Pool erwärmen mit zirkulierendem Wasser - wie lange?

Poolboy · Gast

Meine Frage:
Hallo!
Ich habe einen Pool mit 8000l und einer Wassertemperatur zwischen 20 und 27°C.
In dem Pool befindet sich eine Pumpe, die das Wasser durch einen Holzofen zirkulieren lässt. Die Austrittstemperatur des Wasser, nachdem es vom Ofen aufgeheizt wurde, beträgt ca. 38°C.

Wie lange brauche ich, um das Wasser um 1°C zu erhöhen bzw. das Poolwasser auf 30°C zu bringen?

Meine Ideen:
Ich wollte es zuerst mit der Mischtemperatur berechnen: Formel: T = ( m1c1T1 + m2c2T2 ) / ( m1c1 + m2c2 )
Allerdings zirkuliert mein Wasser ja.

Ich könnte es auch mit: Q=m*c*delta Theta berechnen, nur kenne ich die Wärmeleistung des Ofens nicht...

Habt ihr ne Idee?

Ich wollte noch n paar Infos durchgeben: die Pumpe fördert ca. 10l / min.
Poolwasser hat aktuell 27°C und raus kommen 38 bis 40°C ( je nachdem, ob ich gerade Holz nach lege oder nicht).

Seit 18 Uhr (3h) bin ich am Aufheizen, also habe ich bisher ca. 1800l mit 39°C zugeführt. Trotzdem ist der Pool noch bei 27°C.

Der Pool wird von einer anderen, vom Kreislauf unabhängigen, Pumpe pro Stunde einmal umgewälzt.

Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die nötige Zeit kommt über die Heizleistung ins Spiel. Bei mir rund 7 kW - ist das realistisch? (Hast Du die angegebenen Werte selber gemessen?)

Poolboy · Gast

Ja, hab die Werte alle selbst gemessen. Muss mich aber etwas korrigieren. Der Pool hatte am Anfang 26°C und am Ende knappe 28°C (das Thermometer zeigt die Werte nur in 2°C Schritten). Also um ca. 2°C wurde das Wasser innerhalb von 3h erwärmt.

7kW hat mir ein Online-Rechner auch ausgespuckt aber konnte die Rechnung nicht nachvollziehen (ist keine Formel angegeben)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wenn Du die nötige Zeit t wissen willst (Temperaturänderung in einer Zeit analog)

Energie / Wärmemenge

; Heizleistung

Die Leistung aus Deinen Angaben 10 L / min und + 10 K(?).

Poolboy · Gast

Ok, danke für deinen Input!

Das bedeutet also:
Delta-Theta = 10 K (38-2 Rock

m = 600l (0,6m³ - Volumenstrom der Pumpe innerhalb 1h)
c = 1,163 (spez. Wärmekapazität vom Wasser)

Wärmeleistung:
P=m*c*Delta-Theta
600*1,163*10K = 6978 kW (Leistung des Ofens)

Somit ergibt sich Q durch: Q=P*t
6978*1h=7kWh

Und damit kann ich dann berechnen, wie lange der Pool braucht um 32°C zu erreichen.
Q=m*c*Delta-Theta
8000*1,163*5 = 46520 kWh

t=Q/P
46520 kWh / 7kw -> das macht keinen Sinn?

Was übersehe ich hier?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Generell: Nicht mit Zahlen rechnen, nur symbolisch.
Erst zum Schluß Zahlen und Einheiten

c = 4,18 kJ / kgK

Ofenleistung m = 10 kg, t = 60 sec, Delta T = 10 K(?), P ca 7 kW

Zeitdauer
m = 8.000 kg, der gesamte Pool wird erwärmt, 5 K(?) (und 1 J = 1 Ws)
t ca 7 h (nachrechnen!!)

Poolboy · Gast

Oh man, ich hab ja voll den Scheiß gerechnet *peinlich*

Also neuer Versuch:
c von Wasser = 4190 J * kg^-1 * K^-1 : 3600 = 1,163 Wh/(kg*K)

Leìstung des Ofens -> P=m*c*dT -> 10kg * 1,163 Wh/(kg*K) * 10K / 0,0166667 Wh = 6978 Watt

Dann berechne ich die benötigte Wärmemenge um den Pool von 28°C auf 32°C zu erwärmen
-> Q=m*c*dT -> 8000kg * 1,163 Wh/(kg*K) * 5K = 46.520 Wh

Jetzt berechne ich die benötigte Zeit -> t=Q/P -> 46520 Wh / 7000 W = 6,65h
Was ca. 6h und 40 Minuten entspricht

Ich glaube, ich hab es kapiert smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ergänzende Frage

P in der Rechnung ist die Durchschnittsleistung, aber ist P(t) konstant?

Liefert der Ofen eine zeitlich konstante Temperaturänderung?

PS Die Benutzung von Wattstunden halte ich für überflüssig;
braucht man vielleicht bei Elektrogeräten.
PPS Nochmal: Laß die zahlenmäßigen Zwischenrechnungen!
Die sind eine überflüssige Fehlerquelle.

Poolboy · Gast

Was meinst du genau mit zahlenmäßigen Zwischenrechnungen?

Wattstunden benutze ich, weil ich mir unter Joule nichts vorstellen kann. Bei Wärmepumpen für den Pool ist die Leistung immer in kW angegeben, daher kann ich das gut vergleichen smile

Mit zeitlich konstante Temperaturänderung ist gemeint, ob der Ofen permanent 38°C liefert? Das würde er tun, wenn ich alle 20 min Holz nachlege. Vorhin war er ein paar mal auf 36°C Wassertemperatur.

Die Formel beschreibt P in Abhängigkeit von der Zeit (konstante Leistung), somit müsste:
dQ - delta Q -> Wärmemenge 2 - Wärmemenge 1
dt -> Zeit 2 - Zeit 1
dT -> Temperatur 2 - Temperatur 1
sein, also immer die Differenz um am Ende einen Mittelwert (oder falls P bereits der Miotelwert ist, also die durchschnittsleistung) einen realistischeren Wert bilden zu können. Habe ich das richtig verstanden? Wenn ja, rechne ich es durch!

Vielen Dank franz für deine Mühe!

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1547

Hat man bei der ganzen Sache auch bedacht, wie viel Wärme an die Umgebung verloren geht? Wie gross ist die Fläche von dem Pool?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zur Rechnung

Die Leistung bezieht sich auf Deine Angaben, meinetwegen 10 L(~ 10 kg) / min
und Erwärmung von 27 °C auf 38 °C:

Dann ist die Zeit für Poolerwärmung

(nachrechnen!)