Feldstärke zwischen zwei parallelen Leitern berechnen

BigD · Gast

Hallo Community,

Folgende Situation:

zwei Elektrische Leiter (keine Isolierung) mit einem Durchmesser von 20 µm und einer Länge von 250 µm sind in einem Abstand von 200 µm parallel nebeneinander angeordnet. Beide Leiter haben an einer Seite Kontakt auf eine isolierende Oberfläche
(sind sozusagen über einen Isolator miteinander Verbunden). An dem einen liegt ein Potenzial von 900 V und an dem anderen 0 V.
Dazwischen ist Luft.

Nun möchte ich die Feldstärke zwischen den Leitern berechnen. Als Vereinfachung hab ich die beiden Leiter als sehr dünne Platten
angenommen, mit dem Hintergedanke die Formeln des Plattenkondensator zu nutzen.

Damit komme ich auf E = U/d = 900 V / 200*10^-6 m = 4,5*10^6 V/m = 4,5 kV/mm.

Mit Luft als Dielektrikum ergibt sich eine Durchschlagsfestigkeit von 3 kV/mm ( Quelle: wiki ).
Also müsste es nach meiner Berechnung knallen.

Im Laborversuch passiert das jedoch nicht. Ist meine Vereinfachung zu sehr vereinfacht ?
Oder gibt es eine Möglichkeit eine genauer Berechnung von zwei parallelen Leitern? Ich denke auch, dass die isolierende Oberfläche einen Einfluss
auf die Feldstärke hat, kenne mich damit aber zu wenig aus.

Hoffe ihr könnt mir helfen smile

Grüße

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Hier hat man zwei Überlegungen zu beachten:
1. die Feldstärke ist abhängig vom Durchmesser des Drahtes, denn dort 'drängeln' sich die Feldlinien, wes zu einer stark erhöhten Feldstärke führt. Man muss unbedingt zylindrisch rechnen.
2. die Durchschlagfestigkeit der Luft ist von einer Reihe von Parametern abhängig. So braucht man für die Jonisierung eine gewisse 'Fallhöhe'.

BigD · Gast

Danke für die Infos.

Ich habe es jetzt mal mit zwei dünnen Rundstäben probiert.

Habe zwei Formeln gefunden und angepasst:

1)

und

2)

mit L = Länge des Leiter , x = Abstand von Leiter

Die LAdung Q habe ich bestimmt mit:

mit: C für zwei Parallele Zylinder(Lecher-Leitung)

d= Abstand der Leiter
R=Radius des Leiter
l=Länge des Leiter

Ich komme auf eine Kapazität von 1,92E-15 F und eine Ladung von 1,73E-12 C

Formel 1): E(1E-5 m) = 13,46 kV/mm
Formel 2): E(1E-5 m) = 6,75 kV/mm

Ist die Herangehensweise so richtig ? Und welche der beiden Formeln für die Feldstärke ist denn richtig? Ich habe diese beide aus Quellen von Universitäten, beide mit der Überschrift:
"Elektrisches Feld eines gleichmäßig geladenen, dünnen Stabes" bzw.
"Elektrisches Feld eines dünnen geladenen Rundstabes "

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München