| Autor |
Nachricht |
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5880
Wohnort: jwd
|
 Mathefix Verfasst am: 28. Jul 2019 12:58 Titel: Leistung Peltonturbine |
 |
|
In Veröffentlichungen z. Bsp.Wikipedia wird angegeben, dass die maximale Leistung einer Peltonturbine dann erreicht ist, wenn die Umfangsgeschwindigkeit des Laufrads der halben Geschwindigkeit des auftreffenden Wasserstrahls entspricht.
Ich bin der Meinung, dass das nicht richtig ist, weil die Impulsänderung durch Umlenkung des Wasserstrahls nicht richtig berechnet wird.
Die maximale Leistung wird bei einer Umfangsgeschwindigkeit des Laufrads von 1/3 der Geschwindigkeit des Wasserstrahls erreicht.
Eure Meinung interessiert mich.
 Massenstrom
 Geschwindigkeit Wasserstrahl
 Umfangsgeschwindigkeit Laufrad
Fall I Wie publiziert.
Der zusätzliche Impuls durch die Umlenkung des Wasserstrahls wird nicht nicht richtig berechnet
Impulsänderung durch auftreffenden Wasserstrahl
)
Impulsänderung durch umgelenkten (180°)Wasserstrahl
)
Gesamte Impulsänderung
)
Leistung
)
 = 0)
Fall II
Beim zusätzliche Impuls durch die Umlenkung des Wasserstrahls wird die Schaufelgeschwindigkeit berücksichtigt.
Impulsänderung durch auftreffenden Wasserstrahl
Impuls durch umgelenkten Wasserstrahl
Der Wasserstrahl hat in der Schaufel die Geschwindigkeit) . Mit dieser Geschwindigkeit wird er um 180° umgelenkt (ausser acht lassend, dass die Umlenkung aus praktischen Gründen > 180° ist) und verlässt die Schaufel.
Da die Schaufel sich mit der Geschwindigkeit v bewegt, beträgt die Impulsänderung
 -v) = \dot{m}\cdot (c- 2\cdot v) )
Gesamte Impulsänderung
+ \dot{m}\cdot (c- 2\cdot v) = \dot{m}\cdot (2\cdot c - 3\cdot v))
Leistung
 \cdot v)
)
= 0
<br />
)
Leistungsvergeich
Leistungsgewinn durch Umlenkung. |
|
 |
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 29. Jul 2019 12:15 Titel: |
|
|
Fall I beschreibt das Ruhsystem der Schaufel, wenn du da drinnen sitzt -
Strömt das Wasser mit c-v ein und mit - (c-v) aus, daraus kannsd du die Kraft auf die Schaufel ermitteln, die notwendig ist um den Impuls des ganzen System konstant zu halten und mit v multipliziert die Leistung die abgegriffen werden kann.
Fall II welches Ruhsystem?
stehst du vor der Turbine tritt das Wasser mit c in die Schaufel ein wird auf v abgebremst im Umkehrpunkt und tritt mit v-(c-v)= 2v-c aus. auch hier kommst du mit der Impulsbilanz zur selben Kraft.
+F_{Schaufel, Gleichgewicht}=0)
Umlenken bedeutet ja nichts anders als bremsen von c auf v und dann weiter bremsen auf 2v-c bzw je nach Fall sogar beschleunigen.
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5880
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 31. Jul 2019 18:52 Titel: |
|
|
Hallo VeryApe
Vielen Dank für Deine Ausführungen.
Ich habe versucht den Ansatz von Prof. Maurer nachzuvollziehen, der zu dem Ergebnis führt, dass die maximale Leistung bei 1/3 der Strahlgeschwindigkeit erreicht wird.
https://www.youtube.com/watch?v=cu6eKikHchM
Es wäre nett, wenn Du Dir das mal anschaust und kommentierst.
Beste Grüsse
Jörg |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914
|
| Myon Verfasst am: 31. Jul 2019 21:32 Titel: |
|
|
Der springende Punkt ist m.E. folgender: wenn ein Massestrom aus der Düse austritt, dann trifft auf eine sich mit der Geschwindigkeit bewegende Schaufel nicht der ganze Strom auf, sondern nur der Anteil /c) . Die Leistung ist deshalb
\cdot v)
Aus  folgt das Maximum bei  .
und die Leistung wird
Betrachtet man nun die Turbine als Ganzes und nimmt an, dass immer genau eine Schaufel gleichzeitig im Wasserstrahl ist, so erhält man die gleiche optimale Geschwindigkeit, die gleiche Leistung und einen Wirkungsgrad von 16/27. Das ist aber alles nichts Neues, und dazu braucht man auch keine Impulsströme etc. Der Anteil v/c des Massestroms trifft dann gar nie auf eine Schaufel.
In Wirklichkeit erreicht man höhere Wirkungsgrade, indem gleichzeitig mehr als eine Schaufel von Wasser angestrahlt wird. Ich habe nur Ausschnitte des Videos von Werner Maurer gesehen, aber das sagt er ja am Schluss ebenfalls.
PS: Die Aussage/Begründung am Schluss „Wasser drückt doppelt so lang auf die Schaufeln, wie es zum Durchtritt durch die Düse braucht“ finde ich zumindest unglücklich. Entscheidend ist die Anzahl Wasserteilchen, die pro Zeiteinheit auf eine Schaufel prallen, und der Impulsübertrag pro Wasserteilchen (oder pro Masseeinheit).
Wenn der Fluss  Wasserteilchen (Wasserteilchen pro Zeiteinheit) durch die Düse tritt, so trifft auf eine sich bewegende Schaufel nur der Fluss \dot{N}/c) auf. Könnte man irgendwie erreichen, dass jedes Wasserteilchen eine Schaufel erreicht, wäre die optimale Umlaufgeschwindigkeit  , und man hätte die gesamte kinetische Energie des Wassers ausgenutzt, der Wirkungsgrad wäre =1.
Zuletzt bearbeitet von Myon am 01. Aug 2019 00:27, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 01. Aug 2019 00:23 Titel: |
|
|
Ich habe mir das angeschaut. Ehrlich gesagt verstehe ich nicht, warum ich wenn ich das ganze aus dem Ruhsystem der Erde beschreibe, also ich stehe vor der Turbine eine ruhendes Bilanzgebiet brauche.
Ich lege mein Bilanzgebiet um die Schaufel, und wenn ich das betrachte und ich stehe vor der Turbine bewegt sich mein Bilanzgebiet mit der Schaufel mit
Dann sehe ich das da Wasser eintritt in das Bilanzgebiet mit c und es ausströmt mit 2v-c und ich weiß das in das Bilanzgebiet ein massestrom von
 *A ) eintritt
und Austreten tut der gleiche aus meinen bewegten Bilanzgebiet.
Was soll hier anderes rauskommen?
)
*A ) eintritt
²)
Der einzige Unterschied ist das ich F anders angenommen habe, nämlich in gleicher Richtung wie das einströmende Wasser.
²*v)
Wo ist eigentlich jetzt, das insgesamte Problem, wer bekommt jetzt was anderes raus, link
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 01. Aug 2019 00:52 Titel: |
|
|
| Myon hat Folgendes geschrieben: | Der springende Punkt ist m.E. folgender: wenn ein Massestrom aus der Düse austritt, dann trifft auf eine sich mit der Geschwindigkeit bewegende Schaufel nicht der ganze Strom auf, sondern nur der Anteil . Die Leistung ist deshalb
|
 mit der Düse oder wie, also der Düsenmassestrom? Ich dachte es geht um die Schaufel.
Okay habs verstanden, es geht darum das wenn die Schaufel sich halb so schnell wie das Wasser bewegt das Wasser eigentlich Energielos zu Boden fällt am ausgang und dann kommt aufeinmal raus es sind 1/3, was klar ist weil ja die Schaufel sich relativ zum Wasser bewegt und man kann ned annehmen das die Leistung aus der Düse automatisch maximal bei der Schaufel ankommt selbst wenn das Wasser Energielos aus der Schaufel austritt.
Dazu braucht man sich ja nur vorstellen es wäre immer dieselbe Schaufel die sich von der Düse mit v wegbewegt, der Wasserstrahl würde immer Länger werden und natürlich befindet sich immer ein Teil der Energie der immer größer wird in den länger werdenden Wasserstrahl das heißt ein Teil der Leistung geht immer verschwunden weil die Schaufel der Düse davon eilt.
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914
|
| Myon Verfasst am: 01. Aug 2019 09:20 Titel: |
|
|
|
@VeryApe: Es verhält sich wie beim akustischen Doppler-Effekt, wo sich der Beobachter von der Quelle entfernt. Nimm mal an, dass pro Sekunde 10 Wasserteilchen aus der Düse kommen und sich mit der Geschwindigkeit c bewegen. Bewegt sich die Schaufel mit v=c/2 von der Düse weg, so treffen bei ihr nur 5 Teilchen pro Sekunde ein. Bewegt sich die Schaufel mit v=c, wird gar kein Teilchen auftreffen. Wenn ein Massestrom aus der Düse kommt, heisst das deshalb nicht, dass auch dieser Massestrom auf eine sich bewegende Schaufel auftrifft. |
|
|
Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5880
Wohnort: jwd
|
| Mathefix Verfasst am: 01. Aug 2019 10:14 Titel: |
|
|
Fazit:
Die maximale Leistung wird bei v = c/3 erreicht.
Dann müssen einige Lehrbücher korrigiert werden. In einer Bachelorarbeit habe ich gesehen, dass wie selbstverständlich von c/2 ausgegangen wird.
@VeryApe & Myon
Vielen Dank für Eure Beiträge. |
|
|
VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3263
|
| VeryApe Verfasst am: 01. Aug 2019 10:18 Titel: |
|
|
@ Myon ja genau und des bedeutet nichts anderes als das sich immer mehr Teilchen im länger werdenden Wasserstrahl sammeln und dort die Energie zunimmt und deswegen ist ja auch der in der Schaufel eintrenden Massestrom
*A_{Eintritt}) und nicht
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
