"Sperrige" SI-Einheiten-Definitionen erklären

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Meine Frage:
Ich möchte die Neudefinitionen der SI-Einheiten erläutern. Kann ich das auf die folgende Weise tun oder mache ich da unzulässige Vereinfachungen?

Meine Ideen:

Es heißt z. B. zur Definition des Meters:
It is defined by taking the fixed numerical value of the speed of light in vacuum c to be 299 792 458 when expressed in the unit m s?1, where the second is defined in terms of the caesium frequency ??Cs.

Ich würde sagen:
Eine Strecke von 1 m ist so groß, daß sich für die Lichtgeschwindigkeit ein Wert von 299792458 m/s ergibt, wenn für die Sekunde die entsprechende Definition gilt. (... die mit den 9192631770 Perioden der Strahlung des Cs-Atoms)

Definition des Kilogramms:
The kilogram, symbol kg, is the SI unit of mass. It is defined by taking the fixed numerical value of the Planck constant h to be 6.626 070 15 × 10?34 when expressed in the unit J s, which is equal to kg m2 s?1, where the metre and the second are defined in terms of c and ??Cs.

Ich würde sagen:
1 kg ist jene Masse, für die sich das Planck'sche Wirkungsquantum zu 6,62607015 × 10^?34 J s (= kg*m*s^-1) ergibt, wenn Sekunde und Meter den o. g. Definitionen entsprechen.

Kann man das so machen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Ja, kann man so machen.

Der Teufel lauert dann natürlich im Detail, wie man h experimental bestimmt und so...

Nescio · Anmeldungsdatum: 05.12.2015 Beiträge: 279

Die Bestimmung eines Kilogramms erfolgt dann übrigends über eine Watt-Waage, welche ich auch sehr interessant finde. Der Grundlegende Aufbau ist gar nicht allzu kompliziert. Könnte man ja vielleicht (abhängig von der Jahrgangsstufe) auch erwähnen.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

An der Definition des Meters hat sich Nichts geändert. Es ist immer noch die seit 1983 gültige Definition. Also:

Ein Meter ist die Länge der Strecke, die das Licht in 1/299792458 s in Vakuum durchläuft.

Auch an der Definition der Sekunde hat sich Nichts geändert.

Das Kilogramm kann man sich auch als:

Das 1,4752514x10^40 fache der Masse des Photons, das das Cs(133)-Atom beim Übergang zwischen zwei Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes imitiert wird.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Wobei, eigentlich könnte eine solche Definition über die Photonenenergie tatsächlich äquivalent sein: hat man die Plancksche Konstante definiert, ist über die Definition der Sekunde auch die Energiedifferenz des entsprechenden Übergangs definiert, und damit via E=mc^2 auch das Kilogramm (?).

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Definieren kann man viel und mit Formeln viel Quatsch machen....

... muss aber nicht sinnvoll sein und auch nicht praktikabel!

PS: In der Theorie kann man das kg auch über die gravitative Anziehungskraft zweier Elektronen definieren.

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Au weia, da habe ich ja wieder eine Diskussion losgetreten... LOL Hammer

Die Meter-Definition beispielsweise läuft also so:
Ich muß die Länge dessen, was ich als Meter bezeichne, so einrichten, daß ich den festgesetzte Wert für die Lichtgeschwindigkeit von 299792458 m/s herausbekomme.
Wenn ich jetzt sage," mein Meter" soll die Länge der größeren Seite eines A4-Blattes haben und ich messe die Lichtgeschwindigkeit mit der Definition der Sekunde und "meines Meters", bekomme ich 1009402215 "m"/s heraus und nicht die geforderte Zahl. Die erhalte ich nur, wenn ich die richtige Länge des Meters benutze.
Mathematisch ist das klar, aber ansonsten ist es schon seltsam... smile

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7241

autor237 · Anmeldungsdatum: 31.08.2016 Beiträge: 509

Wenn die "relativistische Masse" nicht mehr verwendet werden soll und nur noch die "Ruhemasse" als Masse gelten soll, dann soll mir das recht sein.
Dann vereinfacht sich die Sache etwas. Aber in den 70 Jahren scheint das
bei vielen zumindest deutschen Autoren von Lehrbüchern noch nicht angekommen zu sein oder die verwenden den Begriff der relativistischen
Masse aus Überzeugung, wie im vorliegenden Beispiel (siehe Seite 96):

https://books.google.de/books?id=oiopBAAAQBAJ&pg=PA90&dq=photonenmasse&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiT6Pf9j5fkAhUHaVAKHcZtBNEQ6AEISjAF#v=onepage&q=photonenmasse&f=false

Dann nennt man den Ausdruck

eben Massenäquivalent der Photonenenergie. Das ändert ja an der Physik Nichts.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576