Plattenkondensator / Gesamtkapazität

NilsBohr321 · Anmeldungsdatum: 25.01.2020 Beiträge: 2

Meine Frage:
Guten Abend,

anbei eine Aufgabe, die ich nicht gelöst bekomme. Kann mir jemand helfen?

Ein Plattenkondensator mit variablen Abstand a hat folgenden geometrischen Aufbau:

A=1m^2
a= variabel
Er1= 1
E0= 8,85*10^.(-12) F/m
d= 0,05m
Er2= 10

Wie löse ich die Gleichung nach Cges auf, sodass der endgültige Ausdruck nur einen Term der Größe d und a enthält?

Habe bereits die Ausdrücke für c1 und c2 in die erste Gleichung eingesetzt und jetzt komme ich nicht weiter.

Danke im voraus

Meine Ideen:
Cges=\frac{C1*C2}{C1+C2}
C1=E0*E1*\frac{A}{a}
C2=E0*E2*\frac{A}{d-a}

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ohne Skizze lassen sich hier nur Vermutungen anstellen. Ich vermute mal, dass es sich um einen Kondensator mit geschichtetem Dielektrikum handelt. Allerdings ist nicht klar, worum es sich bei dem "variablen Abstand a" handelt. Ist das ein variabler Plattenabstand mit d als Schichtdicke des einen Dielektrikums (welches?), oder ist das ein Plattenkondensator mit festem Plattenabstand d und variabler Schichtdicke eines der beiden Dielektrika?

Im Übrigen bezweifle ich, dass sich die Kapazität nur mit d und a ausdrücken lässt. Deshalb: Wie lautet die wortwörtliche Aufgabenstellung im Original? Und wie sieht die zugehörige Skizze aus?

NilsBohr321 · Anmeldungsdatum: 25.01.2020 Beiträge: 2

Hallo, danke schonmal für die flotte Antwort,
anbei die aufgabe, sowie Lösung. den Ansatz hatte ich wie gesagt schon, aber die Auflösung der Formel nach Lösung bekomme ich absolut nicht hin. habe es heute den ganzen tag schon versucht, aber ich komme einfach nicht drauf.

Aufgabe:

Ein Plattenkondensator mit variablen Abstand a hat folgenden geometrischen Aufbau:| Bild im Anhang |

Bestimmen Sie den allgemeinen Ausdruck für die Gesamtkapazität des Plattenkondensators in Abhängigkeit vom Abstand a. Der endgültige Ausdruck darf nur einen Term mit der Größe d und a enthalten.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861