Berechnung von theoretischen Werten und Diagramme

Tya · Anmeldungsdatum: 02.05.2016 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo liebe Community,

ich benötige Hilfe bei der Auswertung eines Experimentes zur Mechanik.

Gegeben sei die Formel:

Die Massen m1 und m2 waren zu wiegen:
m1= 11,11g
m2= 214,72g

Meine Ideen:
Nach jeder Messung sollte die Masse m2 um 10g erhöht werden.
Während des Experimentes bestimmten wir die Beschleunigung und erhielten in einem a-m-Diagramm eine fallende lineare Funktion.
Nun sollte mittels der theoretischen Werte eine Übereinstimmung festgestellt werden. Allerdings liegen nicht alle errechneten Wertepaare auf einer Linie und das macht mich stutzig.

Hier die errechneten Wertepaare:
214,72g - 0,483 m/s²
224,72g - 0,462
234,72g - 0,443
244,72g - 0,426
254,72g - 0,410
264,72g - 0,395
274,72g - 0,381

Ich würde mich sehr über eine Hilfestellung freuen.

Liebe Grüße
Tya

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Kleines Rätsel zum Wochenanfang: Um welches Experiment geht es? Teufel

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7235

Willkommen im Physikerboard!

Weder Masse noch Beschleunigung lässt sich fehlerfrei bestimmen, das liegt in der Natur einer jeden Messung. Du hast daher für jeden Messpunkt ein sogenanntes Fehlerkreuz (aus horizontalem und vertikalem Fehlerbalken), innerhalb dessen der "wahre" Wert liegt.

Zum Auswerten nimmt man jetzt die Methode der linearen Regression, mit der eine Ausgleichsgerade berechnet werden kann.

Viele Grüße
Steffen

Tya · Anmeldungsdatum: 02.05.2016 Beiträge: 3

Vielen lieben Dank für die schnelle Beantwortung!

D.h. wenn ich nun eine Regressionsgerade zeichne/errechne ist das Ganze richtig?

Liebe Grüße

Tya

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7235

Ja, so sehe ich das auch. Mein Excel berechnet hier ein R² von 99,51%, das ist also offensichtlich ein linearer Zusammenhang.

Viele Grüße
Steffen

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Theoretisch ist die Abhängigkeit der Beschleunigung von

nicht linear. In dem variierten Bereich von

ist die Nichtlinearität allerdings nur schwach ausgeprägt.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7235

Stimmt, es ging ja um die theoretischen Werte, hab ich überlesen. Diese können laut Formel natürlich gar nicht auf einer Geraden liegen. Danke für die Aufmerksamkeit.

In diesem Fall würde ich die einzelnen prozentualen Abweichungen von gemessener und berechneter Beschleunigung bestimmen. Und dann sowas schreiben wie "die gemessenen Werte weichen maximal um ... von den berechneten ab".

Viele Grüße
Steffen

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5862 Wohnort: jwd

Polynom:

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7235

Dass eine quadratische Funktion da auch hinpasst, ist klar, aber die zugrundeliegende Funktion ist ja eine verschobene Hyperbel. Wenn, muss man auf die fitten.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5862 Wohnort: jwd