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Nachricht |
react12
Anmeldungsdatum: 27.02.2020
Beiträge: 6
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 react12 Verfasst am: 27. Feb 2020 20:33 Titel: Schiefer Wurf (gesucht v0) mit gegebenem h0, h und Winkel |
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Hey Leute, bin hier am verzweifeln weil ich keinen Ansatz für die Aufgabe finde.
 https://s19.directupload.net/images/200227/3q997rp5.jpg
Kann mich jemand da in die richtige Richtung lenken? wäre sehr dankbar dafür.
LG.
Rauskommen soll 22,6 m/s oder 81km/h. Den Lösungweg finde ich einfach nicht raus. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2020 00:36 Titel: |
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| react12 hat Folgendes geschrieben: | | Rauskommen soll 22,6 m/s oder 81km/h. |
Das kommt aber nur raus, wenn die Mauer 40m vom Beginn der Rampe entfernt ist. Diese Angabe hast Du leider verschwiegen.
Zur Vorgehensweise:
Der schiefe Wurf wird durch je eine Gleichung in vertikaler und eine in horizontaler Richtung beschrieben.
Vertikale Richtung (gleichmäßig beschleunigte Bewegung):
mit
h = Höhe der Mauer
h0 = Höhe der Rampe
Horizontale Richtung (gleichförmige Bwegung):
mit
x = Entfernung der Mauer vom Ende der Rampe
Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (t und v0). Die solltest Du eigentlich lösen können.
Dazu die Zeit t aus der zweiten Gleichung in die erste Gleichung einsetzen, ein bisschen ordnen und die so enstandene quadratische Gleichung per Mitternachtsformel oder p-q-Formel lösen. |
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react12
Anmeldungsdatum: 27.02.2020
Beiträge: 6
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| react12 Verfasst am: 28. Feb 2020 03:56 Titel: |
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Danke für die Antwort.
Sehr merkwürdig, hab die ganze Zeit versucht die Aufgabe zu lösen, in dem Arbeitsblatt meines Profs wurde keine 40m angegeben. Scheint wohl ein Fehler zu sein, ich werd ihn mal darauf ansprechen, wenn es wirklich keine andere Möglichkeit gibt, auf die Lösung zu kommen.
Die Aufgabenstellung übernommen aus dem Blatt lautet wie schon auf dem Bild "Ein Motorradfahrer will eine Mauer der Höhe 4,4m überspringen. Die vor der Mauer aufgebaute Rampe hat eine Höhe von 1,2m und einen Winkel von 30° zur Horizontalen. Welche Geschwindigkeit muss das Motorrad am Ende der Rampe haben, damit die Mauer übersprungen werden kann?" Das Bild vom Threadanfang ist dabei.
Mehr steht nicht.
Ich werd mich morgen früh mal hinsetzen und die Aufgabe mal mit 40m berechnen. Wie kann ich für x die Entfernung vom Ende der Rampe bis zur Mauer rausfinden, wenn ich nur gegeben habe, dass von Beginn der Rampe bis zur Mauer es 40m sind?
LG. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 28. Feb 2020 08:18 Titel: |
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Die Geschwindigkeit der vertikalen Bewegung vz wird über die Energieerhaltung
gelöst. Der vertikale Anteil der kinetischen Energie beim Verlassen der Rampe entspricht der potentiellen Energie am höchsten Punkt der Flugkurve.
Die beiden Geschwindigkeitskomponenten in vx und vz in x und z-Richtung und die Gesamtgeschwindigkeit v0 sind über die Winkelbeziehung der Rampe und Pythagoras miteinander verknüpft.
Daraus lässt sich leicht der Betrag der Fahrgeschwindigkeit v0 auf der Rampe bestimmen.
Die Entfernung der Rampe zur Mauer lässt sich ebenfalls bestimmen, ist aber zur Lösung der Aufgabe nicht notwendig.
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Zuletzt bearbeitet von Frankx am 28. Feb 2020 12:44, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Feb 2020 11:25 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: |
Die Entfernung der Rampe zur Mauer lässt sich ebenfalls bestimmen, ist aber zur Lösung der Aufgabe nicht notwendig.
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Bist Du sicher?
Gleichung der Wurfparabel
 \cdot x- \frac{g}{2\cdot v_0^{2}\cdot \cos^{2} (\alpha ) } \cdot x^{2} )
Ohne Angabe von x wird sich v_o nicht bestimmen lassen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2020 12:20 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Die Geschwindigkeit der vertikalen Bewegung vz wird über die Energieerhaltung gelöst. |
Prinzipiell hast Du natütlich recht. Da habe ich nicht dran gedacht. Mich wundert nur, dass dabei ein anders Ergebnis rauskommt. Irgendwo ist da ein Denkfehler. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 28. Feb 2020 12:43 Titel: |
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| Zitat: | | Mich wundert nur, dass dabei ein anders Ergebnis rauskommt. Irgendwo ist da ein Denkfehler. |
Ich rechne das so:
m*g*(h2-h1)=0,5*m*vz²
vz²=2*g*(h2-h1)
vz=7,9m/s
vz/v0=sin(30°)
v0=15,8 m/s
Wenn man dann noch die Entfernung zur Wand berechnen möchte kann man über die Zeitbeziehung (Steigzeit bis OT=Zeit bis Wand) gehen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Feb 2020 13:17 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Mich wundert nur, dass dabei ein anders Ergebnis rauskommt. Irgendwo ist da ein Denkfehler. |
Ich rechne das so:
m*g*(h2-h1)=0,5*m*vz²
vz²=2*g*(h2-h1)
vz=7,9m/s
vz/v0=sin(30°)
v0=15,8 m/s
Wenn man dann noch die Entfernung zur Wand berechnen möchte kann man über die Zeitbeziehung (Steigzeit bis OT=Zeit bis Wand) gehen.
. |
Du unterstellst, dass die Höhe h_2 der Mauer am höchsten Punkt der Bahnkurve liegt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2020 13:33 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | v0=15,8 m/s |
Ja, natürlich kommt das bei Verwendung des Energieerhaltungssatzes raus. Was mich nur wundert - ich habe es schon mal gesagt - ist, dass die Musterlösung eine andere ist. Deswegen hatte ich ja eingewandt, dass die Musterlösung nur dann herauskommt, wenn die Entfernung zwischen Beginn der Rampe und Mauer gerade 40 m bzw. zwischen Ende der Rampe und Mauer 37,6 m ist.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Du unterstellst, dass die Höhe h_2 der Mauer am höchsten Punkt der Bahnkurve liegt. |
Das entspricht allerdings der gezeigten Skizze. Wenn die Teil der Aufgabenstellung ist, dann ist die Musterlösung falsch. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Feb 2020 13:53 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Frankx hat Folgendes geschrieben: | | v0=15,8 m/s |
Ja, natürlich kommt das bei Verwendung des Energieerhaltungssatzes raus. Was mich nur wundert - ich habe es schon mal gesagt - ist, dass die Musterlösung eine andere ist. Deswegen hatte ich ja eingewandt, dass die Musterlösung nur dann herauskommt, wenn die Entfernung zwischen Beginn der Rampe und Mauer gerade 40 m bzw. zwischen Ende der Rampe und Mauer 37,6 m ist.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Du unterstellst, dass die Höhe h_2 der Mauer am höchsten Punkt der Bahnkurve liegt. |
Das entspricht allerdings der gezeigten Skizze. Wenn die Teil der Aufgabenstellung ist, dann ist die Musterlösung falsch. |
Stimmt!
Ich hatte die Skizze als qualitativ angesehen.
Ohne Angabe der Entfernung existieren beliebig viele Lösungen.
Deshalb folge ich dem Ansatz von Frankx mit einer eindeutigen Lösung. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Feb 2020 13:57 Titel: |
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| Mathfix hat Folgendes geschrieben: | | Deshalb folge ich dem Ansatz von Frankx mit einer eindeutigen Lösung. |
Ja, das würde ich auch. Nur ist die Musterlösung dann falsch. |
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 28. Feb 2020 14:10 Titel: |
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Ich gehe auch von einem Fehler in der Musterlösung aus.
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react12
Anmeldungsdatum: 27.02.2020
Beiträge: 6
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| react12 Verfasst am: 28. Feb 2020 14:59 Titel: |
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Vielen Dank für eure Antworten und Lösungen 
Ich werde meinen Prof darauf mal aufmerksam machen. Habe gestern echt viele Nerven verloren die Aufgabe zu lösen weil ich tausend verschiedene Formeln benutzt habe um auf die Lösung zu kommen aber immer was anderes rauskam. |
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react12
Anmeldungsdatum: 27.02.2020
Beiträge: 6
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| react12 Verfasst am: 28. Feb 2020 15:02 Titel: |
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So habe jetzt nochmal in die Musterlösung geschaut und siehe da, die Lösung wurde bearbeitet.
Richtig ist: 15,8 m/s = 57 km/h wie ihr es raus hattet  |
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