Quantenmechanik für Laien erklären.

Gouranga · Anmeldungsdatum: 28.12.2009 Beiträge: 11

Hallöchen!
Ich habe hier nirgends eine Ankündigung à la "was hier hin gehört und was nicht" gefunden, daher versuche ich mal mein Glück und werde dann ja sehen ob mir jemand weiterhelfen kann/will oder nicht. Für einen Hobbykurs Quantenmechanik muss/soll/darf ich die Grundsätze er Quantenmechanik kurz und für Laien verständlich zusammenfassen. Es sollen also keine Formeln verwendet werden, die Zielgruppe ist frei von Fachkenntnis. Ich habe eine Liste von Punkten die ich abhandeln soll, zu einzelnen Punkten konnte ich was schreiben, bei anderen war ich ratlos. Ich hoffe, dass mir hier jemand dabei auf die Sprünge helfen kann... und bei den Punkten, bei denen ich schon was hab freue ich mich natürlich auch über Feedback, da ich mir nicht immer so sicher bin, ob das, was ich geschrieben habe auch wirklich stimmt. ;-)

Ich fange einfach mal an.

1. Woher weiß man dass Antimaterie existiert?
Andersons experiment bei dem die Kondensationsspur von Teilchen im Wasserdampf im Magnetfeld analysiert wurden. Teilchen mit der Größe von Elektronen waren lt. Krümmung durchs Magnetfeld positiv geladen -> Positronen.

2. Welche zwei Bestandteile werden benötigt um Antimaterie theoretisch zu erklären?
[noch keinen blassen Schimmer]

3. Was machen C, P und T Transoformationen mit einem einzelnen Teilchen?
Es gibt drei Arten Veränderung von Teilchen bei denen sich die Teilchen oder ihr Einfluss auf ihre Umwelt praktisch nicht verändern.
Veränderung von Ladung: Teilchen -> Antiteilchen. Ladung ändert sich, "Verhalten" des Teilchens nicht.
Veränderung des Ortes: Der Ort ändert sich genau auf die andere Seite des Ausgangspunktes.
Veränderung der Zeit: Das teilchen ändert seine zeitlichen Eigenschaften. Die Zeit bewegt sich also nicht vorwärts, sondern rückwärts.
Bei diesem Punkt bin ich mir extrem unsicher.

4. Bestandteile Sacharows Begründung.

Bestimmte Teilchen können in kleinere Teilchen zerfallen.
Teilchen und ihre Anti-Teilchen zerfallen unterschiedlich schnell.
Das Weltall dehnt sich aus und wird somit kälter, der Zerfall wird extrem

langsam während Teilchen und entsprechende Antiteilchen sich 1:1 verbinden und zerfallen (Annihilation). Aus Punkt 2 folgt somit dass ein Ungleichgewicht entsteht und praktisch mehr Materie als Antimaterie existiert.

5. In welchen Reaktionen ist Parität keine Symmetrie, aber höchstens verletzt?
Tja... wenn ich da was zu sagen könnte... Wo finde ich eine simple erklärung von Symmetrien, Transformationen und was dazugehört? Oder haben Symmetrien und Transformationen garnichts miteinander zu tun?!

6. Wobei wurde das erste mal die CP-Verletzung entdeckt?
Komme ich auch nicht drauf. Hat das was mit Wu zu tun?

Ja. Das wars erstmal. Es gibt zwar noch mehr Punkte, aber mit denen habe ich mich noch garnicht ausseinandergesetzt. Ich wäre froh, wenn ich bei den obigen Punkten schonmal zu einer (richtigen) Lösung käme.
Für Fragen stehe ich gern zur Verfügung.

Liebe Grüße und Danke im Voraus!
Gouranga

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18015

Du hast hier extrem viele Themen angeschnitten, die man nicht einfach so im Vorbeigehen erklären kann. Du sagst du bist Laie, stellst aber Fragen, die ohne tiefergehende Kenntnis nur schwer zu beantworten sind, ohne dass es oberflächlich oder irreführend erscheint.

Ich gebe dir im Folgenden ein paar Stichpunkte, rate dir aber gleichzeitig, einige Artikel Im Netz - z.B. bei Wikipedia - zu den Themen nachzulesen. Dabei wirst du sicher festestellen, dass du noch Grundlagen benötigst, die du nicht einfach so überspringen darfst.

1. Woher weiß man dass Antimaterie existiert?
In dem man sie erzeugt und nachweist; zunächst in der kosmischen Strahlung, heute an Teilchenbeschleunigern Standard
http://de.wikipedia.org/wiki/Antimaterie

2. Welche zwei Bestandteile werden benötigt um Antimaterie theoretisch zu erklären?
Ich weiß nicht, was du mit "zwei Bestandteilen" meinst. Antimaterie erklärt man im einfachsten Fall über die Lösungen von Gleichungen, denen verschiedene Teilchensorten gemäß der relativistischen Quantenmechanik gehorchen sollten; populärstes Beispiel ist die Dirac-Gleichung. Dirac stellte fest, dass diese zwei Lösungsgruppen zulässt, wobei eine den teilchen, die andere den Antiteilchen entspricht
http://de.wikipedia.org/wiki/Dirac-Gleichung(leider viele Formeln)

3. Was machen C, P und T Transoformationen mit einem einzelnen Teilchen?
C ersetzt jede Ladiung durch ihre Anti-Ladung (nicht nur die elektrische, es gibt bei Elementarteilchen weitere mathematische Objekte, die man Ladung nennt"
P führt eine Raumspiegelung durch und kehrt dabei auch die Orientierung, also z.B. die Händigkeit um (schau dir mal eine Analoguhr im Spiegel an)
T lässt die Zeit rückwärts laufen
http://de.wikipedia.org/wiki/CPT-Theorem

4. Bestandteile Sacharows Begründung
Begründung für was? Kannst du deine Frage nochmal genauer stellen? Geht es dir dir darum, dass mehr Materie als Antimaterie existiert?

5. In welchen Reaktionen ist Parität keine Symmetrie, aber höchstens verletzt?
Die Formulierung "... aber höchstens verletzt" ist eigenartig; was meinst du damit?
Generell verletzen Prozesse der sogenannten schwachen Wechselwirkung die P-Symmetrie maximal.
http://de.wikipedia.org/wiki/Parit%C3%A4tsverletzung
http://de.wikipedia.org/wiki/Wu-Experiment

6. Wobei wurde das erste mal die CP-Verletzung entdeckt?
Im Zerfall der neutralen Kaonen, ebenfalls ein Prozess der schwachen WW.
http://de.wikipedia.org/wiki/CP-Verletzung
http://de.wikipedia.org/wiki/Kaon

Zuletzt eine Einladung, dich auch mal in einem anderen Forum umzusehen, wo wir gerne derartige Themen diskutieren - auf dem jeweils angemessenen Niveau.
http://abenteuer-universum.de/bb/index.php

Insbs. habe ich da auch schon längere Beiträge zur Elementarteilchenphysik geschrieben, die dich vielleicht interessieren.

Gouranga · Anmeldungsdatum: 28.12.2009 Beiträge: 11

Hallo Tom(S)! Vielen Dank für deine zügige und ausführliche Antwort. Verzeih mir, wenn ich nicht gleich auf jeden einzelnen Punkt eingehe, ich werde erstmal versuchen, mich überall zu zu äußern wo ich mir einigermaßen sicher bin. ;-)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18015

Also zunächst mal bist du nicht Laie :-)

Dann schrecken dich evtl. auch folgende Beiträge von mir nicht:
http://abenteuer-universum.de/bb/viewforum.php?f=55

Zu deinen Punkten:

Ja, Anderson hat eben als erster in der kosmischen Strahlung das Positron gefunden - passt.

Ich denke, die Sacharow-Kriterien (auch dazu findest du was bei Wikipedia) sind heute noch anerkannte Grundvoraussetzungen; allerdings ist m.W.n. die bekannte CP-Verletzung zu schwach, um alleine daraus die heute beobachtet (vollständige) Asymmetrie herzuleiten.

Ich habe mir mal überlegt, ob im Rahmen der kosmischen Inflation eine Quantenfluktuation des Vakuums ein Teilchen-Antiteilchen-Paar erzeugte, das durch die Inflation getrennt wurde und evtl. Keim der heutigen Materie sein könnte; wie gesagt - meine Spekulation

Gouranga · Anmeldungsdatum: 28.12.2009 Beiträge: 11

Huhu, da bin ich wieder!
Ich hab mich heut mal wieder an die Zusammenfassung gesetzt und dabei einige deiner Links zu Rate gezogen... Sicher bin ich mir bei meinen Antworten aber noch nicht... darum versuche ich mir hier nochmal Feedback oder Antworten auf einzelne Fragen einzuholen. :-)

Frage 1: Geklärt, denke ich.

Frage 2: Nachdem ich nochmal das Skript durchgestöbert habe und mir nicht viel unter der Dirac-Gleichung vorstellen konnte: Kann es sein, dass die zwei "Zutaten" um die es hier geht, Raum und Zeit sind? Also dass sich ja im Prinzip alles durch Raum und Zeit bewegt... und Antimaterie theoretisch(!) rückwärts in der Zeit geht, dies praktisch aber natürlich nicht möglich ist und darum eben mit umgekehrter Ladung auch vorwärts in der Zeit geht...? (oder so ähnlich? Zunge raus

)

Frage 3: Geklärt, wenn meine Erklärung aus dem Eingangspost schlüssig ist. Ist sie das? Ich kann das schlecht beurteilen. grübelnd

Frage 4: Hoffentlich geklärt.

Frage 5: Du hast Recht. Statt höchstens hätte ich maximal schreiben müssen... Übersetzungsfehler. Sorry für die Verwirrung!
Meine Erklärung:
Es gibt 4 fundamentale Naturkräfte: [aufzählung]. Ich beschäftige mich mit der schwachen Kernkraft: Kleine Teilchen und Antiteilchen (die ich im voraus erklärt habe) können über sehr kurze Distanzen Energie, Ladung und Masse austauschen. Nach ihrer Masse sind die kleinen Teilchen in Familien aufgeteilt, die hälfte der Teilchen dreht sich in eine Richtung, die andere Hälfte in die andere. Das nennt man die schwache Symmetrie, die absolute Richtung ist unerheblich (dass sich alle Teilchen klingt komisch weil man praktisch nichts davon merkt... ist aber einfach so. Müssen wir hinnehmen).
Wenn wir die Teilchen in einem weiteren Kontext betrachten entsteht ein Problem mit der Symmetrie: Manche Teilchen [Neutrinos] sind nur in der Lage Energie, Ladung und Masse auszutauschen [Bindungen mit W und Z einzugehen] wenn sie sich in eine bestimmte Richtung drehen. Wenn jetzt die Veränderung des Ortes (aus Punkt 3) angewendet wird verändert die Drehrichtung und das Teilchen kann plötzlich, bzw. kann nicht mehr Energie, Ladung und Masse austauschen. -> Keine Symmetrie mehr.

Frage 6: Es gibt auch eine Verletzung der Symmetrie der Kombination der Veränderung von Ladung und Ort. Bestimmte teilchen [kaonen] zerfallen auf eine unterschiedliche Weise. Die Hälfte dieser Teilchen zerfällt in 2, die andere Hälfte in 3 kleinere Teilchen [pionen]. Der Zerfall in zwei Teilchen geht schneller, darum geht man davon aus dass nach kurzer Zeit nur noch der Zerfall in drei keinere Teilchen stattfindet. Christenson et al. haben allerdings vestegestellt dass auch nach längerer Zeit noch mehr Zerfall in 2 kleinere Teilchen stattfindet als erwartet.
Meine Frage: Und wie komme ich dadurch jetzt auf die CP-Verletzung?

Ja. Das ist, was ich soweit habe bei Punkt 5 und 6. Sind meine Ausführungen nachvollziehbar und auf dem Niveau richtig? Oder habe ich da große Patzer eingebaut?

Schonmal vielen Dank für die Hilfe und liebe Grüße!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18015

Gouranga · Anmeldungsdatum: 28.12.2009 Beiträge: 11

Hallo Tom,
entschuldige, dass ich immer so lange zum Antworten brauche. Mein eigentliches Studium nimmt mich im Moment auch ziemlich ein. Ich hoffe, das wirkt nicht zu unhöflich. Ich weiß deine Hilfe sehr zu schätzen!
Beruhigend, dass wenigstens die ersten vier Fragen schonmal einigermaßen geklärt sind. :-)

Zu 5: Jetzt bin ich wieder ganz verwirrt. Ich versuche mal zusammenzufassen, wie ich das verstehe:
1. Es gibt die schwache Wechselwirkung (dass Teilchen und Antiteilchen innerhalb eines Atoms Ladung, Energie und Masse austauschen können).
2. Es gibt die P-Symmetrie (Spiegelung des Ortes am Ursprung + Änderung der Händigkeit).
3. Die P-Symmetrie ist in der schwachen Kernkraft verletzt.

Wäre das soweit richtig?

Zu 6: Gelesen ja. Aber als angehender Psychologe hatte ich noch nie das Vergnügen derart abstrakte Themen nach zu vollziehen... Ne, ernsthaft. Ich finde wirklich keinen Zusammenhang zwischen meiner Ausführung zu Punkt 6 und der Erklärung zur CP-Verletzung. unglücklich

Ich kann auch gleich zum neuen Punkt sieben kommen... bei dem ich auch absolut keinen Ansatz finde... vielleicht hast du ja einen Tip für mich, wonach ich suchen soll:
Was ist der theoretische Mechanismus im Standardmodell für die Verletzung der kombinierten Paritäts- und Ladungskonjugationstransformation. (Kann das richtig übersetzt sein oder ergibt das keinen Sinn? ;-))

Liebe Grüße!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18015

Jetzt lass mal die CP-Verletzung gut sein. Ich glaube, du hast ein grundsätzliches Verständnisproblem mit der schwachen Wechselwirkung, das sollten wir zuerst klären.

Vorneweg: jede WW (Elektromagnetiscmus, "Farb"- bzw. starke Kraft, schwache Kraft) zwischen Fermionen (Elektronen, Quarks, Neutrinos) wird durch Bosonen (Photonen, Gluonen, W- bzw. Z-Boson) vermittelt. Im Falle der schwache WW handelt es sich z.B. um den Beta-Zerfalls eines Atomkerns, der auf die Umwandlung eines Quarks zurückgeführt werden kann:

http://www.physik.uni-mainz.de/lehramt/lehrsystem/Beta_min/Beta_min.html

Dabei wandelt sich das d-Quark unter Aussendung eines W-Minus Bosons in ein u-Quark um (es gibt auch den umgekehrten Prozess). Das vW-Minus ist extrem kurzlebig und zerfällt in ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino. Das Elektron trägt dabei eine (negative) elektrische Elementarladung -e; das d-Quark hatte -1/3 e, das u-Quarks +2/3 e.

Natürlich haben die beteiligten Elemetarteilchen alle eine Spin, der in eine bestimmte Richtung zeigen kann; analysiert man diese Spins, so findet man die P-Verletzung, aber die grundsätzliche WW wird durch den o.g. Prozess vollständig beschrieben.

Gouranga · Anmeldungsdatum: 28.12.2009 Beiträge: 11

Nabend,
danke für deine schnelle Antwort!

Das Feynmanndiagramm aus deinem Link kommt mir (glücklicherweise) bekannt vor. Abgesehen von den Gluonen sagen mir auch die Bosonen was. Puhh. :-)
Ich schätze dass ich den Zerfall im Groben und Ganzen auch verstehe.

Dann wirds so langsam wieder komplizierter. ^^
Habe ich die P-Verletzung in der schwachen WW im vorletzten Beitrag richtig beschrieben?

Liebe Grüße!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18015

Noch unvollständig; zunächst habe ich ja mal deine Bemerkung in Klammer "dass Teilchen und Antiteilchen innerhalb eines Atoms Ladung, Energie und Masse austauschen können" dahingehend detailiert, dass ich beschrieben habe, was die schwache WW tatsächlich ist.

Die generelle Beschreibung der Paritätsverletzung lautet wie folgt: Normalerweise erwartet man, dass eine WW P-invariant ist; d.h. betrachtet man einen real ablaufenden physikalischen Prozess in einem Spiegel, so sollte dieses Spiegelbild nicht von dem real ablaufenden gespiegelten Prozess zu unterscheiden sein. P-Verletzung bedeutet, dass sich der im Spiegel betrachtete und der "reale gespiegelte" Prozess unterscheiden. Die maximale P-Verletzung in der schwachen WW bedeutet, dass es den "realen gespiegelten" Prozess schlichtweg nicht gibt.

Hier nochmal ein Link: http://www.pro-physik.de/Phy/leadArticle.do?laid=12082

Gouranga · Anmeldungsdatum: 28.12.2009 Beiträge: 11

Das mit dem Spiegel ist in der Tat wesentlich anschaulicher... und soweit ich das beurteilen kann auch wirklich richtiger. *g* Danke für den Tip, das hatten wir auch in der Vorlesung... vielleicht hätte ich mal mitschreiben sollen. Hammer

Da bin ich aber ganz schön glücklich, dass ich Punkt 5 jetzt schonmal abhaken kann.... und sogar das Gefühl habe die schwache Wechselwirkung und die P-Verletzung dabei in groben Zügen verstanden zu haben. Rock

Kommen wir wieder zum K0-Zerfall und der CP-verletzung. grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18015

Deine Zusammenfassung ist fast korrekt, aber sie enthält nicht die wesentliche Aussage; ich verweise mal auf einen etwas längeren Text von mir:

Elementarteilchenphysik - Inhaltsverzeichnis
CP-Verletzung

Die zentrale Erkenntnis ist, dass man Zerfälle eines Teilchens (mit angenommener exakter CP-Symmetrie) in einen Endzustand mit einer anderen CP-Symmetrie beobachtet. D.h. dass sich entweder der Eingangszustand (unter Verletzung der CP Symmetrie) in einen neuen Zustand mit anderer CP-Symmetrie umwandelt und somit entsprechend zerfallen kann, oder dass die CP-Symmetrie zwar im Eingangszustand erhalten aber im Zerfall selbst verletzt ist. Beide Schlussfolgerungen weisen also letztlich auf eine Verletzung der CP-Symmetrie hin.

Da man allgemein zeigen kann, dass CPT = die Kombination aus CP und T immer eine exakte Symmetrie ist, folgt, dass die CP-Verletzung gleichbedeutend mit der T Verletzung ist. D.h. dass es in der Natur Prozesse gibt, für die sich der zeitlich rückwärts betrachtete Prozess (z.B. in einem rückwärts ablaufende Film) und der tatsächlich rückwärts ablaufende Prozess unterscheiden (die Argumentation ist ähnlich die der o.g. für den Spiegel).

Gouranga · Anmeldungsdatum: 28.12.2009 Beiträge: 11

Hey Tom,
danke für die Erklärung und den Link. Der hat mich wirklich weitergebracht. Jetzt vrstehe ich auch was es mit dem Eigenzustand auf sich hat. smile

Hätte ich eigentlich auch vorher mal drauf kommen können, immerhin hast du ja schonmal früher zu den Texten von dir verwiesen...
Ich hätte anfangs nicht erwartet, dass ich im Rahmen dieser Zusammenfassung wirklich mal dazu komme, Quantenmechanik ein bisschen zu verstehen. Tanzen

Die Vorletzte Frage ist folgende:

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18015

Gouranga · Anmeldungsdatum: 28.12.2009 Beiträge: 11

Also lautet die Frage eigentlich nur "wie kommts zur CP-Verletzung?"

Wenn dem so ist... liegt es an der Händigkeit der Neutrinos oder ist die Antwort etwas komplizierter?

Liebe Grüße!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18015

Ich nehme dazu einfach mal auf meinen Text sowie auf den Wikipedia Artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Kaon Bezug:

Zunächst betrachtet man die Kaon- und Anti-Kaon-Zustände bzgl. der starken WW: Man stellt nun jedoch fest, dass diese keine physikalischen Eigenzustände sein können, da die schwache WW Umwandlungen der Quarks ineinander erlaubt. D.h. ein Quark kann sich durch Aussendung eines W in ein anderes Quark umwandeln; das W kann wiederum in zwei Quarks zerfallen. Letztlich führt dies dazu, dass ein Kaon zu einem Anti-Kaon werden kann, d.h.es finden sogenannte Kaon-Fluktuationen statt.

Siehe dazu das Feynman-Diagramm in Wikipedia http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:FeynmanKaon.png&filetimestamp=20050421213535

Demnach sind also die Eigenzustände bzgl. der starken WW keine Eigenzustände bzgl. der schwachen WW. Man führt eine Mischung dieser ursprünglichen Kaonen ein, so dass sich neue Eigenzustände ergeben, die außerdem CP-Eigenzustände sind, einmal mit CP = +1, einmal mit CP = -1).

Diese zwei Eigenzustände zeigen nun aufgrund ihrer CP-Symmetrie völlig unterschiedliches Zerfallsverhalten. Sie können in ein System aus Pionen zerfallen, wobei das Pionensystem dieselbe CP-Symmetrie wie das ursprüngliche Kaon tragen sollte. Demnach ergibt sich für den einen Kaon-Zustand mit CP = +1 ein Zerfall in zwei, für den mit CP = -1 in drei Pionen. Aus Gründen, die uns hier nicht interessieren, ist der Zerfall in drei Pionen jedoch unterdrückt, d.h. das entsprechende Kaon sollte wesentlich länger leben (ca. 600 mal).

Man stellt fest, dass im Standardmodell die Quarks in drei Generationen zu je zwei Quarks auftreten (der Mechanismus, der zur CP-Verletzung führt, funktioniert interessanterweise erst ab mindestens drei Generationen) Die oben erwähnte Mischung zwischen den Kaonen kann letztlich bereits auf Ebene der Quarks beschrieben werden, d.h. dass eine Quarksorte, die bzgl. einer WW als Eigenzustand erscheint, bzgl. einer anderen WW kein Eigenzustand ist. Konkret bedeutet dies, dass z.B. ein d-Quark eine kleine Beimischung eines s-Quarks enthalten darf (beide tragen die selbe elektrische Ladung und sind bzgl. der starken WW nicht unterscheidbar, jedoch bzgl. der schwachen WW).

Wäre die Geschichte nun hier zu Ende, dann hätten wir zwei (ungewöhnliche, da gemischte) Kaonen mit unterschiedlichen Lebensdauern, die jedoch perfekte CP-Eigenzustände sind. Die Geschichte ist aber noch nicht zu Ende!

Die hier diskutierte Mischung von Quarks erlaubt (aus Sicht der beteiligten WWs), dass auch die beiden Kaonen mit CP = +1 und CP = -1 untereinander mischen. Wie gesagt, die WWs erlauben das. Und die Natur macht davon Gebrauch.

Man bezeichnet die Kaonen mit CP = +1 bzw. -1 als K-S und K-L wobei "S" bzw. "L" für "Long" und "Short" stehen, was die jeweilige Lebensdauer bezeichnet. Die Mischung führt letztlich dazu, dass ein K-S, das in zwei Pionen zerfällt, eine kleine Beimischung eines K-L enthält, also in drei Pionen zerfallen kann. Erzeugt man an einer Stelle in einem Beschleuniger Kaonen, zu 50% K-S, zu 50% K-L, so sollte man weit genug weg vom Detektor nur noch die K-L beobachten, da die K-S bereits zerfallen sind. D.h. je weiter weg vom Erzeugungspunkt man die Zerfallsprodukte = die Pionen zählt, desto häufiger sollte man drei statt zwei Pionen sehen. Man stellt jedoch fest, dass weiter weg vom Detektor noch "zu viele "Zerfälle in zwei Pionen gezählt werden, d.h. dass ein kleiner Teil der K-L sich unterwegs in K-S umgewandelt hat!

Ein Beispiel: Man betrachte Günter und Robert; Günter habe immer ein grünes Taschentuch bei sich, Robert ein rotes. Günter ist gut zu Fuß, Robert dagegen nicht. Typischerweise wird Günter nach - sagen wir 10km - schlapp machen, Robert dagegen schon nach einem. Wir lassen eine Schar von Güntern und Roberts von einer festen Stelle loslaufen und nehmen in festen Abständen Proben, d.h. wir fragen nicht nach dem Namen, sondern nehmen den vorbeilaufenden Leuten ihre Taschentücher weg. Haben wir ein grünes Taschentuch, so gehen wir davon aus, dass es sich um einen Günter gehandelt hat, ansonsten um einen Robert. Wenn wir wissen, wie gut genau beide zu Fuß sind, können wir abschätzen, wie viele grüne und rote Taschentücher wir in einer bestimmten Entfernung einsammeln werden. Nun führen wir das Experiment durch und stellen fest, dass wir zu viele rote Taschentücher eingesammelt haben, dass also mehr Roberts vorbeigekommen sind als erwartet. Unsere Schlussfolgerung ist (da wir wissen, dass sich grüne nicht in rote Taschentücher umwandeln können), sich zwangsläufig Günter manchmal in Robert verwandelt, oder - wie die QM sagt - ein Günter enthält eine winzige Robert-Beimischung.

Es ist also dieser Mischungsmechanismus, der letztlich zur Verletzung der CP-Invarianz führt.

Gouranga · Anmeldungsdatum: 28.12.2009 Beiträge: 11

Hey Tom,
danke für die ausführliche und anschauliche Antwort!
Für Laien ausgedrückt heißt es also in groben Zügen (!) dass die CP-verletzung entsteht weil sich die unterschiedlich zerfallenden Kaonen(K-L und K-S) mischen...?

edit: bzw. dass K-S auch immer ein kleines bisschen K-L enthält und somit die chance besteht dass es in drei statt zwei Pionen zerfällt...

Das lässt sich doch eigentlich relativ gut mit der vorherigen Frage (Wo wurde die CP-Verletzung das erste mal entdeckt?) kombinieren... und ich schätze auch mit der nächsten (und letzten): "Warum sind mindestens drei verschiedene Familien Teilchen nötig um eine CP-Verletzung zu erhalten?"

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18015

Freut mich, wenn es geholfen hat!

Die CP-Verletzung wurde zuerst am K° beobachtet; heute vermisst man die CP-Verletzung in sogenannten B°-Fabriken; die B°-Mesonen enthalten statt dem s-Quark im K° ein b-Quark. Aufrgund der größeren Masse ist der Effekt deutlicher sichtbar (soweit ich das verstanden habe).

Warum sind mindestens drei verschiedene Familien Teilchen nötig um eine CP-Verletzung zu erhalten?"

Ich kann dabei nur aus der Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Cabibbo%E2%80%93Kobayashi%E2%80%93Maskawa_matrix zitieren:

To proceed further, it is necessary to count the number of parameters in this matrix, V which appear in experiments, and therefore are physically important. If there are N generations of quarks (2N flavours) then

An N × N unitary matrix (that is, a matrix V such that VV† = I, where V† is the conjugate transpose of V and I is the identity matrix) requires N2 real parameters to be specified.
2N − 1 of these parameters are not physically significant, because one phase can be absorbed into each quark field (both of the mass eigenstates, and of the weak eigenstates), but an overall common phase is unobservable. Hence, the total number of free variables independent of the choice of the phases of basis vectors is N2 − (2N − 1) = (N − 1)2.
Of these, N(N − 1)/2 are rotation angles called quark mixing angles.
The remaining (N − 1)(N − 2)/2 are complex phases, which cause CP violation.
For the case N = 2, there is only one parameter which is a mixing angle between two generations of quarks. Historically, this was the first version of CKM matrix when only two generations were known. It is called the Cabibbo angle after its inventor Nicola Cabibbo.

For the Standard Model case (N = 3), there are three mixing angles and one CP-violating complex phase.[5]

Ich muss mir das malim Detail überlegen.

Gouranga · Anmeldungsdatum: 28.12.2009 Beiträge: 11

*g*
Das mit der CKM-Matrix habe ich befürchtet... die haben wir in den Vorlesungen gehabt... und (halb)praktisch schien mir auch logisch dass man nicht alle komplexen phasen (?) da wegbekommt... trotzdem wüsste ich nicht, wie ich das jetzt wieder genau mit der CP-Verletzung in Verbindung bringen kann und wie ich es dann noch einem Laien (der höchstens genau so wenig wie ich von komplexen Zahlen versteht wie ich) erklären soll...

Aber bis hierhin hast du mir schon ein mächtiges Stück geholfen! Vielen Dank für deine ganze Mühe bisher!
Wenn dir noch eine Erklärung oder ein Ansatz dazu zu der letzten Frage einfällt lese ich sie natürlich sehr gern.

Liebe Grüße!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18015

Ich hab mal gegoogelt und bin auf folgendes Papier gestoßen:

http://www.physik.uni-bielefeld.de/~yorks/seminar/benjamin.pdf

Offensichtlich lässt sich das nicht einfacher zeigen. Insbs. hat es ja auch etwas mit der Anzahl der Generationen zu tun, da die Anzahl der (imaginären) Phasen abhängt von der Gruppe U(N), wobei N für die Familien steht und #Phasen = (N-1)(N-2)/2 gilt.

Gouranga · Anmeldungsdatum: 28.12.2009 Beiträge: 11

Huhu,
ich wollt mich nochmal melden... also ich bin jetzt im Grozen und Ganzen fertig mit dieser Aufgabe... bin mal gespannt, was letztendlich daraus wird. Den letzten Punkt habe ich etwas nachlässig erklärt... ich glaube komplett lrichtig UND Laienfreundlich ging es nicht.
Vielen, vielen Dank für deine Hilfe bei diversen Fragen!!