschrieben: | Ich denke wir reden hier aneinander vorbei. In diversen (von mir konsultierten) Büchern wird von einem Haftreibungskoeffizienten gesprochen. Dieser ändert sich beim Schlupf (laut Buch). Aus meiner Sicht ist das eine falsche Verwendung des Begriffs.
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Sehe ich genauso. Der Begriff "Haftreibung" ist eigentlich ein Widerspruch in sich. Wenn's haftet, reibt's nicht... |
Unabhängig davon (wir wollen ja nicht gleich alles in Frage stellen): Bei Schlupf gleitet der Reifen (ein bisschen, teilweise, etc.), weshalb es nicht sinnvoll ist, den für einen bestimmten Schlupf "gemessenen" Reibungskoeffizienten als Haftreibungskoeffizienten zu bezeichnen.
Dies wird aber in vielen Büchern gemacht und ist verwirrend.
Sinngemäß: "Die stärkste Bremswirkung erhalten wir bei 10% Schlupf. Dort gilt der Haftreibungskoeffizient ..."
Zuletzt bearbeitet von manuel459 am 12. März 2020 22:52, insgesamt einmal bearbeitet |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. März 2020 22:50 Titel: |
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| manuel459 hat Folgendes geschrieben: | | kann man mit einer Überlegung leicht widerlegen: Stell dir vor das Rad erfüllt die Rollbedingung (kein Schlupf). Wenn das Rad nur minimal abgebremst wird (in seiner horizontalen Bewegung) muss es bereits leicht am Untergrund gleiten. |
Sehe ich nicht so. Sorry. Wenn das Rad bremst, rollt es doch trotzdem ohne zu rutschen weiter ab. Der untere Punkt hat also stets die Geschwindigkeit 0 relativ zur Straße.
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 12. März 2020 22:53 Titel: |
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da ist was dran... 
Ich denke mal an den Kommentar von Duke: Wenn wir die Elastizität des Reifens berücksichtigen und nun zwei nahe beieinandergelegene Punkte des Reifens betrachten, die beide Kontakt zum Boden haben. Dann hätte man hier den Gleitreibeffekt.
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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| Duke711 Verfasst am: 12. März 2020 22:58 Titel: |
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Haftreibung ist statisch und tritt nur bei einer Relativgeschwindigkeit von Null auf.
Sobald sich das Auto bewegt gleitet der Reifen über die Fahrbahnoberfläche, somit tritt hier ausschließlich eine Gleitreibungsschwingung auf, die man gerne als Scheinreibung "Rollreibung" bezeichnet.
Der Gleitreibungsanteil ist abhängig vom Schlupf. Werden keine Kräfte übertragen ist der Schlupf und der Gleitreibungsanteil im idealisierten Modell Null und somit ist auch der Reibkoeffizent Null. Das Rad dreht nun völlig frei.
Im realen Modell werden immer Kräfte (auch ohne Beschleunigung) übertragen, Stichwort "Rollreibung". Die übrigens eine viskose Reibung ist und somit Geschwindigkeitsabhängig.
Bei vollen Schlupf von 1, ist die Gleitreibungsschwingung keine Schwingung mehr, sondern eine konstante Gleitreibung. Bei negativer Beschleunigung blockiert hier das Rad, bei positiver Beschleunigng ist bei einem Massenträgheitsmoment von null die Reifengeschwindigkeit unendlich hoch (Räder drehen durch)
Mit Coulomb kommt man nicht weit...
Wozu habe ich das Bild mit den Reibungskoeffizienten in Abhängigkeit vom Schlupf heute hochgeladen?
Zuletzt bearbeitet von Duke711 am 12. März 2020 23:04, insgesamt einmal bearbeitet |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. März 2020 23:03 Titel: |
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Ja gut, wenn man jetzt noch irgendwelche komplizierten Reifenverformungen während des Bremsens berücksichtigt, wird es natürlich beliebig kompliziert (wobei ich dachte, dass wir das bereits mit der Rollreibungskraft berücksichtigt haben).
Aber vielleicht bleiben wir erstmal beim einfachen Starrkörpermodell.... 
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 12. März 2020 23:18 Titel: |
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Ich versuchs nochmal:
Starrer Körper, normales Rollen (ohne Rollreibung). Hier noch kein Schlupf.
Dann wird (beliebig leicht) gebremst. Das heißt, die Scheibenbremsen gehen leicht zusammen.Der Reifen wird abgebremst. Das ganze Fahrrad hat davon noch nichts mitbekommen und fährt mit der gleichen Geschwindigkeit weiter. Wie kommt das Fahrrad selbst also zur Verzögerung? Der Reifen reibt am Untergrund - und zwar durch Gleiten (weil er ja schon langsamer ist).
Geht?
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 12. März 2020 23:28 Titel: |
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| manuel459 hat Folgendes geschrieben: |
Starrer Körper, normales Rollen (ohne Rollreibung). Hier noch kein Schlupf.
Dann wird (beliebig leicht) gebremst. Das heißt, die Scheibenbremsen gehen leicht zusammen.Der Reifen wird abgebremst. Das ganze Fahrrad hat davon noch nichts mitbekommen und fährt mit der gleichen Geschwindigkeit weiter. Wie kommt das Fahrrad selbst also zur Verzögerung? Der Reifen reibt am Untergrund - und zwar durch Gleiten (weil er ja schon langsamer ist).
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Also ich hab das immer so verstanden: über die Kontaktfläche zwischen Reifen und Straße entsteht eine mikroskopsiche Verzahnung der beiden Materialen. Wird nun gebremst, wird über die Verzahnung eine tangentiale Scherkraft vom Reifen auf die Straße übertragen. Wegen action = reactio wird umgekehrt von der Straße auf den Reifen eine betragsmäßig gleichgroße Kraft entgegen gerichtet. Und das ist die sog. Haftkraft.
Dies ist zumindest das Bild, das in den Grundlagenbüchern in Experimentalphysik vermittelt wird. Kann ja durchaus sein, dass es dabei auf mikroskopischer Skala zu einer Relativbewegung der beiden Materialien kommt. Meinst du das? Und hast du vielleicht dazu eine Quelle?
Zuletzt bearbeitet von Nils Hoppenstedt am 13. März 2020 00:14, insgesamt einmal bearbeitet |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 13. März 2020 00:49 Titel: |
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Zu dem tollen Buch möchte ich eine Frage anhängen: Ist es also falsch, neben der Reibungskraft zwischen Untergrund und Reifen (die durch das Betätigen der Bremsen entsteht) separat eine Rollreibungskraft zu modellieren? So wie ich das verstehe vereint der Begriff "Rollreibung" in diesem Buch sämtliche vorkommende Reibungseffekte zwischen Untergrund und Reifen.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 31. März 2020 10:02 Titel: |
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Hi,
ich habe nun die Bewegungsgleichung für Räder aufgestellt, entsprechend dem Buch von Qubit.
Kann mir jemand bestätigen, dass hier die Rollreibung wieder garnicht berücksichtigt wird? Oder steckt die im FRx drinnen?
Danke
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. März 2020 16:04 Titel: |
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So wie ich die Formeln verstehe, beinhaltet FRx alle Kräfte, die in x-Richtung auf das Rad einwirken. Das ist in erster Linie natürlich die Traktionskraft, die das Fahrzeug antreibt, kann aber auch die Rollreibung enthalten. Das ist aus meiner Sicht an dieser Stelle nicht weiter differenziert.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 31. März 2020 21:40 Titel: |
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Das ist anscheinend ein einfaches Model ohne Rollreibung.. MA soll das Antriebsmoment sein das am Reifen ankommt, getriebeübersetztes Motormoment abzüglich aller sonstigen Antriebsmomente die man für Achse und Wellen oder sonstiger sich drehend Bauteile braucht.
FAvx ist die Kraft der Achse auf den Reifen , weil von der Achse drückt die ganze restliche Automasse drauf, die auch beschleunigt werden will.
Die Kraft FRx ist im einfachen Model die Haftreibungskraft, da der Reifen ohne Schlupf starr ohne Verformung genau die Rollbedingung im Auflagepunkt erfüllt.
im einfachen Modell mit Rollwiderstand zeichnet man den Reifen abgeplattet und verschiebt die Kraft FRy um d in Fahrtrichtung , dadurch wirkt FRy nicht mehr genau durch den Massenmittelpunkt und erzeugt nun ein bremsendes Moment um den Massenmittelpunkt gegen den Drehsinn des Rades.
Aber auch hier noch alles unter Haftreibung und man übergeht den Schlupf.
Wenn man noch den Schlupf berücksichtigt, hat man eine Situations bedingte max Reibungskraft, die im Haftbereich liegen kann oder sogar in Gleitbereich.
Wenn man noch Schwingungen und Federung berücksichtigt und reales Gummi- Material, dann ist man dort was schon Duke angeführt hat.
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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| manuel459 Verfasst am: 31. März 2020 23:01 Titel: |
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Vielen Dank!
Jetzt habe ich (leider) noch eine Frage an euch.
Wenn man (ganz primitiv) die Gewichtsverteilung am Fahrrad berechnen will und dazu Gewichtskraft und Normalkräfte betrachtet, zudem auch Bremskräfte (die eigentlich ja zwischen Reifen und Untergrund wirken). Sollte dann (wenn man die Summe aller Momente betrachtet) als "Hebelarm" der Reibungskraft zwischen Untergrund und Reifen die Höhe des Schwerpunkts über dem Boden oder die Höhe des Schwerpunkts über der Höhe der Radlager betrachtet werden? Eigentlich kippt man ja (bei rollendem Reifen bzw. wenig Schlupf) eher um die Radachsen als um den Auflagepunkt der Räder auf dem Untergrund. (Kurz: Bestimmung der dynamischen Radlast)
Was meint ihr?
LG
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Duke711
Anmeldungsdatum: 26.01.2017
Beiträge: 434
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manuel459
Anmeldungsdatum: 11.10.2016
Beiträge: 263
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