Gleichförmige Bewegung / Überholvorgänge

JuliuSeahawks · Gast

Meine Frage:

Ein Güterzug fährt von der Stadt A nach der Stadt B mit der konstanten Geschwindigkeit 80km/h. Auf dem Parallelgleis fährt ein Einzug 20 Minuten Später ebenfalls von A nach B mit der konstanten Geschwindigkeit 120km/h.
Wann und nach welcher Strecke überholt der Einzug den Güterzug?

Meine Ideen:
Mein Ansatz bisher was zu berechnen wie viele Meter der Güterzug als Vorsprung hat nach 20 Minuten. Es kam als Ergebnis 26664 Meter raus. Diese Zahl habe ich dann durch 33,33m/s geteilt (120km/h) Allerdings habe ich dann gemerkt dass ich ja dann nur Ausgerechnet habe wann der Schnellzug die Position erreicht an der der Güterzug nach 20 Minuten war, aber er bewegt sich ja weiter.....hilfe

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Der Güterzug legt bis zum Treffen der beiden Züge den Weg

zurück. Denselben Weg legt der Einzug (was ist das überhaupt?) in t-20min zurück, also

mit

Gleichsetzen und nach t auflösen.

Die zurückgelegte Strecke kann dann mit einer der beiden Weggleichungen bestimmt werden.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

v_1 = 80 km/h Geschwindigkeit des ersten Zug
v_2 = 120 km/h Geschwindigkeit des zweiten Zugs
s_1 = Strecke des ersten Zug
s_2 = Strecke des zweiten Zugs
Delta t = 1/3 h Differenz Abfahrtzeit zweiter Zug

Skizziere das Weg-Zeit Diagramm
Daraus kannst Du ablesen:

Die Züge treffen sich zu der Zeit t nach Abfahrt des ersten Zugs, wenn s_1 = s_2.

Welche Strecke haben die Züge dann zurückgelegt?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5866 Wohnort: jwd

JuliuSeahawks · Gast

Alles klar, Dankeschön!
Wenn ich es richtig gerechnet habe treffen sich die Züge nach 2400 Sekunden (gerechnet ab dem Moment wo der Eilzug losfährt). Wenn ich diese Zeitangabe jetzt noch mit der Geschwindigkeit des Eilzuges multipliziere komme ich auf die Strecke.
Ich hoffe ich habe das richtig verstanden
LG

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829