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Taucher und Auftrieb
 
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EOSL



Anmeldungsdatum: 02.09.2019
Beiträge: 1

Beitrag EOSL Verfasst am: 02. Sep 2019 11:41    Titel: Taucher und Auftrieb Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich versuche folgende Aufgabe zu lösen..
Ein 51 kg schwerer Taucher füllt seine Lungen mit 3 Litern Luft bevor er untertaucht. Nun soll die Tiefe bestimmt werden, zu dieser der Taucher noch Auftrieb hat..

Dichte Menschliches Gewebe: p=1020 kg/m^3
g=10m/s^2

Dichte Wasser sinnvoll abschätzen (p=1000kg/m^3)

Atmosphärendruck-Wassersäule von 10m


Meine Ideen:
Hierbei wollte ich zunächst das Boyle-Marriote-Gesetz anwenden..
Dann bin ich dazu gekommen die Auftriebskraft als Gleichung zu schreiben mit der Formel F(Auftrieb)- ((Volumen-Körper)+Volumen-Lunge (in der Tiefe)) =0


Allerdings liegen in der Gleichung 2 Unbekannte vor. Die Tiefe bis keine Auftriebskraft mehr herrscht, sowie das Lungenvolumen in der Tiefe (nicht 3 Liter!)


Wie soll ich weiter vorgehen?


Bin für jede Hilfe sehr dankbar! smile
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5836

Beitrag Myon Verfasst am: 02. Sep 2019 12:38    Titel: Re: Taucher und Auftrieb Antworten mit Zitat

Willkommen hier im Forum

EOSL hat Folgendes geschrieben:
Dann bin ich dazu gekommen die Auftriebskraft als Gleichung zu schreiben mit der Formel F(Auftrieb)- ((Volumen-Körper)+Volumen-Lunge (in der Tiefe)) =0

Diese Gleichung verstehe ich noch nicht ganz. Die Auftriebskraft (sie hängt über das Volumen des Tauchers von seiner Tiefe ab) muss gleich der Gewichtskraft des Tauchers sein (die ist natürlich unabhängig von der Tiefe).


Zitat:
Allerdings liegen in der Gleichung 2 Unbekannte vor. Die Tiefe bis keine Auftriebskraft mehr herrscht, sowie das Lungenvolumen in der Tiefe (nicht 3 Liter!)

Eine Auftriebskraft gibt es natürlich in jeder Tiefe, vielleicht meinst Du die „Netto“-Auftriebskraft, also Auftriebskraft minus Gewichtskraft. Die Tiefe und das Lungenvolumen sind, wie Du bereits erkannt hast, über p*V=const. verbunden. Für das Volumen in der Tiefe z gilt also

EOJI
Gast





Beitrag EOJI Verfasst am: 02. Sep 2019 13:16    Titel: Antworten mit Zitat

ich dachte die Auftriebskraft muss dem Volumen seines Körpers (ohne Lungenvolumen) einschließlich des Lungenvolumens (geschrumpfte Lunge) *Dichte Wasser *g(Erdbeschleunigung entsprechen)?


Bei p*v=const. würde ich die Gleichung für die Wasseroberfläche aufstellen wo v und p gegeben ist. Anschließend würde ich dies mit der p1*v1= const. Gleichung in der Tiefe gleichsetzen...
Allerdings sind p1 und v1 unbekannt..

Wie kann ich diese ermitteln?

Danke im vorraus grübelnd
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 02. Sep 2019 14:01    Titel: Antworten mit Zitat

p(z) = rho_Wasser × g × z
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Sep 2019 14:43    Titel: Antworten mit Zitat

EOJI hat Folgendes geschrieben:
Allerdings sind p1 und v1 unbekannt.

V1 war wohl das Volumen der Person an der Wasseroberfläche. Das kriegt man aus Dichte und Masse (Gewebe) + Volumen Lunge. Druck oben: "Atmosphärendruck-Wassersäule von 10m ".
(Nebeinbei möchte ich von zahlenmäßigen Zwischenergebnissen abraten.)
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