Gesetz von Hagen-Poiseuille, Arteriendruck

th33bese · Anmeldungsdatum: 14.01.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo allerseits,
in einer Altklausur bin ich über folgende Frage gestolpert:

Für die Druckdifferenz gemäß Hagen-Poiseuille gilt:

Um ein Wievielfaches wächst der Druck ?p in einer Arterie, wenn ihr Durchmesser durch Arteriosklerose auf ein Viertel reduziert wird? Erläutern Sie anhand obiger Gleichung.

In der Klausur ist kein Taschenrechner erlaubt!

Meine Ideen:
Ich verstehe, dass die Druckdifferenz stark vom Radius abhängig ist (in 4. Potenz)

Mit einem Taschenrechner ist es natürlich auch leicht herauszufinden, dass der Druck bei Verringerung des Radius auf 1/4 um das 256-fache steigt.

Wie ich das allerdings anhand der Gleichung ohne einen Taschenrechner herausfinden und erläutern kann verstehe ich nicht. Ich vermute es gibt eine Gesetzmäßigkeit dahinter, die mir einfach noch nicht bekannt ist?

Vielen Dank im Voraus für jegliche Hilfe!

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7244

Willkommen im Physikerboard!

Einfach ins Verhältnis setzen:

Es kürzt sich alles weg, und

kannst Du dann im Kopf, oder?

Viele Grüße
Steffen