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Kaunzenberg
Anmeldungsdatum: 12.10.2019
Beiträge: 3
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 Kaunzenberg Verfasst am: 12. Okt 2019 14:15 Titel: Reaktionsweg + Bremsweg |
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Meine Frage:
Hallo,
ich hänge an einer Physik-Aufgabe und zwar ist sie folgendermaßen:
Ein Kraftfahrzeug hat eine maximale Verzögerung von a=-7m/s^2, und die Reaktionszeit des Fahrers bis zur Betätigung der Bremse beträgt tR=0,5s. In der Nähe einer Schule soll das Tempo derart begrenzt werden, dass es allen Wagen möglich sein muss, auf einer Strecke von s=4m zum Stillstand zu kommen.
a) Wie groß ist die maximal erlaubte Geschwindigkeit?
b) Welcher Anteil des Anhaltewegs s wird allein durch die Reaktionszeit des Fahrers bestimmt?
Meine Ideen:
Hier mein Ansatz:
Es ist ja eine Zusammensetzung aus gleichförmig geradlinige Bewegung + Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung.
Daher muss man die Formel S = a/2 * t^2 + v*t, benutzen.
Wenn ich das probiere mit einsetzen,ausrechnen,etc... komme ich aber nicht auf das Ergebnis. Kann mir jemand beim Lösungsweg helfen?
Was ich bist jetzt probiert habe:
SA = SR + SB = 4m
SA = v * tR + (v^2/2*a) |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914
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| Myon Verfasst am: 12. Okt 2019 15:25 Titel: Re: Reaktionsweg + Bremsweg |
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Willkommen hier im Forum
| Kaunzenberg hat Folgendes geschrieben: | Es ist ja eine Zusammensetzung aus gleichförmig geradlinige Bewegung + Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung.
Daher muss man die Formel S = a/2 * t^2 + v*t, benutzen. |
Das wäre dann die Gleichung für die reine Bremsstrecke ohne den Reaktionsweg.
| Zitat: |
SA = SR + SB = 4m
SA = v * tR + (v^2/2*a) |
In der 2. Gleichung fehlt noch ein Term. Wenn  die Reaktionszeit und  die Zeit für die Beschleunigung/Verzögerung ist, muss noch  addiert werden (das Minuszeichen wegen a<0). Die Klammern im letzten Term sind auch nicht richtig, aber das ist bestimmt nur ein Schreibfehler. |
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Kaunzenberg
Anmeldungsdatum: 12.10.2019
Beiträge: 3
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| Kaunzenberg Verfasst am: 13. Okt 2019 15:13 Titel: |
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Danke für die Antwort.
Also wäre du zu lösende Gleichung:
SA = v*t +v^2/2*a -v/a
Werte eingesetzt:
4m = v*0,5s + v^2/2*-7m/s^2 - v/-7m/s^2
Sorry wenn das schwer zu lesen ist, habe es mit dem Formeleditor noch nicht so raus...
Da bin ich jetzt etwas mit meiner Mathematik am Ende. Wie löse ich das nach v auf?
Hier sind die Lösungen vmax=4,76 m/s, SR=2,38m=59,5% von 4m
Ich komme nicht auf die Lösungen mit diesem Ansatz 
Mache ich noch etwas falsch?
Ich bräuchte noch ein bisschen mehr Input :/ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Okt 2019 17:01 Titel: |
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| Kaunzenberg hat Folgendes geschrieben: | | Ein Kraftfahrzeug hat eine maximale Verzögerung von a=-7m/s^2, ... |
Ich finde, dass diese Formulierung ein bisschen verwirrend ist. Denn "Verzögerung" ist eine negative Beschleunigung. Ich würde deshalb eher von einer Verzögerung von +7m/s² sprechen. Dann ist das hier
| Kaunzenberg hat Folgendes geschrieben: | | SA = v * tR + (v^2/2*a) |
bereits die richtige Lösung. Wenn Du das ausrechnest, erhältst Du eine Geschwindigkeit von
und
Die obige Lösungsformel ergibt sich aus
mit
Wie gesagt, für a muss hier die positive Verzögerung eingesetzt werden. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914
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| Myon Verfasst am: 13. Okt 2019 17:10 Titel: |
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Sorry, in meinem Beitrag fehlte ein Quadratzeichen. Es ist  .
Die zu lösende Gleichung lautet also
Dies ist eine quadratische Gleichung. Wie man das nach vmax auflöst, solltet Ihr in der Schule gehabt haben, siehe sonst z.B. hier.
PS: Ich sehe, GvC hat bereits geantwortet. In der hier angegebenen Gleichung hat a den in der Aufgabenstellung angegebenen Wert, ist also negativ. Wobei das dann nicht Verzögerung genannt werden sollte (diese wäre positiv). |
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Kaunzenberg
Anmeldungsdatum: 12.10.2019
Beiträge: 3
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| Kaunzenberg Verfasst am: 13. Okt 2019 18:19 Titel: |
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Super ihr habt mir direkt weitergeholfen.
Aufgabe ist gelöst.
So weit entfernt war ich ja doch nicht  |
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