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Nachricht |
RafaelMartin07
Anmeldungsdatum: 25.10.2019
Beiträge: 1
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 RafaelMartin07 Verfasst am: 25. Okt 2019 20:30 Titel: Flussdichte Heliumatoms im Magnetfeld |
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Meine Frage:
Aufgabe :
Ein mit der Spannung 100 V beschleunigtes Elektron durchläuft im homogenen Magnetfeld mit der Flussdichte B eine Kreisbahn mit dem Radius 30 cm.
Welchen Radius hat die von einem Heliumkern beschriebene Kreisbahn, wenn dieser mit der gleichen Spannung beschleunigt wurde und sich im gleichen Magnetfeld bewegt.
Meine Ideen:
Ich denke, dass die Aufgabenstellung irgendwie falsch ist, da man den Radius schon gegeben hat. In der Lösung kommt dann auch ein Wert für die Flussdichte heraus .... erscheint mir auch am logischsten, dass wir die Größe ausrechnen sollen. Naja mein Ansatz war E*U=0,5*m*v. Dann v in FZ=Fl einsetzten und dann einfach nach B umformen...
Das Problem ist nur, dass ich bei der Geschwindigkeit schon einen Wert über Lichtgeschwindigkeit heraus bekomme.
Die Lösung ist 1,2*10^-4
Freue mich auf eure Hilfe |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Okt 2019 01:41 Titel: Re: Flussdichte Heliumatoms im Magnetfeld |
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| RafaelMartin07 hat Folgendes geschrieben: |
...
Ich denke, dass die Aufgabenstellung irgendwie falsch ist, da man den Radius schon gegeben hat. |
Nein, Du sollst ja den Radius der Kreisbahn eines Heliumkerns berechnen, gegeben ist aber der Radius der Elektronenbahn.
| RafaelMartin07 hat Folgendes geschrieben: | | In der Lösung kommt dann auch ein Wert für die Flussdichte heraus .... erscheint mir auch am logischsten, dass wir die Größe ausrechnen sollen. |
Mir erscheint das überhaupt nicht logisch. In der Aufgabenstellung ist nach der Flussdichte gar nicht gefragt, und sie wird auch nicht benötigt.
| RafaelMartin07 hat Folgendes geschrieben: | | Naja mein Ansatz war E*U=0,5*m*v. |
Diese Gleichung ist aus zwei Gründen falsch.
1. In der Elektrotechnik ist der Großbuchstabe E das Symbol für die elektrische Feldstärke. Du meinst aber vermutlich die Elektronenladung.
2. Die kinetische Energie ist 0,5*m*v². Du hast das Quadrat der Geschwindigkeit vergessen.
| RafaelMartin07 hat Folgendes geschrieben: | Dann v in FZ=Fl einsetzten und dann einfach nach B umformen...
Das Problem ist nur, dass ich bei der Geschwindigkeit schon einen Wert über Lichtgeschwindigkeit heraus bekomme. |
Abgesehen davon, dass auch die Geschwindigkeit für die Rechnung nicht benötigt wird, hast Du, wie bereits gesagt, die falsche kinetische Energie verwendet. Wenn Du richtig rechnest, kommt eine Geschwindigkeit von etwa 6*10^6m/s für das Elektron und etwa 100*10^3m/s für den Heliumkern raus, also beides deutlich deutlich unterhalb der Lichtgeschwindigkeit.
| RafaelMartin07 hat Folgendes geschrieben: | | Die Lösung ist 1,2*10^-4 |
Was soll das sein? Ohne Einheit ist das keine physikalische Größe, sondern nur irgendeine Zahl, mit der man nichts anfangen kann. Wenn man an diese Zahl die Einheit T (Tesla) anfügen würde (die man natürlich berechnet hätte), wäre das eine magnetische Flussdichte. Sie ist auch ungefähr die, die in dieser Aufgabe zugrundegelegt wird (tatsächlich errechnet sich ein Wert von 1,12*10^-4 T). Ich verstehe allerdings nicht, warum die überhaupt berechnet wurde.
Wie man leicht aus dem Kräftegleichgewicht von Zentripetal- und Lorentzkraft ermitteln kann, ist der Bahnradius eines sich in einem Magnetfeld bewegenden Elektrons
und der Bahnradius eines Heliumkerns in demselben Magnetfeld
Wenn Du diese beiden Gleichungen durcheinander dividierst, kürzt sich das meiste raus (auch die überflüssigerweise berechnete Flussdichte), und Du erhältst sofort den Bahnradius des Heliumkerns, wenn Du die Massen und Ladungen des Heliumkerns und des Elektrons einsetzt (ungefähr 18m). |
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