Bouncing ball

weißnichtweiter · Gast

Ich habe eine Kugel mit Radius 21,8cm und Masse 3,6 kg, die mit einer Geschwindigkeit von 40km/h über eine Ebene parabelförmig hüpft und sich nach 19 Metern in einer Höhe von einem Meter befindet. Beim Sprung verformt sich der Ball nicht. Frage: wie viele Sprünge macht diese Kugel? Ich habe einen Versuch gefunden "Kugeltanz nach Gründig", in dem genau das dargestellt wird (Pohls Einführung in die Physik Band 1), aber wie die Berechnung erfolgen kann, wird da nicht angegeben. Mir ist klar, dass ein Teil der mechanischen Energie in Wärme umgewandelt wird, die Amplitude abnimmt, und sich die Frequenz erhöht. Vielen Dank für Eure Unterstützung

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Ohne ein Modell, wieviel kinetische Energie bei einem Aufprall in Wärme umgewandelt wird, kann man keine quantitativen Aussagen treffen.

Wenn bei jedem Aufprall ein gewisser fester Bruchteil x der kinetischen Energie in Wärme umgewandelt wird, dann sind es unendlich viele Sprünge. Die Energie nach dem n-ten Sprung sei

Wenn bei jedem Aufprall eine fest vorgegebene Energiemenge epsilon in Wärme umgewandelt wird, dann sind es nur endlich viele Sprünge.

Letzteres erscheint mir unrealistisch.

weißnichtweiter · Gast

Danke für die Hilfe. Wenn ich den Energieverlust pauschal mit 20% ansetze, die Geschwindigkeit am Anfang ist ja bekannt, dann habe ich noch Energieerhaltungssatz und weiß

E vor = 0,8 * E vor + Wärmeenergie

da E= 1/2 m * v² gilt dann

1/2m * v² = 0,8 * 1/2m * v² + Wärmeenergie

Masse m und Anfangsgeschwindigkeit sind bekannt, so dass ich dann die Wärmeenergie habe?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Die Frage lautet „wieviele Sprünge macht die Kugel?“

Wozu brauchst du genaue Werte? Du setzt x = 0.2 = const.; alles weitere funktioniert ohne konkrete Werte, oder?