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Gast!
Anmeldungsdatum: 09.07.2023
Beiträge: 1
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 Gast! Verfasst am: 09. Jul 2023 11:19 Titel: Taucher birgt Schatztruhe |
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Meine Frage:
Sie haben als Taucher einen Goldschatz von etwa 200kg in 20m Wassertiefe entdeckt. Sie wollen ihn bergen, indem sie an der Schatztruhe Ballons anbringen, die sie mit Luft aus Pressluftflaschen füllen. Wie viele Flaschen mit jeweils 10l Inhalt benötigen sie etwa, wenn diese mit einem Druck von 10^(7) Pa gefüllt wurden?
Meine Ideen:
Ich habe zunächst 10l* 10^(7) Pa gerechnet und danach durch 300000Pa geteilt. Was kann ich mit diesem Wert anfangen bzw. wie rechne ich jetzt weiter? |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 09. Jul 2023 12:21 Titel: Re: Taucheraufgabe |
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| Gast! hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Sie haben als Taucher einen Goldschatz von etwa 200kg in 20m Wassertiefe entdeckt. Sie wollen ihn bergen, indem sie an der Schatztruhe Ballons anbringen, die sie mit Luft aus Pressluftflaschen füllen. Wie viele Flaschen mit jeweils 10l Inhalt benötigen sie etwa, wenn diese mit einem Druck von 10^(7) Pa gefüllt wurden?
Meine Ideen:
Ich habe zunächst 10l* 10^(7) Pa gerechnet und danach durch 300000Pa geteilt. Was kann ich mit diesem Wert anfangen
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Was bedeutet denn dieser Wert in Bezug auf einen Ballon der in 20m Wassertiefe mit so einer Pressluftflasche aufgeblasen wird? |
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Gast!!
Gast
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| Gast!! Verfasst am: 09. Jul 2023 20:27 Titel: Antwort |
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Ich bin mir nicht sicher. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 09. Jul 2023 22:04 Titel: Re: Antwort |
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| Gast!! hat Folgendes geschrieben: | | Ich bin mir nicht sicher. |
Deine Rechnung könnte so interpretiert werden: Du hast angenommen, dass die Luft sich wie ein ideales Gas verhält, und das Boyle-Mariottesche Gesetz angewandt.
(das Volumen einer bestimmten Stoffmenge eines idealen Gases ist umgekehrt proportional zu seinem Druck)
Damit hast Du ausgerechnet, welches Volumen eine Gasmenge, die unter einem Druck von 10^7 Pascal ein Volumen von 10 Liter einnimmt, bei einem Druck von 300.000 Pascal einnimmt. Also ungefähr bei Luftdruck + 20m Wassersäule.
Das wäre dann das Volumen eine Ballons, der in 20m Tiefe mittels einer solchen Druckluftflasche aufgeblasen wird (minus 10 Liter, die in der Flasche verbleiben).
Um die Kiste zu heben, musst Du eine Kraft nach oben auf die Kiste ausüben, die größer ist, als die Gewichtskraft, die aufgrund der Masse der Kiste nach unten wirkt.
Wohl mit Hilfe von Ballons, die Du mit der Druckluft aufbläst.
Kennst Du so eine Kraft, die auf eingetauchte Körper (z.B. einen Ballon) wirkt?
Hängt diese Kraft von dem Volumen des eingetauchten Körpers ab?
Falls ja, könntest Du das errechnete Volumen benutzen, um herauszufinden, welche Kraft nach oben mittels dem Inhalt einer Druckluftflasche erzeugt werden kann, und Dir dann überlegen, wie viel mal Du diese Kraft brauchst (bzw. wie viele Druckluftflaschen), so dass die größer wird, als die Gewichtskraft, die auf eine Masse von 200kg wirkt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 10. Jul 2023 14:00 Titel: |
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Erforderliches Volumen V_B kugelförmiger Ballon (Archimedes):
Gewichtskraft der Luft vernachlässigt.
Da der Ballon sich oberhalb der Masse befindet, kann nicht von einem Wasserdruck in 20 m Tiefe ausgegangen werden. Bei einem Durchmesser von 0,73 m ist der Wasserdruck auf den Ballon nicht als konstant anzunehmen.
Besser ist anzunehmen, dass es sich um ein flaches Luftkissen handelt.
Dann gilt (Boyle-Mariotte)
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