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Nachricht |
ne ne ne
Anmeldungsdatum: 02.08.2019
Beiträge: 1
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 ne ne ne Verfasst am: 02. Aug 2019 18:10 Titel: Spontane Symmetriebrechung |
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Meine Frage:
Hallo,
hier im Forum ist schon ab und zu mal das Paper
https://www.uni-muenster.de/Physik.TP/archive/fileadmin/lehre/teilchen/ss07/GoldstoneTheorem.pdf
herangezogen worden, wenn es um eine spontane Symmetriebrechung geht.
Um den Higgs-Mechanismus zu erläutern wird oft, so auch in dem Paper, eine lokale U(1) Eichtheorie mit Lagrangian Gl. 23 aus dem Paper genommen und erläutert, dass durch die spontane Brechung der lokalen Symmetrie ein massives Eichfeld entseht.
Meine Frage nun ist, wenn man den Higgs-Mechanismus anhand der U(1) Eichtheorie mit Lagrangiam Gl. 23 erläutert, ist das Eichfeld das eine Masse bekommt, dann nicht gerade das Photon ? Damit hätte das Photon eine Masse, muss man deshalb sagen, dass die Erklärung oben nur eine beispielhafte sein, kann die den Mechanismus verdeutlichen soll. Das Photon selbst wird keine Masse besitzen, oder ? Also das dient nur als Beispiel, dass bei einer Brechung der lokalen Symmetrie das Eichfeld eine Masse bekommt. Der Fall tritt so aber physikalisch nicht ein, oder ?
Frage 2 wäre, man muss das in dem Beispiel ja nicht so eichen, dass das Goldstone-Boson verschwindet, man könnte doch auch verschieden eichen (z. B. Goldstone-Boson und Eichfeld sind gleich schwer).
Ist es nicht gerade so, dass das die Physik bei unterschiedlichen Eichungen die gleichen Resultate liefern soll, wie ist das dann zu verstehen, wenn das Photon im Beispiel unterschiedliche Massen aufgrund unterschiedlicher Eichungen bekommt.
Meine Ideen:
mal sehn |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 02. Aug 2019 21:05 Titel: |
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Zunächst mal ist es nicht ganz korrekt, dass der Higgs-Mechanismus einer spontanen Symmetriebrechung entspricht; die Eichsymmetrie ist weiterhin vorhanenden, jedoch "versteckt".
Zum Photon: im Falle der elektro-schwachen Theorie liegt eine SU(2) * U(1) Eichtheorie vor; dabei mischt die U(1) mit dem diagonalen Anteil der SU(2); das Higgs koppelt auch nicht an alle vier Eichfelder, sondern nur an drei; ein Feld - nach der Mischung - bleibt masselos, und dies entspricht dann dem Photon.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8578
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| jh8979 Verfasst am: 03. Aug 2019 01:01 Titel: Re: spontane symmetrieberchung |
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| ne ne ne hat Folgendes geschrieben: |
Meine Frage nun ist, wenn man den Higgs-Mechanismus anhand der U(1) Eichtheorie mit Lagrangiam Gl. 23 erläutert, ist das Eichfeld das eine Masse bekommt, dann nicht gerade das Photon ? Damit hätte das Photon eine Masse, muss man deshalb sagen, dass die Erklärung oben nur eine beispielhafte sein, kann die den Mechanismus verdeutlichen soll. Das Photon selbst wird keine Masse besitzen, oder ? Also das dient nur als Beispiel, dass bei einer Brechung der lokalen Symmetrie das Eichfeld eine Masse bekommt. Der Fall tritt so aber physikalisch nicht ein, oder ?
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Erste, einfache Antwort: Ja. Das ist nur ein Toy-Modell, um den Mechanismus zu demonstrieren.
Etwas kompliziertere Antwort, wenn man ganz genau sein will: Im Standardmodell gibt es wie Tom schon sagt eine Untergruppe U(1) der SU(2)xU(1) die ungebrochen bleibt, aber auch eine U(1) Untergruppe die gebrochen wird (-> Masse des Z-Bosons.)
Etwas abschweifende Antwort: In der Theorie der Supraleiter kann man eine U(1)-Theorie aufstellen, bei der es zu dieser spontanen Symmetriebrechung kommt und welche dadurch dann den Meissner-Effekt erklärt.
| Zitat: |
Frage 2 wäre, man muss das in dem Beispiel ja nicht so eichen, dass das Goldstone-Boson verschwindet, man könnte doch auch verschieden eichen (z. B. Goldstone-Boson und Eichfeld sind gleich schwer).
Ist es nicht gerade so, dass das die Physik bei unterschiedlichen Eichungen die gleichen Resultate liefern soll, wie ist das dann zu verstehen, wenn das Photon im Beispiel unterschiedliche Massen aufgrund unterschiedlicher Eichungen bekommt.
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Unterschiedliche Eichungen führen auch zu unterschiedlichen Kopplungen. Insbesondere gibt es i.A. eine quadratische Kopplung, die nur ein Goldstone und ein Eichboson enthält. Sieht also aus, als ob sich das eine ins andere umwandelt. Mit der einfachste Weg diese zu handhaben ist die unitäre Eichung, in der diese Kopplung dann verschwindet. Aber andere Eichungen sind denkbar und liefern (wenn man es richtig macht) dieselben physikalischen Ergebnisse. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8578
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| jh8979 Verfasst am: 03. Aug 2019 01:04 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zunächst mal ist es nicht ganz korrekt, dass der Higgs-Mechanismus einer spontanen Symmetriebrechung entspricht; die Eichsymmetrie ist weiterhin vorhanenden, jedoch "versteckt". |
Versteh ich nicht ganz: Ist das nicht das Wesen einer spontanen Symmetriebrechung, dass die Symmetrie nicht wirklich hart gebrochen ist, sondern irgendwie nur versteckt ist? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18048
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| TomS Verfasst am: 03. Aug 2019 10:27 Titel: |
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Sagen wir‘s anders:
Im Falle des Higgs-Mechanismus bleibt die ursprüngliche Eichsymmetrie erhalten, die masselosen Moden sind reine Eichfreiheitsgrade und können mittels einer Eichtransformation immer „wegrotiert“ werden; es treten keine physikalischen Goldstone-Bosonen auf.
Im Falle des Goldstone-Mechanismus ist die ursprüngliche Symmetrie spontan gebrochen, die masselosen Goldstone-Moden sind physikalische = beobachtbare Freiheitsgrade: das „Wegrotieren“ funktioniert nicht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 03. Aug 2019 12:06, insgesamt einmal bearbeitet |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8578
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| jh8979 Verfasst am: 03. Aug 2019 11:03 Titel: |
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Ah ok. Das meintest Du.  |
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