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Oberflächenspannung
 
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dudeCamk



Anmeldungsdatum: 10.09.2019
Beiträge: 1

Beitrag dudeCamk Verfasst am: 10. Sep 2019 11:42    Titel: Oberflächenspannung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich die aus der Oberflächenspannung resultierende Kraft nach oben bestimmen soll. Dabei ist ein Zylinder mit dem Radius von 0,2mm und einer Länge von 40mm gegeben, welcher zur Hälfte im Wasser liegt.

Meine Ideen:
Ich weiß zwar wie ich die Energie berechnen kann, welche die Einheit Nm hat, habe aber keinen Ansatz, wie ich davon auf die Kraft komme. Vermutlich muss ich durch eine Länge teilen, um die m aus den Nm loszuwerden, aber wüsste nicht welchen.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Sep 2019 12:56    Titel: Antworten mit Zitat

Folgende Überlegung:

Gewichtskraft = Auftriebskraft + Kraft durch Oberflächenspannung
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 10. Sep 2019 13:29    Titel: Antworten mit Zitat

Zylinder? Geht es vielleicht um ein (Kapillar-)rohr? Hier gilt im Gleichgewicht (Minimierung der Gesamtenergie)



Die Kraft auf die ganze Flüssigkeitssäule nach oben infolge der Oberflächenspannung wäre einfach



Im Gleichgewicht muss diese Kraft betragsmässig gleich der Gewichtskraft auf die Flüssigkeitssäule sein,



Sonst bitte den Aufgabentext vollständig reinstellen.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Sep 2019 13:59    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Zylinder? Geht es vielleicht um ein (Kapillar-)rohr?


@Myon

Ich habe die Aufgabe so verstanden, dass der Zylinder horizontal, bis zum halben Durchmesser eingetaucht, im Wasser schwimmt.
dudeCamk2
Gast





Beitrag dudeCamk2 Verfasst am: 10. Sep 2019 14:42    Titel: Antworten mit Zitat

(Wegen de Aufgabenstellung nicht wundern, mein Prof ist ein lustiger Big Laugh)

Der gemeine Wasserläufer ist eine räuberische Wanze, die sich auf der Wasseroberfläche bewegen
kann und gemeinerweise andere Insekten angreift, die in das Wasser geraten sind. Vereinfachend
sei angenommen, das Gewicht des Wasserläufers verteile sich gleichmäßig auf die in der Skizze
hervorgehobenen Beinglieder, die zylinderförmig seien (Radius 0.2 mm, Gesamtlänge 40 mm) und
genau zur Hälfte eingetaucht flach auf dem Wasser liegen

a) Wie groß könnte die Gesamtmasse des Wasserläufers sein, wenn nur der Auftrieb wirksam
wäre?
b) Wie groß wäre die Gesamtmasse des Wasserläufers unter Berücksichtigung des Auftriebs
sowie der Oberflächenspannung bzw der spezifischen Oberflächenenergie σ = 0.073 N/m
des Wassers?

Also handelt es sich eigentlich um ein geschlossenes Rohr, hätte ich erwähnen sollen. Ich hab das auf jeden Fall nochmal selber versucht und habe folgendes rausbekommen:

Fg + Fo = Fa -> p * v - (ö * A)/(y0 * g) = m
Dabei:
Fg = Gewichtskraft
Fo=Kraft durch Oberflächenspannung
Fa=Auftrieb
p=Dichte Wasser
ö = Oberfläschenspannung in N/m
A = Oberfläche ( ohne die seitlichen vertikalen Stücke)
y0 = der Mittelpunkt des Halbkreises

hab dann für das Gewicht 5,79 mg rausbekommen, finde aber dass das ein sehr schwerer Wasserläufer ist :/
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 10. Sep 2019 15:23    Titel: Antworten mit Zitat

dudeCamk2 hat Folgendes geschrieben:
hab dann für das Gewicht 5,79 mg rausbekommen, finde aber dass das ein sehr schwerer Wasserläufer ist :/

Mir schiene das ein sehr leichter Wasserläufer.

Für die spezifische Oberflächenenergie gilt ja



Für die Kraft nach oben folgt also



Der Faktor dA/dh ergibt sich hier, wo die zylinderförmigen Beine genau halb eingetaucht sind, sehr einfach. Ich käme damit auf eine Masse von 0.6g (die Auftriebskraft macht dabei weniger als 1% der Kraft durch die Oberflächenspannung aus).
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