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Luftwiderstand durchschnittliche Geschwindigkeit
 
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August
Gast





Beitrag August Verfasst am: 09. Jan 2020 16:42    Titel: Luftwiderstand durchschnittliche Geschwindigkeit Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, ich habe eine kurze Frage:

Wenn ein Ball über eine Strecke von 100m fliegt, zu Beginn 200 km/h schnell ist und nach den 100 m noch 100 km/h schnell ist, kann man dann sagen, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit 150 km/h war?


Meine Ideen:
Mir ist klar, dass ich die Durchschnittsheschwindigkeit über die Strecke und Die Zeit ermitteln kann, aber es geht mir um die Frage, ob sich Masse und Luftwiderdtand zueinander linear verhalten.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 09. Jan 2020 19:06    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde sagen, dass die Durschnitssgeschwindigkeit etwas weniger als 150 km/h ist, da der Ball ja eine längere Zeit langsamer unterwegs war. Die zweite Hälfte der Strecke hat also ein höheres statistisches Gewicht.

Zu deiner Frage: der Luftwiderstand (also die Kraft mit der der Ball gebremst wird) ist unabhängig von der Masse und hängt ausschließlich von der Geometrie des Körpers und seiner Oberflächenbeschaffenheit ab.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Jan 2020 10:44    Titel: Antworten mit Zitat

Luftwiderstand







Die Geschwindigkeit nimmt nicht linear, sondern hyperbolisch ab.
Der Mittelwert der Geschwindigkeit ist nicht das arithmetische Mittel aus Anfangs- und Endgeschwindigkeit.

Die Masse spielt insofern eine Rolle, dass

1. ohne Masse keinen Querschnitt A gibt.
2. die Masse die Verzögerung beinflusst F = m x a


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 10. Jan 2020 13:59, insgesamt 2-mal bearbeitet
August
Gast





Beitrag August Verfasst am: 10. Jan 2020 12:58    Titel: Antworten mit Zitat

Kann ich hieraus schließen, dass die Geschwindigkeit sich in der ersten Hälfte des Weges stärker vermindert als in der 2 ten?
Der Luftwiderstand nimmt ja mit V^2 zu, die kin E ja auch
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Jan 2020 14:22    Titel: Antworten mit Zitat

August hat Folgendes geschrieben:
Kann ich hieraus schließen, dass die Geschwindigkeit sich in der ersten Hälfte des Weges stärker vermindert als in der 2 ten?
Der Luftwiderstand nimmt ja mit V^2 zu, die kin E ja auch


Ich habe v(t) korrigiert, da ich mich im Vorzeichen im Nenner vertan habe.

Mit

v_0 = 200 km/h = 55,5 m/s
m=0,1 kg
d = 0,25 m
c_w = 0,1
Rho_Luft = 1,2 kg/m^3

habe ich v(t) berechnet. Den Graphen findest Du im Angang.

Abszisse: Zeit (s)
Ordinate: Geschwindigkeit (m/s)

Ich hoffe, Deine Frage damit beantwortet zu haben.



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August
Gast





Beitrag August Verfasst am: 11. Jan 2020 03:48    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für die Mühe!

Ich hab das jetzt so verstanden , dass der Luftwiderstand mit dem Quadrat der Geschwindigkeit steigt. Je nach Windschnittigkeit und Fläche wird aber unterschiedlich stark verlangsamt.

Die Integral und Differentialrechnung übersteigt grad meine Fähigkeiten . Hab weder Mathe noch Physik studiert.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 11. Jan 2020 13:09    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist nicht notwendig, dass Du die Mathematik nachvollziehen kannst.
Aus der Formel v(t) erkennst Du, welche Grössen in welchem Maße die Geschwindigkeit beeinflussen:

Form (c_w), Querschnitt (A) und Masse des Körpers (m), sowie die Dichte der Luft(rho).
August
Gast





Beitrag August Verfasst am: 11. Jan 2020 15:40    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen lieben Dank dafür. Ich bin begeistert für die Hilfe hier im Forum.
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