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Flächenladungsdichte
 
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Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 17:19    Titel: Flächenladungsdichte Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,
ich verzweifele an dieser Aufgabe:
Ein Plattenkondensator, dessen Platten den Abstand d = 4mm haben, wird durch eine angelegte Spannung von U = 5000 V aufgeladen.
a) Berechnen Sie die Flächenladungsdichte = der negativ geladenen Platte und die Anzahl der freien Elektronen, die auf 1cm^2 der negativ geladenen Platte entfallen.
b) Bestimmen sie unter der Annahme, dass ein Kupferatom auf der Oberfläche der negativ geladenen Platte einen Platzbedarf von ca. 10^-15 cm^2 hat, wie viele freie Elektronen auf ein Kupferatom entfallen. Erläutern Sie, warum bei den Versuchen mit fließender Ladung und bei den elektrostatischen Versuchen die Ladungsquantelung nicht beobachtet wurde.

Meine Ideen:
Ich hätte daran gedacht, dass ich C = benutze, aber weiß nicht was ich danach machen soll.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Sep 2019 17:23    Titel: Antworten mit Zitat

Danach benutzt Du Q=CU.

Viele Grüße
Steffen
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Danach benutzt Du Q=CU.

Viele Grüße
Steffen

Muss ich die Einheiten in m umwandeln oder würde auch cm gehen weil ich bekomme bei beiden verschiedene Ergebnisse.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Sep 2019 17:52    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn Du die entsprechende Einheit dazuschreibst, kannst Du die Flächenladungsdichte in kAs/cm², in mAh/mm² oder was immer Du willst angeben, das schreibt Dir wohl keiner vor. Normalerweise nimmt man halt C/m².

PS: Oder meinst Du die Berechnung der Kapazität? Wenn Du Farad haben willst, brauchst Du Meter und Quadratmeter.
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Wenn Du die entsprechende Einheit dazuschreibst, kannst Du die Flächenladungsdichte in kAs/cm², in mAh/mm² oder was immer Du willst angeben, das schreibt Dir wohl keiner vor. Normalerweise nimmt man halt C/m².

PS: Oder meinst Du die Berechnung der Kapazität? Wenn Du Farad haben willst, brauchst Du Meter und Quadratmeter.

Ich habe jetzt 8,85*10^-12 (As/Nm)^2*0,0001m^2/0,004m = 2,21*10^-13
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 17. Sep 2019 19:01    Titel: Antworten mit Zitat

Rep hat Folgendes geschrieben:
Ich habe jetzt 8,85*10^-12 (As/Nm)^2*0,0001m^2/0,004m = 2,21*10^-13


Was soll das sein? Die Flächenladungsdichte? Da müsste doch irgendwo die Spannung drin vorkommen. Kannst Du die Formel für die Flächenladungsdichte mal mit algebraischen Größen Größen angeben? Dann kann man Dir sagen, welche(n) Fehler Du gemacht hast. Mit solchen Zahlenwerten und falschen Einheiten lässt sich das nicht nachvollziehen.
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 19:03    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Rep hat Folgendes geschrieben:
Ich habe jetzt 8,85*10^-12 (As/Nm)^2*0,0001m^2/0,004m = 2,21*10^-13


Was soll das sein? Die Flächenladungsdichte? Da müsste doch irgendwo die Spannung drin vorkommen. Kannst Du die Formel für die Flächenladungsdichte mal mit algebraischen Größen Größen angeben? Dann kann man Dir sagen, welche(n) Fehler Du gemacht hast. Mit solchen Zahlenwerten und falschen Einheiten lässt sich das nicht nachvollziehen.

Das soll die Kapazität sein, hab das Farad vergessen.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Sep 2019 19:45    Titel: Antworten mit Zitat

Du musst nicht immer alles komplett zitieren, das wird nur unübersichtlich.

Du hast jetzt die unbekannte Fläche mit einem Quadratzentimeter angenommen. Damit ist auch die Kapazität nur angenommen.

Weil Du aber wusstest, dass Du später wieder durch diesen Quadratzentimeter dividierst, war Dir klar, dass Du das machen darfst. Oder? Augenzwinkern

Dann mach mal weiter.
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 19:55    Titel: Antworten mit Zitat

Berechnen Sie die Flächenladungsdichte der negativ geladenen Platte und die Anzahl der freien Elektronen, die auf 1cm^2 der negativ geladenen Platte entfallen.
So lautet die Aufgabe, von da hab ich die 1cm^2.
Nun Q=CU oder? Also 2,21*10^-13 F*4000V = 8,84*10^-10C

Oder wäre es besser wenn ich direkt C = Q/U mit *A/D gleichsetze Q/A = *U/D
Weil der obere Weg verwirrt mich bisschen


Zuletzt bearbeitet von Rep am 17. Sep 2019 20:10, insgesamt einmal bearbeitet
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Sep 2019 19:56    Titel: Antworten mit Zitat

Ich weiß. Und?
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 20:12    Titel: Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:
Ich weiß. Und?

Habe das editiert smile
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Sep 2019 20:18    Titel: Antworten mit Zitat

Rep hat Folgendes geschrieben:
Q/A = *U/D


Ja, das ist besser als der verwirrende Umweg über eine Kapazität pro Quadratzentimeter. Allerdings sind es 5000V.
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 20:20    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das habe ich in der Berechnung auch beachtet.
Habe jetzt 8,85*10^-12 (As/Nm)^2*5000V/0,004m = 1,1*10^-5
Wie berechne ich jetzt aber die freien Elektronen grübelnd
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Sep 2019 20:30    Titel: Antworten mit Zitat

Da fehlt noch die Einheit.

Wenn Du weißt, wieviel Coulomb ein Elektron hat und die Flächenladungsdichte in Coulomb pro Quadratzentimeter kennst, kannst Du auch die Elektronen pro Quadratzentimeter angeben.
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen

Ups habe in meinem Heft C/m^2 stehen
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Sep 2019 20:37    Titel: Antworten mit Zitat

Wie gesagt, solange alles andere stimmt, kannst Du jede passende Einheit verwenden. Dass man normalerweise die Basiseinheiten nimmt, schrieb ich ja schon.

Geschwindigkeit lässt sich ja auch in Lichtjahren pro Minute angeben. Macht halt nur keiner, aber möglich ist es.

PS: Bei Dir hat die Feldkonstante die falsche Einheit, daher klappt es nicht.
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 20:43    Titel: Antworten mit Zitat

Habe jetzt Q = sigma*A ausgerechnet (1,1*10^-9 C)
Dann Q = n*e nach n umgeformt N = Q/e = 6,87*10^-9
Wenn das richtig ist, dann brauche ich Hilfe noch bei b)
Da habe ich leider keine Ahnung und auch keinen Ansatz.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Sep 2019 20:57    Titel: Antworten mit Zitat

Die Ladung stimmt, danach ist was schief gelaufen. Es sind ganz bestimmt mehr Elektronen als diese doch etwas kleine Zahl, oder?

Danach musst Du nur noch die Anzahl von Kupferatomen pro Quadratzentimeter berechnen und nachdenken.
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 20:59    Titel: Antworten mit Zitat

Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen

6,87*10^9 nicht -9
Kleiner Tippfehler Big Laugh
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 21:01    Titel: Antworten mit Zitat

Problem ist wir haben das nie behandelt, deswegen weiß ich nicht wie ich anfangen soll. Können Sie mir einen Anfang hinschreiben?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Sep 2019 21:14    Titel: Antworten mit Zitat

Die Zahl ist immer noch sehr klein. Wie rechnest Du da?
Edit: sorry, mein Fehler. Die Zahl stimmt.

Der Anfang wäre, wie geschrieben, die Zahl der Kupferatome auf demselben Quadratzentimeter auszurechnen. Und dann zu überlegen, inwieweit die den Elektronenfluss stören.
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 21:21    Titel: Antworten mit Zitat

Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen

Ich rechne zuerst Q aus indem ich sigma = Q/A umforme
Q = sigma*A = 1,1*10^-5 C/m^2*0,00001m^2
Dann Q = n*e (Elementarladung) umgeformt für n
n = Q/e | 1,1*10^-9 C/1,602*10^-19 C = 6,87*10^9
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 21:22    Titel: Antworten mit Zitat

Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen

Wie rechne ich denn die Atome auf ein Quadratzentimeter aus?
Muss wohl was mit den 10^-15 cm^2 zu tun haben

Edit: Jetzt mal geraten wären das 10^15 Cu Atome?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Sep 2019 21:29    Titel: Antworten mit Zitat

Gut geraten! Nun setze das ins Verhältnis zu der Elektronenanzahl, wie es die Aufgabe verlangt.
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 21:36    Titel: Antworten mit Zitat

Unser Lehrer hat als Lösung 1,45*10^-5 gegeben, aber wie komme ich darauf?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 17. Sep 2019 21:53    Titel: Antworten mit Zitat

Das kann ich Dir nicht sagen, wir kommen jedenfalls auf etwa die Hälfte.
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 17. Sep 2019 22:01    Titel: Antworten mit Zitat

Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen

Tschuldigung, es sind 1,45*10^5
Aber ich weiß trotzdem nicht was gerechnet werden soll wir haben sowas nie gemacht
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 18. Sep 2019 09:20    Titel: Antworten mit Zitat

Du sollst doch nur ausrechnen,
Zitat:
wie viele freie Elektronen auf ein Kupferatom entfallen.

Wie viele freie Elektronen gibt es auf einem Quadratzentimeter?
Wie viele Kupferatome gibt es auf einem Quadratzentimeter?
Wie viele freie Elektronen pro Kupferatom gibt es also?
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 18. Sep 2019 09:42    Titel: Antworten mit Zitat

Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen

Ich weiß nicht was ich ausrechnen muss.. ich hab echt keine Ahnung
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 18. Sep 2019 09:50    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast zwanzig Jungen und zehn Mädchen in der Klasse. Wieviele Jungen entfallen auf ein Mädchen?

Du hast freie Elektronen und Kupferatome auf einem Quadratzentimeter. Wie viele freie Elektronen entfallen auf ein Kupferatom?
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 18. Sep 2019 11:28    Titel: Antworten mit Zitat

6,87*10^9/10^15?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 18. Sep 2019 11:31    Titel: Antworten mit Zitat

So ist es.
Rep



Anmeldungsdatum: 09.09.2019
Beiträge: 25

Beitrag Rep Verfasst am: 18. Sep 2019 14:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, und wie kommt man auf die 10^15 e? War ja bloß geraten grübelnd
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 18. Sep 2019 14:31    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn etwas Platz braucht, wieviel davon passt in einen Quadratzentimeter? Richtig: zehn.

Nun mit . Also hundert.

Nun mit . Also ...
mrjaco



Anmeldungsdatum: 26.10.2019
Beiträge: 2

Beitrag mrjaco Verfasst am: 26. Okt 2019 08:27    Titel: Antworten mit Zitat

Our teacher also gave as a solution 1.45 * 10 ^ -5, but how do I get that?

Spamlinks wie auch im anderen Beitrag entfernt. Beim dritten Mal wirst Du gesperrt! Steffen
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 26. Okt 2019 15:25    Titel: Antworten mit Zitat

mrjaco hat Folgendes geschrieben:
Our teacher also gave as a solution 1.45 * 10 ^ -5, but how do I get that?


By dividing the number of electrons per cm² by the number of copper atoms per cm².

However, as mentioned already, the correct result ist roughly half of the official one. Apparently, the teacher had made a mistake.
Abdulaziz
Gast





Beitrag Abdulaziz Verfasst am: 20. Sep 2020 16:45    Titel: Antworten mit Zitat

Rep hat Folgendes geschrieben:
Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen

Ich rechne zuerst Q aus indem ich sigma = Q/A umforme
Q = sigma*A = 1,1*10^-5 C/m^2*0,00001m^2
Dann Q = n*e (Elementarladung) umgeformt für n
n = Q/e | 1,1*10^-9 C/1,602*10^-19 C = 6,87*10^9


Hey eine Frage, wie kommt man denn auf A= 0,00001m²
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 20. Sep 2020 21:05    Titel: Antworten mit Zitat

Abdulaziz hat Folgendes geschrieben:
Hey eine Frage, wie kommt man denn auf A= 0,00001m²

Das wird ein Schreibfehler sein, denn gesucht ist in a) die Anzahl der freien Elektronen pro cm^2.
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