Diagramme

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Hallo, wer kann mir evtl einen Trick sagen wie ich ganz einfach aus Aufgaben die s-t, v-t und a-t Diagramme erkennen kann?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Was genau ist die Aufgabe? Du hast also drei Diagramme gegeben und sollst herausfinden, welches welches ist?
Das ist nicht immer so "ganz einfach" möglich. Ich weiß jetzt nicht genau, in der wievielten Klasse Du schon bist...
Also: Im Allgemeinen ist es so, dass der Ort (Position, in der Schule meistens als Strecke bezeichnet) sich mit der Zeit ändert, je nachdem, wie groß die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt ist. Wenn die Geschwindigkeit einen großen Wert hat, dann steigt die Strecke sehr schnell an, also im s-t Diagramm ist die Kurve dann sehr steil. Umgekehrt, wenn die Geschwindigkeit z. B. = 0 ist, dann ändert sich die Position/Strecke überhaupt nicht, die Kurve bleibt also an der selben Stelle einfach waagerecht stehen.
Genau so ist es mit der Geschwindigkeit und der Beschleunigung: Wenn die Beschleunigung groß ist, ist die Steigung der v/t-Kurve steil nach oben, wenn die Beschleunigung = 0 ist, dann ist die v/t-Kurve flach und wenn die Beschleunigung negativ ist, dann fällt die Geschwindigkeit sogar, also wird geringer.
Wenn Du schon mal was von Ableitungen gehört hast: die Geschwindigkeit ist die Ableitung des Ortes nach der Zeit und die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. In Mathe lernt man dann auch, dass die Ableitung die Steigung der Kurve ist, wenn man die zeichnet.

Um also die Aufgabe zu lösen, nimmst Du zwei der Diagramme und versuchst zu sehen, ob der Funktionswert der einen Kurve bei allen Zeitpunkten t mit der Steigung des anderen Diagramms übereinstimmt. Wenn nicht, dann vergleiche es nochmal umgekehrt. Wenn das auch nicht passt, muß es sich einmal um ein s/t und einmal um ein a/t Diagramm handeln. Dann vergleiche wieder eines davon mit dem dritten, bis Du sie in einer Reihenfolge hast, Steigung von s/t ist Funktionswert von v/t und Steigung von v/t ist Funktionswert von a/t.

Wenn Ihr bisher nur gleichförmige Bewegung und gleichmäßig beschleunigte Bewegung hattet, ist es wahrscheinlich einfacher. Aber verrate uns erstmal, was konkret die Aufgabe war.

Gruß
Marco

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Nein, so ist es nicht gemeint. Ich habe eine ganz normale Textaufgabe und dort wird dann z.B. gesagt skizzieren Sie das s-t, v-t und a-t Diagramm der Bewegung.
So ist es gemeint.

Als Beispiel wäre da diese Aufgabe:
Ein PKW mit m1 = 1000 kg fährt mit der Geschwindigkeit v auf einen stehenden PKW mit m2 = 800 kg auf. Beim Stoß verkeilen sich die PKWs und rutschen voll gebremst noch 10 m weiter. Der Bremsvorgang wird als gleichmäßig beschleunigt angenommen. Der Gleitreibungskoeffizient ist my 0 0,8.
Skizzieren Sie das s-t, v-t und a-t Diagramm der Bewegung.

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Wichtig ist erstmal, dass du dir die Punkte einzeichnest, die du kennst: PKW fährt zuerst und trifft dann auf den Wagen. Die Zeit nennst du einfach

, man weiß ja nicht, wie lang der PKW vorher schon fuhr. Dann rechnest du die Werte, die du brauchst aus - daran haperts nicht, oder?

Zu den Diagrammen:
Ich nenn dir mal ein paar Eselsbrücken, die ich dafür benutze. Im s-t-Diagramm ist

, also ist v dort die Steigung. Bei einer gleichmäßigen Bewegung ist die Steigung linear, die zurückgelegte Strecken ist in gleichen Zeitintervallen gleich.
Dagegen hast du bei einer beschleunigten Bewegung für den Weg s (y-Achse)

gegeben, a ist in dem Fall einfach eine Konstante (in deinem Fall kannst du das berechnen). Die Funktion ist zweiten Grades, also eine Parabel. Mach dir ne Wertetabelle, zeichne ein und verbinde dann die Punkte.

Im v-t-Diagramm siehts wieder anders aus, da steigt die Geschwindigkeit linear bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung, a ist die Steigung. Eine unbeschleunigte Bewegung hat keine Beschleunigung, also kein a und damit keine Steigung, ist also eine Konstante (Parallele zur x-Achse).

Im a-t-Diagramm sind gleichmäßige unbeschleunigte Bewegung auf der x-Achse, denn sie haben keine Beschleunigung. Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung ist eine Parallele zur x-Achse, denn die Beschleunigung ist gleichmäßig, bleibt gleich. Ändert sich die Beschleunigung in gleichen Zeitintervallen, ist also

, ist die Steigung linear..

War das das, was du wissen wolltest?

Hm, ich merk grad (wohl etwas zu spät), dass ich eigentlich nur das von Marco weiter ausgeführt hab, oder? *verwirrt*

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Ich danke euch, es hat mir auf alle Fälle geholfen.