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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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 GvC Verfasst am: 23. Mai 2019 19:12 Titel: |
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| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | Vielleicht könnte man die Faradaysche Gesetze nutzen Hilfe
Oder die Formel der magnetischen Induktion |
Na ja, man benutzt die Formel für einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld:
Da im Bogenstück sich die Richtung des Längenvektors ständig ändert, bestimmt man zunächst die differentiell kleine Kraft auf ein differentliell kleines Bogenstück
und summiert die differentiell kleinen Kräfte von 0 bis pi auf. Das nennt man Integration.
Anmerkung: Der Betrag des differentiell kleinen Bogenstücks ist
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 24. Mai 2019 18:20 Titel: |
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Hallo!
Erstmal vielen Dank noch einmal für Ihre Hilfe! Das ist sehr lieb von Ihnen.
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Na ja, man benutzt die Formel für einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld:
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ich kannte die Formel nicht 
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Da im Bogenstück sich die Richtung des Längenvektors ständig ändert, bestimmt man zunächst die differentiell kleine Kraft auf ein differentliell kleines Bogenstück
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Da im Bogenstück sich die Richtung des Längenvektors ständig ändert, ändert sich somit auch die Kraft, oder?
| GvC hat Folgendes geschrieben: | und summiert die differentiell kleinen Kräfte von 0 bis pi auf. Das nennt man Integration.
Anmerkung: Der Betrag des differentiell kleinen Bogenstücks ist
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Ich habe so das Integral gebildet:
Ich werde es Ihnen versuchen zu erklären, um zu prüfen, ob ich es richtig verstanden habe.
Die Gesamtkraft " " ist gleich der Summe aller Kräfte von 0 bis pi (Da im Bogenstück sich die Richtung des Längenvektors ständig ändert, ändert sich somit auch die Kraft und deswegen addieren wir jedes "Kraftstück", also, wir integrieren die Kraft), wobei I und der Radius " konstant sind, weil die Stromstärke so wie P und Q nicht ändern.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 25. Mai 2019 11:33 Titel: |
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Wo kommt denn in Deiner Gleichung rechts noch das Magnetfeld vor, und vor allem, wo ist das Vektorprodukt geblieben?
Ein kleines Leiterstück  beim Winkel  kann geschrieben werden als
Das B-Feld würde dann in z-Richtung zeigen. Nun kann man das Vektorprodukt ausrechnen und komponentenweise integrieren. Das Ergebnis dann vergleichen mit dem Fall, wo der Leiter zwischen P und Q gerade verläuft.
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 26. Mai 2019 19:11 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Wo kommt denn in Deiner Gleichung rechts noch das Magnetfeld vor, und vor allem, wo ist das Vektorprodukt geblieben? |
Ups, du hast recht, wäre es so richtig?
Oder sollte ich lieber das hier als  benutzen?
| Myon hat Folgendes geschrieben: | Ein kleines Leiterstück beim Winkel kann geschrieben werden als
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 27. Mai 2019 10:50 Titel: |
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| Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | | Ups, du hast recht, wäre es so richtig? (...) |
Nein. Da käme auch nicht dasselbe heraus wie bei einem geraden Leiterstück, aber genau das soll ja gezeigt werden.
Die Lorentzkraft auf ein gerades Leiterstück in einem Magnetfeld steht senkrecht auf dem Leiterstück und auf dem Magnetfeld - falls nötig, lies nach, wie das Vektorprodukt definiert ist. Die Richtung der Kraft ist hier wichtig, man kann nicht einfach Beträge integrieren.
Auf ein kleines Leiterelement im Bereich  wirkt die Kraft
Das kann man nun komponentenweise integrieren und erhält die Kraft auf den gesamten halbkreisförmigen Leiter.
Es zeigt sich, dass sich die (in der Skizze) horizontalen Kraftkompenenten aufheben und eine Kraft in vertikaler Richtung resultiert. Natürlich kann man sich das auch anschaulich aus der Symmetrie des Leiters klarmachen. Aber die Aufgabe lautet ja, dass man rechnerisch zeigt, dass die Kraft dieselbe ist wie beim geraden Leiterstück.
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 27. Mai 2019 15:12 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Wolvetooth hat Folgendes geschrieben: | | Ups, du hast recht, wäre es so richtig? (...) |
Nein. Da käme auch nicht dasselbe heraus wie bei einem geraden Leiterstück, aber genau das soll ja gezeigt werden.
Die Lorentzkraft auf ein gerades Leiterstück in einem Magnetfeld steht senkrecht auf dem Leiterstück und auf dem Magnetfeld - falls nötig, lies nach, wie das Vektorprodukt definiert ist. Die Richtung der Kraft ist hier wichtig, man kann nicht einfach Beträge integrieren.
Auf ein kleines Leiterelement im Bereich wirkt die Kraft
Das kann man nun komponentenweise integrieren und erhält die Kraft auf den gesamten halbkreisförmigen Leiter.
Es zeigt sich, dass sich die (in der Skizze) horizontalen Kraftkompenenten aufheben und eine Kraft in vertikaler Richtung resultiert. Natürlich kann man sich das auch anschaulich aus der Symmetrie des Leiters klarmachen. Aber die Aufgabe lautet ja, dass man rechnerisch zeigt, dass die Kraft dieselbe ist wie beim geraden Leiterstück. |
Vielen Dank noch einmal für deine Antwort, das hilft wirklich sehr gut.
Ich denke, dass ich die Theorie dahinter doch verstehen kann. Mein Problem wäre aber wie immer die matematische Schreibweise. Wäre es diesmal so richtig?
Jetzt jedes Integral:
Ergebnis: 
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 27. Mai 2019 15:31 Titel: |
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Ja, es hat sich einfach ein Faktor B zuviel eingeschlichen. Also
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Wolvetooth
Anmeldungsdatum: 13.01.2019
Beiträge: 260
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| Wolvetooth Verfasst am: 27. Mai 2019 15:56 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | Ja, es hat sich einfach ein Faktor B zuviel eingeschlichen. Also
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Ich bedanke mich herzlich! 
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