Wellenausbreitung

A. · Anmeldungsdatum: 28.10.2019 Beiträge: 10

Guten Abend an alle:)

ich habe eine Frage bezüglich der elektromagnetischen Welle im Vakuum.

Gegeben ist :

hier ist ja E_{y} die Amplitude, k die Wellenzahl und w die Kreisfrequenz

Die Wellenzahl k ist geben mit k = 2*10^6 * m^-1

ich hätte drei konkrete Fragen dazu:

1) In welche Richtung sich die Welle ausbreitet und ob in positive oder negative Richtung. Ich denke es breitet sich entlang der positiven x-Achse aus. Ist das nicht wie bei der Phasenverschiebung bei üblichen Sinus und Cosinus Funktionen, bei der eine (x-c) in der Klammer eine Verschiebung nach rechts bedeutet und somit positiv verlaufen müsste. Wobei mich verwirrt, dass es diesmal eine mehrdimensionale Funktion (x,t) darstellt.

2) Wie kann man hier die Kreisfrequenz bestimmen?

Es gibt die Formel w = 2*pi*f , aber die Frequenz ist nicht bekannt.

udn um f zu bestimmen

f = w/2*pi = 1/T , wobei T die Periodendauer ist, aber ich nicht genau weiß wie man das bei einer mehrdimensionalen Sinus und Cosinus Funktion berechnen soll.

Kann es sein das die keine mehrdimensionale Funktion ist, da x und t ja Wertepaare sind und wenn man eines festlegt, dass andere automatisch keine Variable mehr ist.

3 Die zeitlich gemittelte Energiestromdichte angeben. Da weiß ich nicht mal genau was gemeint ist.

Ich würde mich um jede Antwort freuen Big Laugh

mfg.

Corbi · Anmeldungsdatum: 17.07.2018 Beiträge: 498

1) richtig die Welle breitet sich in x-Richtung aus. Im Cosinus kann keine mehrdimensionale Funktion stehen (jedenfalls kenne ich keine Definition davon)

im Allg. sieht die e.m.-Welle so aus

Die Welle breitet sich dabei in Richtung von

aus. In der Aufgabe sind offenbar k_y = k_z = 0 also breitet sich die Welle in x-Richtung aus.

2) Die Kreisfrequenz ist durch die Dispersionsrelation bestimmt:

k ist gegeben und c ist für e.m.-Wellen immer dasselbe

3) Damit ist der sog. Poynting-Vektor gemeint: https://de.wikipedia.org/wiki/Poynting-Vektor

Über die Maxwell-Gleichungen ist dein H-Feld der Welle eindeutig durch das E-Feld bestimmt. Also bestimme zunächst das H-Feld und daraus dann den Poynting-Vektor.

Und dann hald noch zeitlich mitteln