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Federpendel: Masse und Periodendauer gesucht
 
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re0504
Gast





Beitrag re0504 Verfasst am: 16. Jan 2020 23:13    Titel: Federpendel: Masse und Periodendauer gesucht Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

Ich habe folgende Aufgabe zum Thema Federpendel, bei der ich Schwierigkeiten habe:

Es sind zwei identische Federn gegeben mit einer Federkonstanten k=2453 N/m.
An beide Federn wird eine Masse gehängt, das Verhältnis der Massen ist 35/46.
Beide Massen werden ausgelenkt und bei t=0 losgelassen.
Nach 40s hat Feder 2 N Schwingungen durchgeführt, bei Feder 1 sind es zu dem Zeitpunkt schon 3 Schwingungen mehr.

a) Periodendauern T1 und T2 der beiden Massen bestimmen.
b) m1 und m2 bestimmen.

Meine Ideen:
Die Periodendauer wird mit beschrieben.
Folglich ist die Frequenz und zum Zeitpunkt t=40s ist das dann N.

Ich habe die Gleichung nach m1 aufgelöst und bin auf folgendes gekommen:

Dadurch, dass ich zwei Unbekannte habe, hilft mir das aber nicht wirklich weiter und ich komme einfach nicht auf einen vernünftigen Lösungsansatz. Deshalb würde ich mich freuen, wenn mir hier jemand weiterhelfen kann!
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5184

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Jan 2020 09:43    Titel: Antworten mit Zitat

Eine recht knackige Aufgabe!

Du kommst zur Lösung, wenn Du die Gesamtmasse als einzige Unbekannte verwendest. Dann ist also und .

Das führt zu einer quadratischen Gleichung in , aus deren Lösung sich alle gesuchten Größen ergeben.

Kommst Du damit weiter?

Viele Grüße
Steffen
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 3082

Beitrag Myon Verfasst am: 17. Jan 2020 10:50    Titel: Antworten mit Zitat

Ich muss einen Knoten in der Leitung haben, denn ich erhalte für N keine natürliche Zahl. Und müsste es nicht auch ohne quadratische Gleichung gehen? Wenn t=40s, dann gilt doch




Über das bekannte Massenverhältnis ist auch f1/f2 bekannt, und man sollte direkt nach N auflösen können(?).
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5184

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Jan 2020 11:04    Titel: Antworten mit Zitat

Höchst elegant! Und es kommt dasselbe raus, in der Tat keine natürliche Zahl. Aber vielleicht ist der Variablenname ja nur Schall und Rauch...
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