Energieunterschied 20km/h Differenz E=1/2mv²

Hilde · Anmeldungsdatum: 13.02.2020 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo liebe Physiker,

wir diskutieren grad im Priusfreundeforum bzgl Tempolimit auf Autobahnen und den Aufprallfolgen bei 20km/h Geschwindigkeitsdifferenz
Der Kollege behauptet, dass ein Auto das mit 150km/h auf ein Auto auffährt welches gerade 130km/h fährt, eine 14fach höhere Aufprallenergie hat als wenn ein Auto steht und das andere Auto mit 20km/h hintendrauf fährt

Seine Begründung
Beide Fahrzeuge wiegen je z.B. 1500kg.

Fahrzeug 150km/h hat 361,7 Wh kinetische Energie
Fahrzeug 130km/h hat 271,7 Wh kinetische Energie
Fahrzeug 20km/h hat 6,43 Wh kinetische Energie

Da die kinetische Energie ja nicht so einfach im Crashfall verloren geht, sondern in Kaltverformung etc. endet, gilt:

(361,7 - 271,7)/6,43 = 14

Da sich die Masse(das Fahrzeuggewicht)rauskürzt gilt wie weiter oben geschrieben:

(150*150 - 130*130)/(20*20) = 14

Ergebnis.
Ein Fahrzeug, welches mit 150km/h in ein Fahrzeug mit 130km/h fährt, verursacht einen Schaden, der um 14 mal heftiger ist, als wenn ein Fahrzeug mit 20km/h in ein stehendes Fahrzeug fährt.

Ich behaupte es ist egal. Es ist in beiden Fällen jeweils die Energie aus 20km/h Geschwindigkeitsdifferenz die aufs Vorausfahrende Fahrzeug übertragen wird und dabei ist die Eigengeschwindigkeit relativ zur Strasse unerheblich.

Wer hat nun recht? Evtl mit Formel?

Meine Ideen:
E=1/2mv²

Dreistein · Gast

Die kinetischen Energien sind formal richtig berechnet. Die Schlussfolgerung, dass die Differenz dem Unfallschaden entsprechen muss, ist aber nicht richtig, da sich beide Fahrzeuge nach dem Aufprall noch bewegen.

Energie wird nicht erzeugt und geht auch nicht verloren, sie kann lediglich von einer Form in eine andere Form umgewandelt werden. In diesem Fall wird ein Teil der Bewegungsenergie beim eigentlichen Unfall draufgehen. Der weitaus größere Teil ist aber weiterhin in Form von kinetischer Energie vorhanden, da sich die Fahrzeuge noch bewegen, und zwar mit mehr als 130 km/h.

Ergo: es kommt tatsächlich nur auf die Geschwindigkeitsdifferenz an, wenn man außer Acht lässt, dass die Fahrzeuge beim Zusammenprall ins Schleudern geraten und dadurch Folgeunfälle haben könnten, die beim Aufprall mit 20 km/h auf ein stehendes Hindernis nicht aufgetreten wären.

Hilde · Anmeldungsdatum: 13.02.2020 Beiträge: 3

Dass hier irgendwas verformt wird oder die Fahrzeuge ins Schleudern kommen, lassen wir bitte völlig aussen vor.
Ich möchte möglichst einen rechnerischen Beweis.

Ich würde die übertragene Energie aufs vorausfahrende Fahrzeug wie folgt berechnen (wäre somit eigengeschwindigkeitsunabhängig)
V2 Geschwindigkeit auffahrendes Fahrzeug
V1 Geschwindigkeit vorausfahrendes Fahrzeug

E = (V2-V1) x m x V²

und eben nicht (V2)² - (V1)² / (V-delta)²

Bzw kurzum ist der Aufprall aufs vorausfahrende Fahrzeug bei den Geschwindigkeiten 150 und 130 wirklich 14x höher als bei 20 und 0 km/h???

Dreistein · Gast

Aber gerne: die kinetische Energie der beiden Fahrzeuge wurde ja bereits richtig angegeben. Wenn wir annehmen, daß beim Unfall mit 20 km/h die kinetische Energie vollends durch den Unfall geschluckt wird (plastische Verformung), dann ist die gesamte Bewegungsenergie beim Unfall für das Verformen draufgegangen (hier: 6,43 Wh)

Im zweiten hypothetischen Unfall fãhrt ein Fahrzeug mit 150 km/h auf ein mit 130 km/h vorausfahrendes Fahrzeug auf. Die Summe der Energien muss konstant bleiben, d.h. wir haben insgesamt 633,4 Wh. Davon gehen die 6,43 Wh wieder ab, die durch die plastische Verformung aufgenommen werden. Es bleiben rund 627 Wh übrig. Das ist die Energie, die in der Bewegung der beiden nunmehr gleichschnellen Fahrzeuge gespeichert ist.

Gemäß E=1/2mv² ist v=sqr(2E/m). Das sind bei 627 Wh noch rund 139 km/h, mit denen sich beide Fahrzeuge weiterbewegen.

Es scheint hier nicht so sehr um die Formel für die kinetische Energie zu gehen, denn darüber seid ihr euch ja offenbar einig. Vielmehr geht es darum, sie richtig anzuwenden. Dein Kollege hat hier schlichtweg übersehen, dass die Fahrzeuge beim zweiten Unfall anschließend noch in Bewegung sind. Dadurch kommt er zu der falschen Annahme.

Hilde · Anmeldungsdatum: 13.02.2020 Beiträge: 3

Ich bin mir bei der Formel einig :-D
Der Kollege verwendet aber eine falsche Formel ( (V2)² - (V1)² / (V-delta)² )
und vertritt daher die Ansicht, dass ein Unfall bei 150 mit 20km/h Geschwindigkeitsüberschuß deutlich heftigere Einschlagswirkungen zeigt als ein Aufprall mit der selben Differenz bei z.B 100km/h
Und das stimmt einfach nicht.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Es handelt sich beim Aufprall ja physikalisch gesehen um einen Stoßvorgang.
Nimmt man vereinfacht an, dass sich nach dem Aufprall beide Fahrzeuge mit gleicher Geschwindigkeit weiterbewegen, handelt es sich um einen zentralen, vollkommen unelastischen Stoß.
Die dafür gültigen Formeln kannst Du hier nachvollziehen:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/impulserhaltung-und-stoesse/grundwissen/zentraler-vollkommen-unelastischer-stoss

Duke711 · Anmeldungsdatum: 26.01.2017 Beiträge: 434

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Haribo · Anmeldungsdatum: 14.02.2020 Beiträge: 4 Wohnort: Bremen

Hallo Forum, ich bin der Kollege und stelle mich mal kurz vor.
Mein Name ist Helmut, bin Rentner, habe Interessen an Natur,Umwelt,Physik sowie Technik und fahre seit 12 Jahren einen Prius 2 und pendel zwischen Bremen und Leer Ostfriesland.

Nocheinmal zur Aufgabenstellung:

Der Kollege Helmut behauptet, dass ein Auto das mit 150km/h auf ein Auto auffährt welches gerade 130km/h fährt, eine 14fach höhere Aufprallenergie hat als wenn ein Auto steht und das andere Auto mit 20km/h hintendrauf fährt

Seine Begründung
Beide Fahrzeuge wiegen je z.B. 1500kg.

Fahrzeug 150km/h hat 361,7 Wh kinetische Energie
Fahrzeug 130km/h hat 271,7 Wh kinetische Energie
Fahrzeug 20km/h hat 6,43 Wh kinetische Energie

Da die kinetische Energie(Differenz Fahrzeug150-Fahrzeug130) ja nicht so einfach im Crashfall verloren geht, sondern in Kaltverformung etc. endet, gilt:

(361,7 - 271,7)/6,43 = 14

Da sich die Masse(das Fahrzeuggewicht)rauskürzt gilt wie weiter oben geschrieben:

(150*150 - 130*130)/(20*20) = 14

Mein hypothetisches Ergebnis....
Ein Fahrzeug, welches mit 150km/h in ein Fahrzeug mit 130km/h fährt, verursacht einen Schaden, der um 14 mal heftiger ist, als wenn ein Fahrzeug mit 20km/h in ein stehendes Fahrzeug fährt.
...welches netterweise hier im Forum ebenfalls diskutiert bzw. durchleutet wird.

Ich denke über die jeweils beteiligen kinetischen Energien sind wir noch beieinander.

Die Fahrzeugdifferenzen 361,7 Wh - 271,7 Wh = 90Wh bzw. 324000Ws stehen als Energie zur Kaltverformung und zum Anschupsen zur Verfügung.

Ich denke soweit sind wir hier alle im Einklang.

Nun mein Problem:
Gemäß dem Beitrag von @GvC -der das ja sehr gut rüberbringt- (nur bei der lezten Formel fehlt wohl die Masse, da sonst die Dimension nicht passt,
kann ich mir nicht vorstellen, dass unabhängig von der Beschaffenheit von Knautschzonen (Fahrzeug1/2) für vStrich = 1/2 (v1+v2) gilt. Und damit steigt und fällt ja alles was danach kommt.

Mein Ansatz war, dass die 90Wh zu fasst 100% in Kaltverformung/Wärme der Knauschzonen übergehen und es daher kaum zu einer Geschwindigkeitserhöhung des vorfahrenden Fahrzeuges kommt, also beide Fahrzeuge "gekoppelt" mit 130...131km/h nach dem Crash weiterfahren.
Nur, aber nur dann, würde mein Ansatz (Crash-Vergleich 150/130) gegenüber dem Crash bei 20km/h Sinn machen.

Wenn mir jemand plausibel erklären könnte, dass für eine beliebig weiche energieschluckende Knautschzone immer noch gilt...
vStrich = 1/2 (v1+v2)
...kann ich mich mit dem Abschlußsatz von @GvC...

"Der Unfallschaden ist - von Folgeschäden mal abgesehen - also unabhängig von den absoluten Geschwindigkeiten und nur abhängig vom Geschwindigkeitsunterschied der beiden Fahrzeuge."

...anfreunden.

Vielen Dank schon einmal in die Runde.

Grüße, Helmut

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Haribo · Anmeldungsdatum: 14.02.2020 Beiträge: 4 Wohnort: Bremen

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Haribo · Anmeldungsdatum: 14.02.2020 Beiträge: 4 Wohnort: Bremen

Hallo ihr beiden, hallo Forum,

mein Problem und Gedankenfehler lag darin begründet, dass ich dachte, die Differenz der kinetischen Energie würde in Mechanische-/Wärmearbeit fast vollständig aufgebraucht.
Das ist mein Kardinalfehler gewesen, den ihr nun beseitigt habt.

Habe dazu auch nachfolgendes youtube gefunden:
Dort gibt es auch ein anschauliches Beispiel mit Knetgummi.

https://www.youtube.com/watch?v=KDeTMewYSyg

Hoffe man kann es auch hier im Forum öffnen.

Danke nochmals.

Grüße Helmut

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo Helmut,

schön, dass Dein Gedankenfehler nun beseitigt ist. Und auch schön, dass Du zu den Mitmenschen gehörst, die sich das auch eingestehen können.

Grüße,
Hansguckindiuft

Haribo · Anmeldungsdatum: 14.02.2020 Beiträge: 4 Wohnort: Bremen

Oh ja Hansguckindieluft,
man wird alt wie ein Haus und lernt nie aus.
Grüße,Helmut