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(Kreisbewegung) Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Rad
 
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Zunter
Gast





Beitrag Zunter Verfasst am: 23. Mai 2019 11:17    Titel: (Kreisbewegung) Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Rad Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

gegeben:
gesucht: Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Radius

Meine Ideen:



Da es sich bei den Größen grundsätzlich um Vektoren handelt, ist der von der Gesamtbeschleunigung und Radius eingeschlossene Winkel gleich .

Stimmt das Ergebnis bzw. kann man die Aufgabe so verstehen?


Danke im Voraus für eure Hilfe!

LaTeX-End-Tags korrigiert (/latex statt \latex). Steffen
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 23. Mai 2019 13:58    Titel: Antworten mit Zitat

Ist etwas über die Richtung der Vektoren bekannt, quasi die Vorzeichen von
Zunter
Gast





Beitrag Zunter Verfasst am: 23. Mai 2019 14:09    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

nein, es ist nur das bekannt, was ich angegeben habe. Wenn mich nicht alles täuscht, dann sollte es in diesem Fall auch irrelevant sein, da der Radius R vom Mittelpunkt zum Kreisumfang, vom Kreisumfang zum Mittelpunkt und tangential zum Kreisumfang verläuft.
Der Radius ist demzufolge der Radialbeschleunigung entgegengesetzt gerichtet. Aus diesem Grund habe ich zunächst den von der Gesamtbeschleunigung und der Radialbeschleunigung eingeschlossenen Winkel berechnet, anschließend diesen Winkel von 180° abgezogen.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 24. Mai 2019 08:28    Titel: Re: (Kreisbewegung) Winkel zwischen Gesamtbeschleunigung und Antworten mit Zitat

Die Beziehung kann man meines Erachtens (sofern keine weitere Information vorliegt) nur als lesen. Und damit wäre über die Vorzeichen nichts bekannt: Die radiale Beschleunigung kann nach innen oder außen und die tangentiale links- oder rechtsrum zeigen.
Wie geht man in der Situation mit den Winkeln um? (Fallunterscheidung?) grübelnd
zunter



Anmeldungsdatum: 24.05.2019
Beiträge: 4

Beitrag zunter Verfasst am: 24. Mai 2019 13:56    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für deine Antwort.

Ich habe mal zur Verdeutlichung eine Skizze angefertigt.



1111.jpg
 Beschreibung:

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 Dateiname:  1111.jpg
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 Heruntergeladen:  76 mal

franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 24. Mai 2019 14:48    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde vorschlagen, daß Du uns mal den kompletten Originaltext der Aufgabe mitteilst, einschließlich einer eventuellen Skizze (die möglicherweise in der Vorgeschichte steckt).
zunter



Anmeldungsdatum: 24.05.2019
Beiträge: 4

Beitrag zunter Verfasst am: 24. Mai 2019 15:08    Titel: Antworten mit Zitat

Aufgabe:
Ein Körper bewege sich auf einer Kreisbahn mit einer tangentialen Beschleunigung von und besitze zum Zeitpunkt die Radialbeschleunigung . Welcher Winkel liegt zwischen der Gesamtbeschleunigung und dem Radius?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 25. Mai 2019 01:28    Titel: Antworten mit Zitat

Aha, jetzt kennen wir also die Vorzeichen: Die radiale Beschleunigung zeigt nach außen(!) und die tangentiale linksrum. Neue Skizze also und entsprechende Berechnung.
zunter



Anmeldungsdatum: 24.05.2019
Beiträge: 4

Beitrag zunter Verfasst am: 25. Mai 2019 14:02    Titel: Antworten mit Zitat

Die Radialbeschleunigung zeigt grundsätzlich zum Kreismittelpunkt, der Radius ist entgegengesetzt gerichtet. Daraus folgt, dass unabhängig von der Position des Körper auf der Kreisbahn und der Bewegungsrichtung, sich stets der gleiche Winkel zwischen Radius und Gesamtbeschleunigung ergibt.

Du kannst mir auch gerne deine Gedankengänge näherbringen, vielleicht reden wir aneinander vorbei.

Gruß
Zunter
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 25. Mai 2019 15:16    Titel: Antworten mit Zitat

zunter hat Folgendes geschrieben:
Die Radialbeschleunigung zeigt grundsätzlich zum Kreismittelpunkt.

Das trifft beim Spezialfall einer gleichförmigen Kreisbewegung zu, aber nicht allgemein.

Beispiel: Du hast einen Körper frei beweglich in einem Rohr. Dieses wird am Ende festgehalten und in eine waagerechte Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit versetzt, wodurch der Körper nach außen beschleunigt...
zunter



Anmeldungsdatum: 24.05.2019
Beiträge: 4

Beitrag zunter Verfasst am: 25. Mai 2019 15:37    Titel: Antworten mit Zitat

Dann wäre die Gesamtbeschleunigung gleich der Tangentialbeschleunigung. Wolltest du darauf hinaus, dass sie dann senkrecht zum Radius wäre?

Edit: Habe gerade auf einer Webseite nachgeschaut und dort wurde zum Thema ungleichförmige Kreibewegung die Gesamtbeschleunigung als Summe der Vektoren Radialbeschleunigung und Tangentialbeschleunigung definiert. Die Radialbeschleunigung ist stets zum Kreismittelpunkt gerichtet, während die Zentrifugalbeschleunigung dieser entgegengesetzt gerichtet ist. Jedoch handelt es sich bei der Zentrifugalkraft um eine Trägheitskraft.


Zuletzt bearbeitet von zunter am 25. Mai 2019 15:43, insgesamt einmal bearbeitet
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 763

Beitrag Huggy Verfasst am: 25. Mai 2019 15:37    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Beispiel: Du hast einen Körper frei beweglich in einem Rohr. Dieses wird am Ende festgehalten und in eine waagerechte Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit versetzt, wodurch der Körper nach außen beschleunigt...

Dieses Modell unterscheidet sich von der tatsächlichen Aufgabe, die der Fragesteller nach einigen Rückfragen von dir endlich präzisiert hatte:

zunter hat Folgendes geschrieben:
Aufgabe:
Ein Körper bewege sich auf einer Kreisbahn mit einer tangentialen Beschleunigung von und besitze zum Zeitpunkt die Radialbeschleunigung . Welcher Winkel liegt zwischen der Gesamtbeschleunigung und dem Radius?

Der Körper soll sich als auf einem Kreis mit festem Radius bewegen. Die Frage nach dem Winkel zwischen der Gesamtbeschleunigung und dem Radius ist natürlich unsinnig. Die Beschleunigung ist ein Vektor, der Radius ein Skalar. Dazwischen gibt es keine Winkeldefinition. Statt des Radius ist offenbar der Radiusvektor gemeint. In diesem Sinne sollte die Lösung des Fragestellers korrekt sein.
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