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Senkrechter Wurf Formel Gleichstellen
 
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TDXYY



Anmeldungsdatum: 13.01.2020
Beiträge: 6

Beitrag TDXYY Verfasst am: 13. Jan 2020 17:01    Titel: Senkrechter Wurf Formel Gleichstellen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen, wir schreiben morgen eine Physik Arbeit, ein Thema wird der Senkrechte Wurf sein. Nun habe ich einige Aufgaben gerechnet, doch das Gleichstellen zweier Bewegungsgleichungen macht mich fertig...
Ich verstehe zum Beispiel die Aufgabe: Ein Stein wird mit v0= 15 m/s nach oben geworfen, gleichzeitig wird ein Luftballon der mit konstanter Geschwindigkeit v=2,5 m/s steigt losgelassen. Wann treffen sich der Stein und der Ballon.

Formel für HStein= -1/2*g*t2+v0*t
Formel für HBallon= v*t
Nun setze ich HStein=HBallon

Am ende habe ich auf einer Seite 0, auf der anderen 3 Terme mit jeweils t, also kann ich t ausklammern und erhalte t1=0, wenn ich nun weiter rechne kann ich ja nach t auflösen und erhalte 2,55s, dass passt auch.
Aber meine Frage:
Ich habe zweimal den Senkrechten Wurf in der Aufgabe.
Einmal einen von oben, einmal von unten

1/2*g*t²+(-v0)*t -v0 weil der Körper ja fällt also Geschwindigkeit negativ oder?
und
-1/2*g*t²+v0*t
Stelle ich beide Formeln gleich, kann ich ja den quadratischen Teil nicht wegkürzen wie komme ich nun weiter?

2te Frage: ich habe zweimal einen senkrechten Wurf von unten
-1/2*g*t²+v0*t=-1/2*g*t²+v0*t
Hier kann ich ja +1/2*g*t² machen
und lande bei v0*t=v0*t aber das macht doch keine Sinn?

Wie ihr seht geht es mir darum, wie ich die zwei h(t) Gleichungen in beiden Fällen nach t umstelle und somit t ausrechnen kann! Danke für eure Hilfe. Einfach schreiben falls was unklar ist.
Sry für die Worte Formulierung.


Meine Ideen:
Ich verstehe nicht, wie ich nach t auflöse
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5125

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2020 17:13    Titel: Antworten mit Zitat

Willkommen im Physikerboard!

Im ersten Fall musst Du die entstehende quadratische Gleichung lösen. Weißt Du, wie man das macht?

Im zweiten Fall bleibt letztendlich 0=0 übrig, das heißt, die Gleichung gilt für jedes beliebige t. Ist ja auch klar, wenn man zwei Steine gleichzeitig mit derselben Geschwindigkeit nach oben wirft, haben sie zu jedem Zeitpunkt dieselbe Höhe.

Viele Grüße
Steffen
TDXYY



Anmeldungsdatum: 13.01.2020
Beiträge: 6

Beitrag TDXYY Verfasst am: 13. Jan 2020 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Kenne die Mitternachts Formel bzw Lösungsformel
X1/2= 1/2a*(-b+-√...)
Aber ich habe was passiert wenn ich
H1=H2 habe und zwei verschiedene v0, das eine ist ein Senkrechter Wurf von unten und H2 ein senkrechter Wurf von oben, ich möchte wissen wann sie an einander vorbei fliegen.
-1/2*g*t²+v0*t = 1/2*g*t²+v0*t (v0 in beiden Fällen unterschiedlich) zB. v0 beim Wurf von unten 15m/s beim Wurf von oben 10m/s
Wie komme ich da auf die Lösungsformel? Könntest du Mal erklären wie man sie nach t umstellt.
Genauso bei Senkrechter Wurf von unten und freier Fall ohne Anfangsgeschwindigkeit.
-1/2*g*t²+v0*t = 1/2*g*t²
Wie komme ich daraus an t?

Somit bleibt auch bei zwei würfen von unten mit verschiedenen v0 nicht 0.
Danke!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14171

Beitrag GvC Verfasst am: 13. Jan 2020 19:54    Titel: Antworten mit Zitat

TDXYY hat Folgendes geschrieben:
... und erhalte t1=0, wenn ich nun weiter rechne kann ich ja nach t auflösen und erhalte 2,55s, dass passt auch.


Vorgehensweise und Ergebnis sind vollkommen richtig. Was willst Du eigentlich noch? Du könntest bestenfalls noch die Höhe des Treffpunktes berechnen, nach der aber gar nicht gefragt ist. Insofern verstehe ich Deine Frage

TDXYY hat Folgendes geschrieben:
Ich habe zweimal den Senkrechten Wurf in der Aufgabe.
Einmal einen von oben, einmal von unten


und Deine Einlassungen im vorigen Post überhaupt nicht. In dieser Aufgabe hast Du einen senkrechten Wurf nach oben (gleichmäßig beschleunigte bzw. verzögerte Bewegung) und eine gleichförmige Bewegung nach oben.

Was willst Du denn noch mehr? Du hast die Aufgabe doch gelöst. Du hast herausbekommen, dass es zwei Zeiten gibt, zu denen Stein und Ballon auf gleicher Höhe sind. Das ist zuerst t1=0, also der Beginn beider Bewegungen, wo Stein und Ballon am Boden sind, und dann t2=2,55s, wo sich der von oben kommende Stein und der von unten kommende Ballon treffen. Basta!

Dass hier eine quadratische Gleichung gelöst werden müsse, wie Steffen Bühler vorgeschlagen hat, kann ich nicht sehen.
TDXYY



Anmeldungsdatum: 13.01.2020
Beiträge: 6

Beitrag TDXYY Verfasst am: 13. Jan 2020 20:12    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort.
Mein Rechenbeispiel mit dem Stein und Ballon war eine andere Aufgabe, ein Beispiel dafür, wo ich verstehe wie man an t kommt.
Meine Frage ist, wie komme ich an t wenn ich einen senkrechten Wurf von oben und von unten mit unterschiedlichen V0 habe. Und wie ich an t komme wenn ich einen senkrechten Wurf von unten und einen Freien Fall ohne anfangs Geschwindigkeit habe. Augenzwinkern
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5125

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2020 21:23    Titel: Antworten mit Zitat

TDXYY hat Folgendes geschrieben:

-1/2*g*t²+v0*t = 1/2*g*t²+v0*t (v0 in beiden Fällen unterschiedlich) zB. v0 beim Wurf von unten 15m/s beim Wurf von oben 10m/s
Wie komme ich da auf die Lösungsformel?


Alles nach links, dann steht da und Du hast Deine quadratische Gleichung.

TDXYY hat Folgendes geschrieben:

-1/2*g*t²+v0*t = 1/2*g*t²
Wie komme ich daraus an t?


Genauso: und so weiter.
TDXYY



Anmeldungsdatum: 13.01.2020
Beiträge: 6

Beitrag TDXYY Verfasst am: 13. Jan 2020 21:31    Titel: Okay, vielen Dank. Antworten mit Zitat

Muss ich dann die Mitternachts Formel verwenden, funktioniert das auch wenn ich kein "c" gegeben habe, ist "c" dann 1?
Oder muss ich einfach t ausklammern?

Wenn ich zwei Würfe nach oben Gleichstellen,
Also
-1/2*g*t²+v01*t=-1/2*g*t²+v02*t
Nun möchte ich wieder an t also +1/2*g*t² und -v0*t
Habe ich dann
v01*t-v02*t=0?
Nun ausklammern oder t auf die rechte Seite? smile

Wenn meine v01 beim Wurf nach oben positiv ist, muss ja meine v02 beim Wurf nach unten ein Minus davor haben, richtig?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5125

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2020 21:56    Titel: Antworten mit Zitat

Mitternachtsformel ginge mit c=0 natürlich auch, leichter ist in der Tat das Ausklammern von t und Lösen der verbleibenden linearen Gleichung.

Auch im zweiten Fall ist Ausklammern zielführend. Es kommt dann natürlich das heraus, was man auch erwartet, wenn man zwei Steine gleichzeitig mit unterschiedlicher Geschwindigkeit hochwirft: nur zu Beginn sind sie auf gleicher Höhe.
TDXYY



Anmeldungsdatum: 13.01.2020
Beiträge: 6

Beitrag TDXYY Verfasst am: 13. Jan 2020 22:01    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich Stein 2 2s später loswerde, ist dann von der Formel her alles gleich Aussee das ich in der Formel für Stein 2 für t = (t-2s) schreibe? Augenzwinkern
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5125

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2020 22:03    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig. Du kannst nun Deiner Physikarbeit gelassen entgegensehen. Schlaf Dich gut aus, das ist genauso wichtig. Und viel Erfolg morgen!

Viele Grüße
Steffen
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14171

Beitrag GvC Verfasst am: 13. Jan 2020 22:04    Titel: Antworten mit Zitat

TDXYY hat Folgendes geschrieben:
Habe ich dann
v01*t-v02*t=0?
Nun ausklammern oder t auf die rechte Seite?


Zunächst ausklammern:



Jetzt hast Du ein Produkt zweier Faktoren, welches nur dann null ist, wenn einer der beiden Faktoren null ist. Also, enweder ist die Differenz der Anfangsgeschwindigkeiten null, d.h. dass beide Anfangsgeschwindigkeiten gleich sind. Dann sind beide Steine jederzeit auf gleicher Höhe. Oder t=0, was ebenfalls einsehbar ist. Denn dann sind beide Steine nur beim Abwurf auf gleicher Höhe. Der langsamere kehrt eher um, als der schnellere, der ihn Beim Zurückfallen nie wieder einholt.
TDXYY



Anmeldungsdatum: 13.01.2020
Beiträge: 6

Beitrag TDXYY Verfasst am: 13. Jan 2020 22:27    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank euch beiden!
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