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hercules123
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 hercules123 Verfasst am: 04. Aug 2019 13:31 Titel: Elektrische Kraft auf Probeladung |
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Meine Frage:
Hallo zusammen, ich übe gerade für eine Physik Klausur und hab folgende Aufgabe gefunden. Ich habe einen Ansatz, bin mir aber nicht sicher ob der richtig ist.
Wäre sehr froh, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte:
Auf der x-Achse befinden sich im Vakuum zwei Punktladungen. Die erste Punktladung Q1 = 6Q bei x1 = ?12a und die zweite Punktladung Q2 = 1, 5Q bei x2 = ?3a.
In welchem Punkt erfährt eine Probeladung q keine elektrische Kraft?
Meine Ideen:
Da es sich um zwei positive Ladungen handelt müssen die eine abstoßende Kraft zueinander haben.
Die Feldlinien würden ja trotzdem in die entgegengesetzte Richtung verlaufen, bloß nicht bis zur gegenüberliegenden Ladung. Also müsste es zwischen die Ladungen einen Bereich geben, an der die Feldlinien nicht ankommen würden und genau dort (an dieser x Position) erfährt die Probeladung keine elektrische Kraft.
Oder muss ich dafür die Formel fürs Coulmbsche Gesetzt benutzen?
Hoffe jemand kann mir helfen.
Lg
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hercules123
Anmeldungsdatum: 04.08.2019
Beiträge: 21
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| hercules123 Verfasst am: 04. Aug 2019 13:34 Titel: |
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*Statt der ? soll da ein Minus sein
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hercules123
Anmeldungsdatum: 04.08.2019
Beiträge: 21
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| hercules123 Verfasst am: 04. Aug 2019 13:37 Titel: |
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hier noch ein passendes Bild, ich hoffe es wird hochgeladen
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Aug 2019 19:26 Titel: |
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Die Kraft auf eine (positive) Probeladung q im elektrischen Feld einer Ladung Q ist bestimmt durch das Coulombsche Gesetz, wozu man den Wert von Q braucht (einschließlich Vorzeichen) und den Abstand ) .
Also: Ergänze die Skizze an einer beliebigen Stelle x mit q (keine Zahlenwerte) und beginne mit der ersten Ladung  . Wie berechnet man den Abstand ) ?
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hercules123
Anmeldungsdatum: 04.08.2019
Beiträge: 21
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| hercules123 Verfasst am: 04. Aug 2019 20:58 Titel: |
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Die Kraft zwischen zwei Punktladungen ist dem Produkt der beiden Ladungen direkt und dem Quadrat ihres Abstandes umgekehrt proportional.
Somit gilt: F ist proportional zu (Q1*Q2)/r^2
Ich bin mir nicht sicher, aber wäre der Abstand einer Probeladung q zu Q1 nicht der x Wert von Q1 - x Wert von q ?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Aug 2019 21:14 Titel: |
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| hercules123 hat Folgendes geschrieben: | | Somit gilt: F ist proportional zu (Q1*Q2)/r^2 |
Q2 kommt später.
| Zitat: | | Abstand einer Probeladung q zu Q1 nicht der x Wert von Q1 - x Wert von q ? |
Richtig! x1(Q1) ist gegeben, also erster Abstand x - x1.
Damit F1 = ...
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hercules123
Anmeldungsdatum: 04.08.2019
Beiträge: 21
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| hercules123 Verfasst am: 04. Aug 2019 21:58 Titel: |
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Ich bin gerade etwas unsicher
Die Stelle von q wird ja gesucht, aber du sagtest ich soll ja eine beliebige Stelle nehmen, also wenn ich das Richtig verstanden habe, dann nehme ich z.B. x = -7 und erhalte für den Abstand -7 -(-12) = 5
Die Ladung Q der Probeladung habe ich ja nicht, also nehme ich nur Q1 = 6
Also für F1 = 6/5^2 = 0,24 ?
Hab das Gefühl irgendwas verstehe ich gerade falsch 
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Aug 2019 22:14 Titel: |
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Die Position x von q soll erst bestimmt werden, dafür gibt es noch keine Zahl. Die anderen Ladungen sind mit Q1 = 6 Q und Q2 = 1,5 Q angegeben; das "Q" kürzt sich später raus. Bitte vorläufig keine Zahlenwerte.
Wir haben bisher den ersten Abstand x - x1 und können damit den Betrag der ersten Kraft (zwischen Q1 und q) aufschreiben [F2 dann analog]
^2})
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hercules123
Anmeldungsdatum: 04.08.2019
Beiträge: 21
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| hercules123 Verfasst am: 04. Aug 2019 22:31 Titel: |
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Also wäre das ^2} )
Ich denke nun setze ich beide gleich und löse nach x auf?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Aug 2019 22:57 Titel: |
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Im Prinzip ja; wir haben jedoch bisher nur die Beträge und sollten im Hinterkopf behalten, daß die Richtungen entgegengesetzt sein müssen. Das grenzt am Schluß eventuell die Lösungen ein.
Auf geht's!
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hercules123
Anmeldungsdatum: 04.08.2019
Beiträge: 21
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| hercules123 Verfasst am: 04. Aug 2019 23:20 Titel: |
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Ok gut, dass hat mich schon mal ganz schön weiter gebracht, vielen Dank schon mal dafür.
Ich kann das jetzt leider nicht mehr fertig machen, aber morgen früh schreibe ich hier rein was ich raus bekommen habe.
Falls du das dann noch siehst, dann kannst du mich eventuell noch korrigieren ^^
Lg
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 04. Aug 2019 23:43 Titel: |
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Das ganze dürfte auf eine quadratische Gleichung hinauslaufen mit zwei Lösungen, wo man nochmal draufgucken muß. (Ganz nebenbei: Man hat sich hier auf die x - Achse beschränkt, real wird es eine Fläche geben für diese Bedingung.)
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Aug 2019 02:16 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Ganz nebenbei: Man hat sich hier auf die x - Achse beschränkt, real wird es eine Fläche geben für diese Bedingung. |
Ich glaube nicht. Sobald die Probeladung nicht auf der Verbindungsgeraden zwischen den beiden Ladungen Q1 und Q2 liegt, können zwar gegebenenfalls die Beträge der Kräfte gleich, niemals aber ihre Richtungen entgegengesetzt sein.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Aug 2019 07:47 Titel: |
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Stimmt. Si tacuisses... 
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hercules123
Anmeldungsdatum: 04.08.2019
Beiträge: 21
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| hercules123 Verfasst am: 05. Aug 2019 10:55 Titel: |
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Also ich hätte jetzt
^2} = - \frac{Q_2q}{(x_2-x)^2}
<br />
)
Wenn ich die binomischen Formeln benutze und meine Werte einsetze, erhalte ich dann:
}{1,5q(-x^2-24x-144)} = 0
<br />
)
Dass q würde sich raus kürzen, wenn ich durch 1,5q teile und ich erhalte im Zähler
<br />
)
Da der Nenner nicht null sein darf, bestimme ich die Nullstelle für den Zähler und erhalte x = -3
Jetzt ist -3 die Position von Q_2 weshalb ich doch glaube ich habe irgendwo was falsch gemacht..
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Aug 2019 11:39 Titel: |
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| hercules123 hat Folgendes geschrieben: | Also ich hätte jetzt
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Du willst Beträge vergleichen, da hat das Minuszeichen auf der rechten Seite nichts zu suchen. Irgendwann musst Du die Wurzel ziehen. Die Wurzel aus -1 ergibt keine reelle Lösung.
| hercules123 hat Folgendes geschrieben: | Wenn ich die binomischen Formeln benutze und meine Werte einsetze, erhalte ich dann:
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Falsch. Auf der erchten Seite müsste 1 stehen. Außerdem würde ich keine binomische Formel benutzen, sondern einfach erstmal die Wurzel ziehen.
| hercules123 hat Folgendes geschrieben: | Dass q würde sich raus kürzen, wenn ich durch 1,5q teile und ich erhalte im Zähler
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So weit, so gut.
| hercules123 hat Folgendes geschrieben: | | Da der Nenner nicht null sein darf, bestimme ich die Nullstelle für den Zähler und erhalte x = -3 |
Bedenke, dass auf der rechten Seite der Gleichung immer noch 1 stehen muss. Und im Nenner steht die Unbekannte x, die muss doch irgendeinen Einfluss haben.
| hercules123 hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt ist -3 die Position von Q_2 weshalb ich doch glaube ich habe irgendwo was falsch gemacht.. |
Ja, Dein Fehler ist die Missachtung grundsätzlicher Rechenregeln.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Aug 2019 11:45 Titel: |
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Und generell: Nicht mit den Zahlenwerten von Größen rechnen.
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hercules123
Anmeldungsdatum: 04.08.2019
Beiträge: 21
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| hercules123 Verfasst am: 05. Aug 2019 12:51 Titel: |
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Ok verstehe, ich hab jetzt Anfang die Wurzel gezogen und auf einer Seite gebracht
 }{\sqrt{Q_2q}*(x-x_1) } = 1 )
Da kann ich Wurzel q kürzen und erhalte:
 }{\sqrt{Q_2}*(x-x_1) } = 1 )
Ich weiß bloß nicht wie ich das am geschicktesten angehen soll..
Ich habe jetzt ein x auf eine Seite gebracht, also:
 }{\sqrt{Q_2} } + x_1 )
Hier komme ich aber nicht mehr weiter. 
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Aug 2019 13:51 Titel: |
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| hercules123 hat Folgendes geschrieben: | ...
Ich habe jetzt ein x auf eine Seite gebracht, also:
Hier komme ich aber nicht mehr weiter. ?( |
Du hast nicht ein x auf eine Seite gebracht, sondern ein x1. Und das auch noch falsch. Kannst Du sagen, welche Rechenoperation Du dabei angewendet hast?
Tipp: Da Q1=6Q und Q2=1,5Q, kannst Du auch noch Q kürzen, und es bleibt übrig:
oder besser:
=x-x_1)
Das wirst Du wohl noch nach x auflösen können, oder nicht?
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hercules123
Anmeldungsdatum: 04.08.2019
Beiträge: 21
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| hercules123 Verfasst am: 05. Aug 2019 14:12 Titel: |
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Ja da habe ich dann x = -6 raus.
Aber wieso x_1 ? das ist doch das x auf der linken Seite.
Ich hab den Nenner auf die rechte Seite gebracht und dann habe ich rechts nach x aufgelöst, in dem ich durch Wurzel Q_2 geteilt und -x_1 addiert habe.
Ich hab das andere doch noch auflösen können und habe da auch -6 raus bekommen :/
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hercules123
Anmeldungsdatum: 04.08.2019
Beiträge: 21
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| hercules123 Verfasst am: 05. Aug 2019 14:14 Titel: |
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Falls das bei euch auch die Lösung ist, dann habe ich das verstanden.
Was mir aber nicht aus dem Kopf geht, ist dass es bei dieser Aufgabe nicht viel Rechen Platz gibt. In der Datei aus der ich die Aufgabe habe, ist für eine Aufgabe davor sehr viel Raum extra für Rechnungen angelegt worden aber diese Aufgabe verlangt, dass man direkt die Lösung angeben soll.
Meint ihr man kann das auch ablesen ?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 05. Aug 2019 18:14 Titel: |
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Dumme Frage: Wo ist das a von ganz oben geblieben (die Längeneinheit quasi)?
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hercules123
Anmeldungsdatum: 04.08.2019
Beiträge: 21
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| hercules123 Verfasst am: 05. Aug 2019 21:56 Titel: |
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Die hab ich mir Einfachheit halber immer weg gelassen. Die muss natürlich mit dran, also als Lösung kommt dann x = -6a raus.
Ich bezweifle aber das sie sonst einen wichtigen Kontext spielt außer wie du schon sagtest, als Längeneinheit zu fungieren.
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