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Nachricht |
A.
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 10
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 A. Verfasst am: 28. Okt 2019 15:21 Titel: Elektrische Felder mit Hilfe des Gauß'schen Satzes bestimmen |
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Meine Frage:
Guten Tag an alle  ,
ich bräuchte eine kleine Hilfestellung beim Lösen der Aufgabe.
Es geht um eine geladene Vollkugel ( Radius R; Ladung Q). Ich muss das innere sowie das äußere elektrische Feld bestimmen.
und als zweite Aufgabe muss ich die Abstandsabhängigkeit des Potentials für beide Fälle angeben. Ich nehme an, dass man das Potential berechnen soll? Von was ich bisher gesehen habe, wurde da irgendwie mit der Ladungsdichte gearbeitet, was ich nicht so ganz nachvollziehen kann. Könnte man es nicht einfach mit den beiden E's ausrechnen?
Meine Ideen:
Mein Ansatz:
Die Gauß'sche Fläche einmal innerhalb der Vollkugel: (rs<R):
Qinnen = Q(rs < R) = 0 => da die geladene Oberfläche nicht innerhalb der Gauß'schen Fläche ist.
 \, \dd r
<br />
\vec{E} = 0 )
Damit wäre die Feldstärke 0, da sich ja keine Nettoladung innerhalb der Gauß'schen Fläche befunden hat. Richtig?
Außerhalb der Kugelschale: (rs > R) , jetzt befindet sich die geladene Oberfläche der Vollkugel innerhalb der Gauß'schen Fläche und kann somit als eine Punktladung betrachtet werden => Q ( Rs > R )= Q
 => Eletrische Feldstärke außerhalb der Kugel. Sind die beiden E's richtig berechnet worden?
b) Falls man das mit der Ladungsdichte machen muss, wäre nett falls es mir jemand kurz erklären könnte und vor allem warum man das machen muss.
Jedenfalls, meine Überlegung :
 = - \int \! \vec{E} \, \dd r )
 = - \int \! 0 \, \dd r
<br />
\varphi (r) = 0 )
für das Äußere Potential:
 = - \int \! \vec{E} \, \dd r
<br />
\varphi (r-> \infty ) = 0
<br />
\varphi (r) = - \int_\infty ^r \! \vec{E} \, \dd r
<br />
\varphi (r) = \int_r^\infty \! \vec{E} \, \dd r
<br />
\varphi (r) = Q/4\pi *e_{0} *\int_r^\infty \! 1/r^2 \, \dd r
<br />
\varphi (r) = Q/4\pi *e_{0} *\left[-1/r\right]_{r }^{\infty}
<br />
\varphi (r) = Q/4\pi *e_{0} * (0-(-1/r))
<br />
\varphi (r) = Q/4\pi *e_{0}*r )
Freue mich auf jede Antwort  ,
mfg. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Okt 2019 15:41 Titel: |
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| A. hat Folgendes geschrieben: | | Damit wäre die Feldstärke 0, da sich ja keine Nettoladung innerhalb der Gauß'schen Fläche befunden hat. Richtig? |
Nein, vermutlich nicht richtig. Obwohl sich das aus Deiner hier vorgestellten Aufgabenstellung nicht einwandfrei erkennen lässt. Du bist von einer metallischen Kugel ausgegangen. Davon steht aber nichts in der Aufgabe. Stattdessen steht da etwas von einer Vollkugel. Das wäre nicht notwendig, wenn es sich um eine metallische Kugel handeln würde. Es ist also vermutlich von einer nicht metallischen Kugel auszugehen, innnerhalb derer die Ladung Q irgendwie verteilt ist. Wie sie verteilt ist, steht ebenfalls nicht in der Aufgabenstellung. Das wäre aber notwendig, wenn man überhaupt irgendwas berechnen können soll. Deshalb: Wie lautet die wortwörtliche Aufgabenstellung? |
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A.
Anmeldungsdatum: 28.10.2019
Beiträge: 10
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| A. Verfasst am: 28. Okt 2019 19:51 Titel: |
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,,Bestimmen Sie die elektrischen Felder mit der Hilfe des Gauß'schen Satzes.
Innerhalb und außerhalb einer homogenen ( über das gesamte Volumen) geladene Vollkugel ( Ladung Q; Radius R)"
Also ist das als ein Volumen zu sehen, worin die Ladung gleichmäßig verteilt ist?
Muss man also doch die Ladungsdichte benutzen und, wenn ja, wie unterscheidet sich das Vorgehen jetzt von dem von vorhin?
Man müsste doch wieder unterteilen in (rs< R) und (rs > R).
Ich kenne mich nur mit dem Fall der Punktladung aus, deshalb weiß ich nicht wie man den Ansatz wählen müsste bei einer "Volumenladung"(?). Ich könnte mir vorstellen, dass für den 2
"außerhalb der Vollkugel" Fall (rs> R), die Vollkugel als ein "Punkt" betrachtet werden kann, aber ist auch nur eine Vermutung. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Okt 2019 20:10 Titel: |
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| A. hat Folgendes geschrieben: | | Also ist das als ein Volumen zu sehen, worin die Ladung gleichmäßig verteilt ist? |
Von "gleichmäßig" steht da zwar nix, aber wir nehmen es mal an. Sonst könnte man nichts rechnen.
| A. hat Folgendes geschrieben: | | ... wie unterscheidet sich das Vorgehen jetzt von dem von vorhin? |
Im Außenbereich überhaupt nicht. Im Innenbereich machst Du denselben Ansatz wie zuvor. Nur schließt die gedachte Hüllkugel jetzt eine bestimmte Ladung q<Q ein. Damit lässt sich die Feldstärke an der Oberfläche der (gedachten) Kugel, also an der Stelle r<R bestimmen. |
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