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Theoran
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 24
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 Theoran Verfasst am: 22. Okt 2019 15:48 Titel: Bremsvorgang im Looping |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe eine (eigentlich recht simple) Aufgabe zur Kreisbeschleunigung einer Achterbahn in einem Looping. Die Frage lautet: Angenommen, der Übergang von  und  erfolgt mit konstanter Kreisbeschleunigung  . Welche Zeit  benötigt der Bremsvorgang und welchen Wert hat dann .
Meine Ideen:
Ich habe eine passende Lösung zu dieser Aufgabe und kann sie auch nachvollziehen. Allerdings komme ich schlicht auf ein völlig anderes Ergebnis. Deshalb meine Frage: Habe ich einen Rechenfehler, übersehe ich etwas ganz einfaches oder ist die Lösung falsch.
Mein Ansatz (bzw. die offizielle Lösung):
geg.:  =180 )
Lös.: Bewegungsgleichungen:
 =1/2 \alpha*t²+\omega 1 * t + \varphi0) ,
 = \alpha*t+\omega1) ,
/t )
 = 1/2 * (\Delta\omega/t) *t² + \omega1*t )
 = t(1/2\Delta\omega+\omega1) )
)
)
Wenn ich diese Werte jetzt in die Gleichung einsetze, komme ich auf 57,23 s.
Das offizielle Ergebnis ist aber 1,56 s für die Zeit und daraus folgend -41.5 Grad/s² für die Winkelbeschleunigung. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Okt 2019 16:57 Titel: |
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Dein  hat das falsche Vorzeichen. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 22. Okt 2019 17:01 Titel: |
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Und außerdem ist  .
Viele Grüße
Steffen |
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Nescio
Anmeldungsdatum: 05.12.2015
Beiträge: 279
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| Nescio Verfasst am: 22. Okt 2019 17:04 Titel: |
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Du hast die Winkelgeschwindigkeiten im Bogenmaß berechnet, es wäre daher besser die Einheit rad/s anstatt Hz zu verwenden, um so eine Verwirrung zu vermeiden. Du musst deshalb  ebenfalls im Bogenmaß einsetzen.
Die Winkelbeschleunigung ist dann ebenfalls im Bogenmaß, d.h. falls die Musterlösung in  angegeben ist, musst du dein Ergebnis noch vom Bogenmaß ins Gradmaß umrechnen, um es vergleichen zu können.
Außerdem hast du vergessen, dass  negativ ist, wenn du es in die Formel einsetzt um die Zeit zu berechnen. |
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Theoran
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 24
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| Theoran Verfasst am: 22. Okt 2019 17:20 Titel: |
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Perfekt, habt alle beide vielen Dank für Eure Antworten. Wenn ich also mit 180° rechen wöllte, müsste ich also auch die Winkelgeschwindigkeit in °/s ausrechnen, richtig? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Okt 2019 17:24 Titel: |
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| Theoran hat Folgendes geschrieben: | | Perfekt, habt alle beide vielen Dank für Eure Antworten. |
Welche der drei Antworten war Dir den keinen Dank wert?
| Theoran hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich also mit 180° rechen wöllte, müsste ich also auch die Winkelgeschwindigkeit in °/s ausrechnen, richtig? |
Richtig. |
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Theoran
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 24
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| Theoran Verfasst am: 22. Okt 2019 17:26 Titel: |
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Ach Gott, mein Fehler. Da Steffen mit "Außerdem" begonnen hat, dachte ich, es wäre nur eine Ergänzung der ersten Antwort. natürlich danke ich euch allen. |
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Theoran
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 24
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| Theoran Verfasst am: 23. Okt 2019 15:02 Titel: Ergänzende Frage |
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Ich hätte noch eine ergänzende Frage zu der Aufgabe, die ich gestern hier gestellt habe. Es geht mir im das  , das ich zur Berechnung genutzt habe. Dort hatte ich ja das falsche Vorzeichen, weil ich  gerechnet habe. Woher weiß ist genau, welches  ich von welchem abziehe.
Die Frage kommt mir gerade, weil ich eine andere Aufgabe mit einem  rechne und dort ganz normal die h1- h2 rechne. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Okt 2019 15:09 Titel: Re: Bremsvorgang im Looping |
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| Theoran hat Folgendes geschrieben: | Woher weiß ist genau, welches ich von welchem abziehe.
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Hast Du soch selber hergeleitet:
| Theoran hat Folgendes geschrieben: | ...
,
... |
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Theoran
Anmeldungsdatum: 25.03.2019
Beiträge: 24
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| Theoran Verfasst am: 23. Okt 2019 15:20 Titel: |
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Naja mehr oder weniger. Ich verstehe ich ganz, wie ich die Reihenfolge bestimme.
Also in dem Fall habe ich mir gesagt, Endzustand - Anfangszustand. Aber das gilt ja nicht immer oder? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Okt 2019 15:56 Titel: |
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| Theoran hat Folgendes geschrieben: | | Endzustand - Anfangszustand. Aber das gilt ja nicht immer oder? |
Doch. Denn w2 (Endzustand) ist w1 (Anfangszustand) + Beschleunigung mal Zeit. Das war die Formel, die Du selber hingeschrieben hast. Nenne mal Beispiele, wo die Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung anders lautet. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7255
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Okt 2019 15:56 Titel: |
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Doch, aber im Nenner muss eben auch "Endzeitpunkt-Anfangszeitpunkt" stehen.
Wenn Du zum Zeitpunkt  eine Geschwindigkeit  hast und zum Zeitpunkt  dann eine Geschwindigkeit  , ist die (durchschnittliche) Beschleunigung eben  .
In Deinem Beispiel liegt der Zeitpunkt hinter dem Zeitpunkt , der Nenner ist also positiv. Dagegen ist die Geschwindigkeit kleiner als , es wird ja gebremst. Der Zähler und damit auch die Beschleunigung ist also negativ. |
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